《五年级下册数学教案－综合与实践1 立体的截面 ｜青岛版（五四学制）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学教案－综合与实践1 立体的截面 ｜青岛版（五四学制）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体的截面教学目标：1.经历活动过程，学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。2.通过参与实践活动的过程，掌握解决实际问题的策略和方法，提高学生的综合能力。3.综合运用学过的有关知识，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。教学重点：经历活动过程，学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。教学难点：综合运用学过的有关知识，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。教学用
2、具：胡萝卜一根，小刀一把，长方体和正方体形状的土豆（或白萝卜）各一块，横截面是正方形和长方形的（带半杯有色水的）方形水瓶各一个，圆柱形火腿肠一根，圆柱、圆锥纵截面体教具各一个。教学方法：观察实验、实践操作、启发诱导，小组合作教学过程：一、创设情境，故事引入。师：同学们，喜欢听故事吗？今天我们就来欣赏一则有关苹果秘密的故事。（播放视频：苹果里的五角星）师：故事听完了，同学们，你知道故事中的小朋友是怎样切苹果的吗（拦腰截断）？我们通常是怎样切的呢（从上到下竖切）？大家听的真仔细，换一种方法切苹果，让他发现了苹果中隐藏的五角星。在生活中，我们换一种方式思考问题，结果很可能会是另一番景象。就像切苹果，
3、无论横切，还是竖切？像这样，切出来的面我们就称之为截面（或切面）。板书：截面（切面）。那么在长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体形状的物体，其截面又存在怎样的秘密呢？今天我们就一起学习立体的截面，板书完善课题立体的截面。二、动手实践，探究规律。制定研究方案师：同学们，在切之前我们要先思考以下几个问题：1、我们准备切什么形状的物体？ 2、准备在物体的什么位置，沿着什么方向切？ 3、想一想，把物体切开后，切面会是什么形状?4、切一切，切面会是什么形状?5、对比几种切法，你有什么发现？6、注意用刀安全。水果刀用完后，立即合上，并放在一个不易滑落、触碰到的位置。探索尝试，展示交流。 长方体 （可切的）长方
4、体形状的物体。师：我们先来研究长方体形状的物体。板书：长方体。我们首先确定在物体的什么位置，沿什么方向切？（预设生1：从中间横切；生2，从中间竖切；生3，也可以斜着切）师：今天我们只研究在物体的中间横切（平行于底面，沿长的方向）、竖切（垂直于底面，沿高的方向切）和斜切。同时板书：横切、竖切和斜切。师：我们先横切。请先想一想，切开后，截面会是什么形状（正方形）？我们来切一切，仔细观察老师是怎么切的？怎样用刀？（师展示截面）截面形状和你想象的一样吗？截面的面积和长方体那个面的面积相等？表面积有什么变化？师：从中间沿高竖切时，想一想，截面是什么形状？自己动手切一切，看一看截面形状是怎样的？注意用刀安
5、全。（你想象中，截面形状与真实截面形状一样吗？截面形状和横切时一样吗？表面积有何变化？）师：斜切是怎样切呢？在长方体上用手比划一下。想一想，切一切，说一说。（预设：想着截面会是平行四边形，切后发现是长方形。也有可能想的和切得都是长方形；想的是不规则图形，切后发现是长方形。）截面形状有时和你想的并不一样。看来实践操作是一种非常不错的学习方法，正像古人所说，实践出真知。其实，数学本身就是一个不断地猜测与实践的过程。 师：对比三种，你有什么想说的？预设：生1、沿着物体不同的位置切下去，截面形状不一定相同。本句话中你认为哪个词非常关键？（不一定） 生2、每切一刀表面积都增加两个截面的面积。不可切的近似
6、长方形物体师：长方体水瓶的截面又会怎样呢？我们借助水面来观察一下。好，大家把准备好的水平拿出来吧！请把水瓶立在桌面上，待水面稳定后观察，水面是什么形状？（正方形）老师的这个水瓶，现在水面是什么形状？（长方形）这个截面相当于我们前面的哪一种切法（横切）？若观察纵切面，该怎么放（生：平放。）？非常好。谁来说一说竖切时截面的形状（长方形和一个梯形）？那么斜切时，怎么放（生边说边示范：瓶身向一边倾斜）？（师提醒：注意水面倾斜程度，不得超过水瓶长方体的部分）截面形状是怎样的？（提醒:为得到更为准确的结果，大家从水面较低的一面观察。）（长方形）师：三种状态下的截面形状相同吗（生：不相同）？你想说什么？（沿
7、物体不同的位置切下去，截面形状不一定相同。）其他形状的物体。师：圆柱、圆锥、正方体形状的物体截面形状又是怎样的呢？我们分组来讨论。出示要求：自由读每组选择一至两种物体，想一想、切一切，说一说。每组的号同学分别选择横切、竖切和斜切，号同学填写记录单。填好后，小组检查、讨论统一认识后，号同学汇报，其他同学作补充。一定注意用刀安全。轻拿轻放，用完立即合上，并放在指定的位置。分组讨论，师巡视辅导。展示交流。师：第一组先来汇报？生：我们切的是圆柱形火腿肠。师板书：圆柱。从中间横切时，截面形状想的是圆形，切得也是圆形。（师贴圆片）。竖切时截面形状想的是长方形，切好发现不是长方形两头有些圆。（师贴圆形跑道图
8、片）。斜切截面形状想的是圆形，切好发现是椭圆。（师贴椭圆圆片）师：说的真流畅。师：谁还有补充？生：我发现斜的越很，椭圆面积越大。（师：你真是一位爱动脑、善思考的孩子）出示课件圆柱的几种截面形状。 师：第二组生：我们切的是圆锥形胡萝卜。师板书：圆锥。从中间横切时，截面形状想的是椭圆形（圆形），切得是圆形。（师贴圆片）。竖切时截面形状想的是三角形，切好发现底下的边有些圆，像个小扇形。（师贴尖圆片）斜切截面形状想的是椭圆形，切好发现是虽然上面有些尖，下面有些圆的平面。但不是椭圆。（师贴圆片）师：谁还有补充？生1：如果切的是圆锥形几何体，竖切时截面形状就是三角形了。（使用三角形替代圆片）生2：竖切时如
9、果不是沿高切开，截面形状像一座拱门。真会思考！师：还有不同的想法吗？大家课下实验其他切法，观察一下它的截面形状。师：第三组生：我们切的是正方体形的萝卜。师板书：正方体。从中间横切时，截面形状想的是正方形，切得也是正方形。（师贴正方形片）。竖切时截面形状想的是正方形，切好发现也是正方形。（师贴正方形片）。斜切截面形状想的是正方形或长方形，切好发现是长方形。（师贴长方形图片）出示幻灯片切法图片师：如果换个方位切正方体，截面形状会怎样呢？课下试验一下。拓展实践。几何体的截面。师：同学们试想一下，如果我们切的不是实物，而是圆柱圆锥形的几何体等，哪一种物体的截面会有变化？（如果感觉有困难可以讨论解决。）
10、生1：圆柱形几何体竖切时截面形状是长方形，横切和斜切时都不变。生2：圆锥形几何体竖切时截面形状就是三角形。生3：长方体竖切时截面形状是长方形或正方形。师：大家说的真好！真是一群既爱观察又会推理、思考的孩子。截面在生活中的应用。 师：截面在生活中有着广泛的应用。在医学CT技术中的应用，花样切水果、木制家具艺术品的横截面等。五、自主练习。 1、做练习卡的第3题，第1题。 2、拓展练习第1题。六、 课堂总结：经过本节课的学习，你有什么收获或者想说点什么。生1：沿着物体不同的位置切下去截面形状不一定相同。生2：每切一次表面积就增加两个截面的面积。生3：截面在生活中的应用非常广泛。生4：切一切，试一试，是一种非常不错的学习方法。生5：让我知道了，截面是属于数学问题。数学不都是计算。七、板书设计：立体的截面 横切 竖切 斜切长方体 （ ）圆柱 圆锥 正方体 8
