《2021年高中数学必修2《直线方程》同步练习卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学必修2《直线方程》同步练习卷（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高中数学必修2直线方程同步练习卷一、选择题已知直线l的倾斜角为，若cos=，则直线l的斜率为A、 B、 C、 D、k是直线l的斜率，是直线l的倾斜角，若30120，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、或 D、过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是A、1 B、1 C、5 D、5已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点()A.(1,-3) B.(4,3) C.(3,1) D.(2,3)在等腰三角形AOB中,AO=AB,点O(0,0)
2、,A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为()A.y-1=3(x-3) B.y-1=-3(x-3) C.y-3=3(x-1) D.y-3=-3(x-1)已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x-2y-2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为()A.4x-3y-3=0 B.3x-4y-3=0 C.3x-4y-4=0 D.4x-3y-4=0过点(-3,2)，倾斜角为60的直线方程为()A.y2=(x-3) B.y-2=(x3) C.y-2=(x3) D.y2=(x3)若直线(2m2m-3)x(m2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1，则实数m是()A.1 B.2 C.-0.5
3、D.2或-0.5过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使ABC的面积最小，那么l的方程为 （ ）A、x-2y-4=0 B、x-2y+4=0 C、2x-y+4=0 D、x+2y-4=0两直线2x3y-k=0和x-ky12=0的交点在y轴上，那么k的值为()A.-24 B.6 C.6 D.24已知A(3,1)，B(-1,2)，若ACB的平分线方程为y=x1，则AC所在的直线方程为() A.y=2x4 B.y=0.5x-3 C.x-2y-1=0 D.3xy1=0二、填空题已知三点A（1，-1），B（4，P），C（P，0）共线，则P的值为_。过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距
4、相等的直线的方程为.如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 . 已知xy3=0，则的最小值为_三、解答题已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为.已知ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.过点P(4,1)作直线l分别交x，y轴正半轴于A，B两点.(1)当AOB面积最小时，求直线l的方程；(2)当|OA|OB|取最小值时，求直线l的方程.
5、已知在ABC中，A(0,0)，B(3,1)，C(1,3).(1)求AB边上的高所在直线的方程；(2)求BC边上的高所在直线的方程；(3)求过A与BC平行的直线方程.已知点A(3,5) 和B(2,15) , 在直线l： 3x4y+4=0上找一点P, 使|PA|+|PB|最小, 并求这个最小值.设直线l经过2x-3y2=0和3x-4y-2=0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程.已知直线l1和l2的方程分别为7x8y9=0,7x8y-3=0，直线l平行于l1，直线l与l1的距离为d1，与l2的距离为d2，且d2=2d1，求直线l的方程.参考答案CC；A；D；由题意可知a0.当x=
6、0时,y=a+2.当y=0时,x=a+2a.a+2a=a+2,解得a=-2或a=1.C；解析：2mx+x+my+y-7m-4=0,即(2x+y-7)m+(x+y-4)=0,由2x+y=7,x+y=4解得x=3,y=1.则直线过定点(3,1),故选C.D；解析：因为AO=AB,所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数,所以kAB=-kOA=-3,所以直线AB的点斜式方程为y-3=-3(x-1).D；由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为,2,因为直线l0:x-2y-2=0的斜率为12,则tan =12,所以直线l的斜率k=tan 2=2tan1-tan2=2121-122=43,所以由点斜式可
7、得直线l的方程为y-0=43(x-1),即4x-3y-4=0.答案为：C；答案为：D；D；C；C；P=2答案：4x+3y=0或x+y+1=0；答案为：(-1.2); 答案为：解：(1)设直线l的方程为y=k(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得(3k4)=6，解得k1=，k2=.故直线l的方程为2x3y6=0或8x3y12=0.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程为y=xb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|=6，b=1.直线l的方程为x6y6=0或x6y6=0.解：设直线l：=1(a0，b0)，因为直线l经过点P(4,1)，所以=1.(1)因为=12 =，所以ab16，当且仅当a=8，b=2时等号成立，所以当a=8，b=2时，SAOB=ab最小，此时直线l的方程为=1，即x4y8=0.(2)因为=1，a0，b0，所以|OA|OB|=ab=(ab)=552 =9，当且仅当a=6，b=3时等号成立，所以当|OA|OB|取最小值时，直线l的方程为=1，即x2y6=0.解： 最小值为解:解:
