《2021年山东省高考新课标I卷数学真题word档【原卷】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年山东省高考新课标I卷数学真题word档【原卷】(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名考生号考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上
2、要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知,则( )A. B. C. D. 3. 已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为( )A. B. C. D. 4. 下列区间中,函数单调递增的区间是( )A. B. C. D. 5. 已知,是椭圆:的两个焦点,点在上,则的最大值为( )A. 13B. 12C. 9D. 66. 若,则( )A B. C. D. 7. 若过点可以作曲线的两条切
3、线,则( )A. B. C. D. 8. 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )A. 甲与丙相互独立B. 甲与丁相互独立C. 乙与丙相互独立D. 丙与丁相互独立二选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 有一组样本数据,由这组数据得到新样本数据,其中(为非零常数,则( )A
4、. 两组样本数据的样本平均数相同B. 两组样本数据样本中位数相同C. 两组样本数据的样本标准差相同D. 两组样数据的样本极差相同10. 已知为坐标原点,点,则( )A. B. C. D. 11. 已知点在圆上,点、,则( )A. 点到直线的距离小于B. 点到直线的距离大于C. 当最小时,D. 当最大时,12. 在正三棱柱中,点满足,其中,则( )A. 当时,的周长为定值B. 当时,三棱锥的体积为定值C. 当时,有且仅有一个点,使得D. 当时,有且仅有一个点,使得平面三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知函数是偶函数,则_.14. 已知为坐标原点,抛物线:()的焦点为,为上一
5、点,与轴垂直,为轴上一点,且,若,则的准线方程为_.15. 函数的最小值为_.16. 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到,两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到,三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_;如果对折次,那么_.四解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知数列满足,(1)记,写出,并求数列的通项公式;(2)求的前20项和.18. 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择
6、一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束:若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分:B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.(1)若小明先回答A类问题,记为小明的累计得分,求的分布列;(2)为使累计得分期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.19. 记是内角,的对边分别为,.已知,点在边上,.(1)证明:;(2)若,求.20. 如图,在三棱锥中,平面平面,为的中点.(1)证明:;(2)若是边长为1等边三角形,点在棱上,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.21. 在平面直角坐标系中,已知点、,点的轨迹为.(1)求的方程;(2)设点在直线上,过两条直线分别交于、两点和,两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.22. 已知函数.(1)讨论的单调性;(2)设,为两个不相等的正数,且,证明:.