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1、2021届中考数学热点知识点专题(解析版)一、选择题（每小题3分，共30分）12的倒数为（） A B- C2D2【答案】B【解析】解：2的倒数是故选：B【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2下列分解因式正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 3据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元
2、，“5300万”用科学记数法可表示为()A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108【答案】C【解析】解：5300万=53000000=.故选C.【点睛】在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.4如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() ABCD【答案】B【解析】从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选B考点：简单组合体的三视图5如图，直线ab，将含有45的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若127，则2的度数是（） A10 B15 C18
3、 D20【答案】C【解析】解：过B作BE直线a，直线ab，2ABE，1CBE27，ABC45，2ABE452718，故选C【点睛】本题考查了平行线性质的应用，解此题的关键是正确作出辅助线6下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD【答案】D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D7九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋
4、轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A BC D【答案】D【解析】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系8对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（）A120 B150 C180 D330【答案】B【解析】解：学生体重在60kg以上的人数为600（0.20+0.05）150（人），故选：B【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频率频
5、数总数及样本估计总体思想的运用9有一条弧的长为2cm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（）A90B120C180D135【答案】C【解析】解：由题意得，2，解得：n180即这条弧所对的圆心角的度数是180故选C【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题关键是熟练掌握弧长的计算公式，及公式字母表示的含义10设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ） ABCD【答案】A【解析】函数的解析式是，如图，对称轴是，点A关于对称轴的点A是，那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边随的增大而减小，于是，故选A.二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11函数中，自变量x的
6、取值范围是_【答案】且【解析】由题意得x-10且x-20,解得且，故答案为且.12如图，1，2，3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果1+2+3=225，那么DFE的度数是_.【答案】45【解析】解：多边形的外角和为360，1+2+3+DEF+EDF=360，又1+2+3=225， DEF+EDF=135，DEF+EDF+DFE=180，DFE=180-135=45故答案是为45.【点睛】本题考查了多边形的外角和和三角形的内角和定理13若方程x22x10的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为_【答案】3【解析】根据题意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=3故答案为314如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_【答案】【解析】解：AD平分BAC交BC于点D，DCAC，DEAB，CD=ED又AD=AD，RtADERtADC（HL）AE=AC在RtBDE中，BE=2设AE=x，则AC=x，AB=2+x，在RtABC中，利用勾股定理得（2+x）2=62+x2，解得x=2所以AE长为2故答案为2【点睛】本题主要考查了勾股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是借助勾股定理构造方程求解5
