《第27章 相似 单元检测试题 人教版九年级数学下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第27章 相似 单元检测试题 人教版九年级数学下册（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27章 相似 单元检测试题 （满分120分；时间：60分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ， ） 1. 若a:b2:3，且a+b10，则a-2b的值是（ ） A.-10B.-8C.4D.62. 已知C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB2，则BC（ ） A.5-1B.5+12C.3-5D.5-123. 下列四组图形中是相似形的是（ ） A.各有一个角是45的两个等腰三角形B.任意两个直角三角形C.有一个角是60的两个菱形D.任意两个等腰梯形4. 在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上下列各比例式中，能够判定DE/BC的是（ ） A.ADAB=DEB
2、CB.CEAE=ADBDC.ABBD=DEBCD.AEAD=ACAB5. 如图，在ABC中，EF/BC,AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=( ) A.16B.18C.20D.246. 下列两个三角形不一定相似的是（ ） A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个等腰直角三角形D.有一个30角的两个等腰三角形7. 如图所示，内外两个矩形相似，则下列结论正确的是( ) A.yx=1B.yx=baC.yx=abD.a，b，x，y四条线段没有关系8. 如图，已知E-4,2,F-2,-2，以O为位似中心，把EFO缩小到原来的32，则点E的对应点的坐标为是（） A.2,-1或-2,1B
3、.8,-4或-8,4C.2,-1D.8,-49. 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ） A.6米B.7米C.8.5米D.9米10. 如图10，在矩形ABOC中，AC=2，AB=4，O的半径为1.现将一个直角三角形的直角顶点与矩形的对称中心P重合，绕着点P转动三角形，使它的一条直角边与O切于点H，此时两直角边与OC交于D,F两点，则tanPDF的值为( ) A.12B.13C.34D.32 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 4 分 ，共
4、计16分 ， ） 11. 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE/AC，若BD=8，DA=4，BE=6，则EC=_ 12. 如图，ABC与A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1:3，若A1B1C1面积为3，则ABC的面积为_ 13. 如图，正方形OPQR内接于ABC，已知AOR，BOP，CRQ的面积分别为S11，S23，S31，那么正方形OPQR的边长_ 14. 如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是_m 三、 解答题
5、 （本题共计 6 小题 ，共计64分 ， ） 15. 如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE/BC （1）若AD5，DB6，EC12，求AE的长； （2）若AB10，AD4，AE6，求EC的长16. 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB/CD/EF， （1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；（2）若AB=2，CD=3，求EF的长17. 如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边
6、为b，试求(a+b)2的值 18. 如图，已知：平行四边形ABCD，点E，F分别在AB，AD边上， EF/BD，CE，CF分别交对角线BD于点G，H.求证： (1)BGDG=DHBH； (2)如果AF=DF，求证：DH=HG=BG.19. 如图，学校为了照明，在墙BC上方安装一个小型灯杆AB（点A为灯泡的位置，A，B，C三点在一直线上），当小明站在E处时，他在地面上的影长EF=1m，小亮站在H处时，他在地面上的影长HM=1.6m小亮和小明之间的距离HE=4m，已知小明的身高DE为1.5m小亮的身高GH为1.6m，灯杆AB的高为1.8m，求墙BC的高 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-2,1)，C(-1,3) （1）若ABC关于x轴对称的图形是A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标； （3）计算OA1A2的面积
