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1、 专题 分式方程解读考点知识点名师点晴分式方程的有关概念.分式方程会识别分式方程。2.分式方程的增根会识别分式方程的增根。分式方程的解法步骤会解分式方程。分式方程的应用由实际问题抽象出分式方程要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系.最后要检验结果是不是合理.2年中考【2015年题组】.(201海南省)方程的解为( )A. BC D.无解【答案】B【解析】试题分析：方程两边同乘以x(x2),得3(x2)2x，解得x=6，将x=6代入x(2）=40，所以原方程的解为：x6，故选考点:解分式方程.（205遵义)若x=3是分式方程的根,则a的值是（ )A.5 B.5 C.3 .3【答案】A【解析】
2、试题分析：=是分式方程的根，,=，a,即a的值是故选A.考点:分式方程的解3.（205济宁)解分式方程时，去分母后变形为（ )A.2+（x+2）() .2x+2=3（x）2（x)=3(1x） D.（x+2)(x1)【答案】.【解析】试题分析：方程两边都乘以x1,得:2（x2)=3(x1）.故选.考点:解分式方程4(2015齐齐哈尔）关于x的分式方程有解,则字母a的取值范围是（)A.a=或a=0 B.a0 a D.a5且a0【答案】D考点：分式方程的解5（2015枣庄）关于x的分式方程的解为正数,则字母a的取值范围为( ). . D【答案】B【解析】试题分析：分式方程去分母得：2=x+1，解得:
3、=a1,根据题意得:a+10且+1，解得:a1且a2.即字母a的取值范围为a故选B考点：分式方程的解.6.（205南宁）对于两个不相等的实数、，我们规定符号Maxa，表示、b中的较大值，如:x2,4=4,按照这个规定,方程的解为（ ) C.或D或【答案】D考点：1解分式方程;2新定义；3综合题7(015岳阳）岳阳市某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用20元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元,则下列所列方程正确的是()A. B C. D.【答案】【解析】试题分析:设每个笔记本的价格为x元,则每
4、个笔袋的价格为（x+3)元，由题意得:,故选B考点：由实际问题抽象出分式方程.8.（2015鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜1元,结果小明只比上次多用了4元钱,却比上次多买了2本若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（) . C=1 D=1【答案】.【解析】试题分析：设他上月买了x本笔记本,则这次买了（x)本,根据题意得:,即：故选.考点：由实际问题抽象出分式方程.(015襄阳)分式方程的解是 .【答案】【解析】试题分析：去分母得：,解得：，经检验是分式方程的解.故答案为：.考点：解分式方程.
5、10(21龙东）关于x的分式方程无解,则m= .【答案】或4.考点：.分式方程的解；2分类讨论.11(0毕节）关于x的方程与有一个解相同,则a= 【答案】1【解析】试题分析：由关于x的方程，得：(x1）（x3)=0,x=,或x3=0,解得x=1或x3；当x=1时，分式方程无意义；当x3时，,解得a=1,经检验1是原方程的解故答案为：1考点: 1.分式方程的解;2.解一元二次方程因式分解法;3.分类讨论.1.(05淄博）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表:气象预报即将会下雨,
6、为了收集尽可能多的雨水,下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池?【答案】6考点:分式方程的应用.13.(2015嘉兴）小明解方程的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程【答案】小明的解法有三处错误，步骤去分母有误; 步骤去括号有误;步骤少检验，正确解法见试题解析.【解析】试题分析：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误;步骤去括号有误；步骤少检验，写出正确的解题过程即可试题解析：小明的解法有三处错误,步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x,得:1(x2),去括号得:x2x，移项得:x=12，合并同类项得:2x=3，解得：,
7、经检验是分式方程的解,则方程的解为考点：解分式方程；2阅读型14(201宜宾）列方程或方程组解应用题:近年来,我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金1万元和0万元,甲计划比乙每年多缴纳养老保险金2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【答案】0.万元，0.4万元考点：1.分式方程的应用；2.应用题.(2015贵港)某工厂通过科技创新，生产效率不断提高.已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m,二月份的生产量又比一月份生产量多0台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产5台机器所需时间相同,三月份
8、的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?【答案】59，m的值是5【解析】试题分析：今年一月份生产量为：120(1+m%);二月份生产量：0(+)+0；根据题意列出方程并解答试题解析:设去年月平均生产效率为，则今年一月份的生产效率为(）,二月份的生产效率为.根据题意得：，解得：%=,即经检验可知是原方程的解m2第一季度的总产量=12025+1201.50+1202=0答:今年第一季度生产总量是59台,m的值是25考点:1.分式方程的应用;.综合题.16.(2015连云港)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上
9、每张降价0元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了800元(1）求每张门票的原定票价;（)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为24元，求平均每次降价的百分率【答案】（1)0;(2）10%考点：1一元二次方程的应用；2分式方程的应用；3增长率问题.1.(2015成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用1320元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50
10、件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素）,那么每件衬衫的标价至少是多少元?【答案】(1)120件；（2)150元考点:1.分式方程;.一元一次不等式的应用;3.应用题.8(20德阳）大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1米，里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的倍还多10元，一件外套的布料成本为7元.()求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为50元/件,出现购销两旺态势,1月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用4元，为确保每件外套的利润不低于30元设1月份厂方的打折数为m，求m的最小值;(利润=销售价布料
11、成本固定费用）进入1月份以后，销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率.【答案】(1）面料的单价为0元/米，里料的单价为20元/米;（)8；5%.【解析】试题分析：（1）设里料的单价为x元/米，面料的单价为(2x+1）元米，根据题意列方程求解即可；(2)设打折数为，根据题意列不等式求解即可；设vip客户享受的降价率为，然后根据VIP客户与普通
12、用户批发件数相同列方程求解即可考点：1分式方程的应用；.一元一次方程的应用;3.一元一次不等式的应用;4.最值问题.19(25咸宁)在“绿满鄂南”行动中,某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化经投标,由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工天,刚好完成绿化任务，求与x的函数解析式(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为025万元，且甲乙两队施工的总天数不超过6天,则如何安排甲乙两队施工
13、的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.【答案】(1)甲工程队每天能完成绿化的面积是002,乙工程队每天能完成绿化的面积是0m；(2）y=6x;()安排甲队施工10天,乙队施工16天时,施工总费用最低【解析】试题分析:()设乙工程队每天能完成绿化的面积是x2，根据题意列方程求解即可;(2)由题意得到100x50y0,整理得:y=362x，即可解答（)由甲乙两队施工的总天数不超过26天，得到x10，设施工总费用为w元,由题意得:1+9，根据一次函数的性质，即可解答试题解析：()设乙工程队每天能完成绿化的面积是m2,根据题意得：,解得：x=50，经检验,x=5是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=0(m2)；答:甲工程队每天能完成绿化的面积是1002，乙工程队每天能完成绿化的面积是50m2；(）根据题意，得:1x+5=800,整理得：=62x,y与x的函数解析式为：y=362;（）甲乙两队施工的总天数不超过2天,x+y2,x+36226，解得:0，设施工总费用为元，根据题意得：w=0.6x025y=.6x+0.2（3x)=0.1+9,=0.10，w随x减小而减小,当x=10时，w有最小值，最小值为0110+9=10,此时y620=1.答:安排甲队施工1天,乙队施工16天时，施工总费用
