《人教版数学九年级上册《23.2.1中心对称2》教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册《23.2.1中心对称2》教案设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2 中心对称(1) 教学内容 两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题. 教学目标 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题. 复习运用旋转知识作图，旋转角度变化,设计出不同的美丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题. 重难点、关键 重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 2难点与关键:从一般旋转中导入中心对称 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下题如图，AB绕点O旋转，使点旋转到点D处,画出旋转后的三角形，
2、并写出简要作法. 老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点,且旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求,一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向;已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角.如图,连结A、OD，则OD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可. 作法:（1）连结O、B、C、OD； (2）分别以O、OB为边作O=ON=A; （)分别截取EB,OFOC； (4)依次连结D、EF、FD；即:DEF就是所求作的三角形，如图所示. 二
3、、探索新知 问题:作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案，并回答下列的问题： 1.以O为旋转中心,旋转后两个图形是否重合？.各对称点绕O旋转180后,这三点是否在一条直线上?老师点评:可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，OA与OD重合 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转8，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 例1.如图,四边形ABCD绕D点旋转180,请作出旋转后的图案，写出作法并回答 （)这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说
4、明理由(2)如果是中心对称，那么A、B、关于中心的对称点是哪些点 分析：(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形,对称中心就是旋转中心. （）旋转后的对应点，便是中心的对称点 解:作法：(1)延长AD，并且使得D=AD （2）同样可得:DD,CD=D(3）连结、BC、CD,则四边形BCD为所求的四边形,如图23-4所示. 答：（)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形,对称中心是D点. (2）A、B、C、D关于中心的对称点是A、B、D,这里的D与D重合.例.如图,已知AD是BC的中线,画出以点D为对称中心,与ABD成中心对称的三角形. 分析:因为是对称中心且A是AC的
5、中线,所以、为一对的对应点,因此,只要再画出关于D的对应点即可. 解：（1)延长AD,且使AD=DA，因为C点关于D的中心对称点是(C)，B点关于中心的对称点为C(B) （2)连结B、AC.则ABC为所求作的三角形，如图所示 三、巩固练习 教材P74 练习2.2 中心对称() 教学内容 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 2关于中心对称的两个图形是全等图形 教学目标 理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于
6、中心的对称点），提出问题,让学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质. 重难点、关键 1.重点：中心对称的两条基本性质及其运用. 2.难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质. 教学过程 一、复习引入 (老师口问,学生口答) 1什么叫中心对称?什么叫对称中心? 2.什么叫关于中心的对称点？ 3.请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论. （每组推荐一人上台陈述，老师点评） (老师）在黑板上画一个三角形A，分两种情况作两个图形 （1）作ABC一顶点为对称中心的对称图形； （）作关于一定点O为对称中
7、心的对称图形 第一步,画出ABC.第二步,以AC的C点（或O点)为中心，旋转180画出A和C，如图1和用2所示. （1) (） 从图1中可以得出ABC与ABC是全等三角形; 分别连接对称点AA、BB、CC，点O在这些线段上且O平分这些线段. 下面,我们就以图2为例来证明这两个结论 证明:（1)在ABC和AC中， OA=O，OB=OB,AOB=AB ABAO BAB 同理可证：=C，BC ABC ()点A是点A绕点O旋转18后得到的，即线段O绕点O旋转80得到线段A,所以点在线段AA上,且OA，即点O是线段AA的中点 同样地,点O也在线段BB和CC上，且OB,OC=OC，即点O是BB和CC的中点
8、. 因此,我们就得到 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分 2.关于中心对称的两个图形是全等图形.例1.如图，已知ABC和点，画出DEF,使DF和AC关于点成中心对称 分析:中心对称就是旋转180,关于点O成中心对称就是绕O旋转1，因此，我们连A、BO、C并延长,取与它们相等的线段即可得到解：（1)连结AO并延长A到D，使=OA,于是得到点A的对称点D,如图所示 (2)同样画出点B和点C的对称点E和 （3）顺次连结DE、FD.则DEF即为所求的三角形例(学生练习，老师点评）如图，已知四边形CD和点,画四边形ABD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成
9、中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法). 二、巩固练习 教材P7 练习 四、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课应掌握： 中心对称的两条基本性质: 1.关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分； 2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用 五、布置作业 .教材P74 复习巩固1综合运用、71下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ) 直角 B.等边三角形 C.直角梯形 D.两条相交直线 2.下列命题中真命题是（ ） A.两个等腰三角形一定全等 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D两直线平行,同旁内角相等 3.将矩形BD沿AE折叠,得到如图的所示的图形，已知CED60，则AED的大小是( )A.60 B.50 5 55
