《人教版数学七年级下册教案 6.1 第1课时 算术平方根 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册教案 6.1 第1课时 算术平方根 1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1平方根第1课时算术平方根 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;2.根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点)3.了解算术平方根的性质（难点）一、情境导入在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布,若知道画布的边长,你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积,你能求出它们的边长吗？表一正方形的边长120.正方形的面积140.25表一:已知一个正数,求这个正数的平方表二正方形的面积14.349正方形的边长12067表二:已知一个正数的平方,求这个正数表一和表二中的两种运算有什么关系?二、合作探究探究点一:算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根
2、 求下列各数的算术平方根：（)64;(2)2；(3）0.36；（4).解析:根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可解：(1)2=4，4的算术平方根是8;（2）(）=2,2的算术平方根是；(3)0.6=0.36,.36的算术平方根是0.6；(4)，又92=81，=9.而32，的算术平方根是3.方法总结：（1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑;（2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.【类型二】利用算术平方根的定义求值3
3、+a的算术平方根是,求的值解析:先根据算术平方根的定义，求出3a的值,再求a.解：因为=25，所以25的算术平方根是5，即3=25，所以a22.方法总结:已知一个数的算术平方根,可以根据平方运算来解题探究点二:算术平方根的性质【类型一】含算术平方根式子的运算 计算：.解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算,再进行加减运算.解：+7+55方法总结:解题时容易出现如+的错误【类型二】 算术平方根的非负性已知x，y为有理数，且+3(y)20，求x-y的值解析:算术平方根和完全平方都具有非负性，即0,a20，由几个非负数相加和为,可得每一个非负数都为0,由此可求出x和y的值，进而求得答案解:由题意可得x-1=0，y0,所以x=1，=2.所以y12-1.方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即0，|a|0,0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计算术平方根 让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念,需要由浅入深、不断深化概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学,对提高学生的思维水平是很有帮助的.概念教学过程中要做到:讲清概念,加强训练,逐步深化
