《人教版数学七年级下册教案 5.1.2 垂线 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册教案 5.1.2 垂线 1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 垂 线 1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；(重点)2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理(难点)一、情境导入大家都看到过跳水比赛，下面几幅图片中是几种不同的入水方式,你知道哪个图片中运动员获得的分数最高吗?在获得分数最高的图片中你知道运动员的身体和水面之间的关系吗？这节课我们将要学习有关这种关系的知识二、合作探究探究点一:垂线的概念【类型一】 利用垂直的定义求角的度数 如图，已知点O在直线B上，COD于点，若1150，则3的度数为( )A3B.4 .50 D.0解析：先根据邻补角关系求出
2、2=8015030,再由CDO得出CD，最后由互余关系求出3=9-290-30=0故选D.方法总结:两条直线垂直时,其夹角为;由一个角是90也能得到这个角的两条边是互相垂直的【类型二】 垂直与对顶角、邻补角结合求角的度数如图,1=0，BCD，垂足为O,EF经过点O.求2、3的度数解析：首先根据垂直的概念得到BO=90，然后根据1与3是对顶角，与3互为余角,从而求出角的度数解:由题意得3=130(对顶角相等)ABCD(已知）,BD=9,(垂直的定义)，3+=90，即302=90,2=60.方法总结:解决本题的关键是根据垂直的概念，得到度数为90的角,然后根据对顶角、邻补角的性质解决探究点二：垂线
3、的画法 （1）如图,过点P画A的垂线;(）如图，过点分别画OA、OB的垂线;()如图,过点A画BC的垂线.解析：分别根据垂线的定义作出相应的垂线即可.解:如图所示.方法总结:垂线的画法需要三步完成:一落:让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移:沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；三画:沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线探究点三：垂线的性质（垂线段最短） 如图，是一条河,C是河边A外一点.现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短,并说明理由.解析:根据垂线的性质可解，即过C作AB，根据“垂线段最短”可得E最短解:如图所
4、示，沿铺设水管能让路线最短,因为垂线段最短方法总结:在利用垂线的性质解决生活中最近、最短距离的问题时，要依据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”来解决.探究点四：点到直线的距离如图,在A中,过点C作CDAB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是（ )A.线段CA的长 B线段DC.线段A的长D线段D的长解析:根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长.故选.方法总结:点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段三、板书设计垂线 本节课主要研究两条直线相交时的特殊情况垂直,可类比前面两条直线相交时的一般情况学习新知识.经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣,使每个学生在数学的学习上都能得到不同的发展
