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1、第22章二次函数检测题一、选择题:(每题3，共30分）1.抛物线的顶点坐标是( ). （1，2)B(1,-2）C.（-1, 2) D.(-，-2)2.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位,得到抛物线（ ) B C. D 3、抛物线y=(x+)2+2的对称轴是( ).直线x=- B.直线=1 C直线y=-1D.直线y4、二次函数与x轴的交点个数是( )A. B1 .2 D35、若为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是（ )A. B. C. .6、在同一直角坐标系中，一次函数y=a+c和二次函数=a2+的图象大致为（ )7.常州二次函数=ax+b+（a、c为常数且a）中的x与y的部分对应
2、值如下表： x3-2-10123y2503-4-30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3;(2)当-x时，y0;(3）二次函数y=x+x+c的图象与轴有两个交点,且它们分别在轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A. B.2 C.1 D.08南宁已知二次函数y=x2bx+c(a0)的图象如图3所示,下列说法错误的是( )A.图象关于直线x1对称B函数y=xb+c(a0）的最小值是4C.-1和3是方程ax2+c=0(a0）的两个根D.当1时,y随x的增大而增大 9、二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（ )A. B. C. D.10. 如图,菱形A中,AB
3、=2,B=6，为AB的中点动点P在菱形的边上从点B出发，沿BD的方向运动,到达点时停止连接MP,设点P运动的路程为x， MP 2y，则表示y与的函数关系的图象大致为( ） 二、填空题：（每题3，共30分)1.已知函数，当m= 时,它是二次函数.2、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。13、如图,四个二次函数的图象中，分别对应的是：=ax2;=bx2；=cx2;x则、b、c、d的大小关系为 . 14、二次函数y=x3x2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为 、已知抛物线与轴一个交点的坐标为,则一元二次方程的根为 .16、把抛物线y=x2+b+的图象先
4、向右平移3个单位长度,再向下平移个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5，则a+bc= .17、如图,用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为_m. 18、如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如下图所示的坐标系,如果喷头所在处(0，.25),水流路线最高处（1,22)，则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要 ，才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数y=ax2bx+的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论:ac0;+=0；4ac2=4a；abc0.其中正确的有_个。2（201广安)如图
5、,把抛物线=x2平移得到抛物线，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0）,它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x交于点Q,则图中阴影部分的面积为_三、解答题：(共0分)2、(本题分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 (1)(配方法) （2)(公式法)22、(本题12分）已知二次函数y x 4x -6.(1）用配方法将y 22 -x-6化成y = (x -h) 的形式;并写出对称轴和顶点坐标。（2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象;(3)当x取何值时,y随的增大而减少?（4）当x取何值是,，bcd,4、（1,） 、(2，0)、(,2)，1、x-、x2=3，1、7, 7、50
6、， 18、y=-x2+x+125, 1、个20、 。2、 （1)开口向上，对称轴x1,顶点坐标（-1，-4)(2)开口向上，对称轴=1，顶点坐标（1,)22、(1) x1, （1，-8）;（2） 图略;(3），x1；（2）二次函数的图象过点A(3,0)，0=+6mm=，二次函数的解析式为:y=x2+，令x=0，则y3,B（0，），设直线A的解析式为:y=k+b，,解得：，直线的解析式为:y=x+3,抛物线=2+2+3,的对称轴为：x=1,把x=1代入=x得y,P（1，）.（3) x3、解:（1）依题意得自变量的取值范围是x0且x为正整数；（2）当y220时,得（元）解得x1=,x211（不合题
7、意，舍去)当x=2时，3+=32(元）所以,每件玩具的售价定为2元时，月销售利润恰为252元;（3)a-100当x6.5时,y有最大值为272.50x10(1x也正确)且x为正整数当x=6时,30+x36，y70(元）当=7时,3+x=7，y=272(元）所以,每件玩具的售价定为36元或3元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元25、 解答:解:（1）设抛物线的为y=a2+11,由题意得（，8),64a+11=8，解得=,x2+1；(2)水面到顶点C的距离不大于米时,即水面与河底E的距离h至多为6,6(9)2+8,解得135,t2=3，3533(小时）答：需3小时禁止船只通行.解：（）抛物线y=x2+bxc与x轴交于A(1，0）,（3，)两点,方程x2+bxc=0的两根为x=1或x=3,1+3=,3=，b=2,c3,二次函数解析式是yx2（2）x23=(1)24,抛物线的对称轴x=,顶点坐标(1,4).（3）设P的纵坐标为|yP|，SPAB=8，A|P=8，B=3+=4，|=4,yP=4,把=4代入解析式得,4xx,解得,=2，把yP=4代入解析式得，=x22x3,解得，x=，点P在该抛物线上滑动到(1+2，）或(12，4）或（1,4)时，满足PB=8.
