《人教版数学八年级上册《12.3 第1课时 角平分线的性质》学案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册《12.3 第1课时 角平分线的性质》学案设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 角的平分线的性质第1课时 角平分线的性质学习目标 .经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质.2通过测量操作，发现角的平分线的性质定理能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.学习重点:掌握角的平分线的性质和判定.学习难点：角的平分线的性质和判定的应用学法指导:观察思考,动手操作，合作探究学习过程一、学前准备1.什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？. 有一个简易平分角的仪器（如图)，其中A=AD,BCD,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线,为什么?二、合作探究探究1.(1)从上面对平分角的仪器的探究中,可以得出作已知角的平分线的方法
2、。已知什么?求作什么？(2）把简易平分角的仪器放在角的两边且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3） 简易平分角的仪器C=D,从几何角度如何画 (4）OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗? (5）你能说明OC是AOB的平分线吗?探究2.在角的平分线C上任意找一点，过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N, M、N的长度是AOB的平分线上一点到AB两边的距离. （1) 操作测量：取点P的三个不同的位置,分别过点P作PDOA，P O，点、为垂足，测量PD、E的长.将三次数据填入下表：PMP第一次第二次 第三次 观察测量结果,猜想线段与PE的大小关系,写出结论:_ （2）你能归纳
3、角的平分线的性质吗? （3)你能用三角形全等证明这个性质吗？三、新知应用思考:如图所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为:2000)？例题讲解：如图，BC的角平分线BM、C相交于点P求证：点P到三边AB、C、A的距离相等.分析:点P到A、CA的垂线段PD、P、F的长就是P点到三边的距离，也就是说要证:PDPE=PF.而M、CN分别是B、的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题四、巩固练习教材练习五、课堂小结1. 这节课你学到了哪些知识？2 你还有什么疑惑？六、当堂清1.在BC中,=0
4、，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD=3，则点D到B的距离为 。2.AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5，则M到OB的距离为 。.如图，A0，BD是ABC的角平分线,C8，CDA，则点D到BC的距离为 。4.如图,，A,PEB，垂足分别为D,E,下列结论错误的是（）A、PDPEB、ODO C、POP D、D5.三角形中到三边距离相等的点是（ )、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点、三条中线的交点 、三条角平分线的交点6.如图,A是AC的平分线，DEAB于,DAC于F,且D=DC，求证:BE=CF已知，如图B为BC的平分线,ABC，点P在BD上，PMAD于,PNCD于D，求证：P=N8.如图，某铁路MN与公路Q相交于点O且交角为0，某仓库G在A区,到公、铁路距离相等，且到公路与铁路的相交点O的距离为200。在图上标出仓库的位置。(比例尺：100。用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法）参考答案：1.2 2. . . 2 4.D 5D6.AD是BA的平分线,DEAB于,DFAC于F,DED =FC=90DBC，tBDtDBE=F7. D为AB的平分线，ABD=CD又ABC，BDDBBDCBDADDBPMAD，NCDM=PN8作NOQ的平分线P,在O上截取G=2cm七、学习反思
