《人教版数学八年级上册导学案 14.2.2 完全平方公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册导学案 14.2.2 完全平方公式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部分14.2 乘法公式 122 完全平方公式学习目标：1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.2.灵活应用完全平方公式进行计算.重点:掌握完全平方公式的结构特点.难点：灵活应用完全平方公式进行计算.自主学习一、知识链接填空：(1)4+(5)_;（)4(+2)=_;(3)a（bc)_; (4）a(-c)_2.去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后,括号里的各项都_；如果括号前是_,去掉括号后，括号里的各项都_3.计算：(1）(x1）_;()(x1)2_；(3)(m+n）2=_;()(n)2_二、新知预习问题
2、计算下列多项式的积，你能发现什么规律?(1) （p1）2=（+1)（p+1)_;(2） （m+2）(m+2)(+)=_;（) (-1）(p-1）(p-1)_；(4) (m-2)2=(m-2)(-2)=_问题2 根据上面的规律,你能直接写出下列式子的答案吗？(ab）2= _ ; （a-)2=_.要点归纳：(乘法的）完全平方公式:(a+b)2=( )2_+（_）2,（a-b)2=(_)-_+(_)2即两个数的和（或差）的平方,等于它们的_，加上(或减去）它们的积的_.填一填:ab+a+（_）;（2）ab+a-(_).要点归纳:添括号时,如果括号前面是正号，括到括号里的各项都_；如果括号前面是负号,
3、括到括号里的各项都_.三、自学自测1.运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )x2+9 B.x2-6x+9 C.2+ D.x23x92.在等号右边的括号内填上适当的项：(1)abca+( );（2）a-b+=a-（ );（3)-bc=a-( )；（)a+b+c=a-( ）.3.计算:(1)(x+6)2; （2)(-a）.四、我的疑惑_ 教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-18） 课堂探究1、 要点探究探究点1:完全平方公式问题1:观察下面两个图形,你能用不同的方式表示图的面积及图2中的面积吗?用两种方法求图1的面积:S1=(_）2，S1(_)2+
4、_(_)2用两种方法求图2中的面积：(_),（_)2-_+(_）2问题2：观察下列完全平方公式,回答下列问题：(ab)2 a+a+2.(a-b)2=2-2ab+b21. 说一说积的次数和项数.2.两个完全平方式的积有相同的项吗?与a，b有什么关系？.两个完全平方式的积中不同的是哪一项?与 a,b有什么关系?它的符号与什么有关?要点归纳:1.公式左边都是二项式的平方，右边是一个二次三项式；2公式右边第一、三项分别是左边第一、第二项的平方.3.另一项是左边两项积的_倍.4.公式中的字母，b可以表示数,单项式和多项式.典例精析例1：利用完全平方公式计算:(1) (5a）2; (2)（34n)2； (
5、)(3ab)2方法总结:直接运用完全平方公式进行计算，关键是掌握完全平方公式:（ab)=22b+b2.可巧记为“首平方,末平方,首末两倍中间放”.例：利用乘法公式计算：(1)92-10199；(2)20162-201640302052.方法总结:运用乘法公式进行简便运算，要熟记乘法公式即平方差公式和完全平方公式的特征,将原式转化为能利用乘法公式运算的形式后，再进行计算教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片19-23）4.课堂小结例3: 已知xy6，xy=.求： (1) 2+y2的值; (）(xy）2的值.方法总结：本题要熟练掌握完全平方公式的变式:2+y2=(x-y)2+2y(x
6、y)2-y,（x-y）(y)24y.探究点:添括号法则例4：计算：(1)(a+c)2; (2)(1y)(1+2xy).方法总结:第1小题要把其中两项看成一个整体,再按照完全平方公式进行计算第2小题选用平方差公式进行计算,需要分组分组方法是“符号相同的为一组,符号相反的为另一组”.针对训练.下列运算中，正确的运算有( )(xy)xy2；(-b)22-ab+42；(x）2=x2yy；()2x2-x. .1个 2个 3个 D.4个.3ab413ab( ),括号中所填入的整式应是( ） A-4bc B.bc+1 C4bc-1 b-13.填空:(1)（+)2=_；（2)(a-b）2=_；（3)(5+3p
7、）_;()(2x-7y)2_.4.若ab=,ab=2，则（-b）2=_.运用乘法公式计算:(1）01; (）（2a+3-1)（1+2a3b).二、课堂小结完全平方公式公式结构特征常用变形(a+)2=_;(a-b)2=_(1)公式左边都是_式的_，右边是一个_次_项式;(2)公式右边第一、三项分别是左边_的_，中间一项是左边两项_的_倍.a+2=(+b）2-=（a-b)2+2b; 4ab=(+b）2-(-).教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片24-27）当堂检测1运用乘法公式计算(a-)2的结果是（ ）A.a2-4a4 B.a2-2a+4 C.2-4 D.a-4-4 下列计算结果为2a2b2的是( ） A.(-)2 B(a-b)2 C.(b)2 D.-(b）2运用完全平方公式计算:（1) (6a+b)2=_；(2) （4xy）2=_;（3)(2m-1)2 =_；(）(-2m)2=_4由完全平方公式可知:3223+5=(+5)64，运用这一方法计算： 4.321 2+8.60.679+06792=_.计算(1)（3ab-2)(3a-b+2)；(2)(y-mn)(x-y+mn).若a+=5,ab=-6,求a2+,a2-bb2.7.已知x+y=8,x-y=4,求x.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)
