《人教版数学九年级上册《23.2中心对称（第2课时）》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册《23.2中心对称（第2课时）》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2中心对称第课时教学内容1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等图形教学目标理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形;掌握这两个性质的运用.复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点）,提出问题,让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质重难点、关键重点：中心对称的两条基本性质及其运用2难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质.教学过程 一、复习引入 （老师口问,学生口答) 1.什么叫中心对称？什么叫对
2、称中心? 2.什么叫关于中心的对称点? 3.请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论. (每组推荐一人上台陈述，老师点评) (老师)在黑板上画一个三角形ABC,分两种情况作两个图形 (1）作AC一顶点为对称中心的对称图形； （)作关于一定点O为对称中心的对称图形. 第一步，画出ABC.第二步，以A的点(或点)为中心,旋转10画出AB和C,如图1和用2所示. (1) (2) 从图1中可以得出A与AB是全等三角形; 分别连接对称点A、BB、C，点O在这些线段上且O平分这些线段. 下面，我们就以图2为例来证明这两个结论 证明:
3、(）在ABC和AC中, O=OA,OB=O，AOB=O AOBAO AB=A 同理可证：AC=AC，BC=BC ABCAC （2）点A是点A绕点O旋转10后得到的，即线段OA绕点O旋转18得到线段O,所以点在线段AA上,且OA=O，即点O是线段AA的中点. 同样地,点O也在线段BB和CC上，且BB,C=OC，即点O是BB和C的中点 因此,我们就得到 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分 关于中心对称的两个图形是全等图形.例1.如图,已知BC和点,画出DEF,使DEF和C关于点O成中心对称. 分析：中心对称就是旋转10，关于点O成中心对称就是绕O旋转180
4、，因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到解：（1)连结AO并延长到D,使D=OA,于是得到点A的对称点D，如图所示 (2）同样画出点B和点C的对称点E和. (）顺次连结DE、E、D.则EF即为所求的三角形例2.（学生练习，老师点评)如图，已知四边形AD和点O，画四边形ABCD,使四边形ABCD和四边形A关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法) 二、巩固练习 教材 练习. 三、应用拓展例.如图等边ABC内有一点,试说明:OA+BC 分析：要证明A+OBC,必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内,应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明,因此要应用旋转
5、.以A为旋转中心，旋转60,便可把OA、B、O转化为一个三角形内.解:如图,把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60后，到OB的位置，则AOCAOB AO=A,OC=OB 又OA0，AO为等边三角形. AOOO 在OO中，OO+OB 即OABO 四、归纳小结(学生总结，老师点评） 本节课应掌握: 中心对称的两条基本性质: .关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分; 2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用. 五、布置作业 1教材 复习巩固 综合运用、. 2.选作课时作业设计.第二课时作业设计 一、选择题 1下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
6、（ ) A.直角 B.等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线 2.下列命题中真命题是( ) A.两个等腰三角形一定全等 .正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D两直线平行,同旁内角相等 3.将矩形ABC沿AE折叠，得到如图的所示的图形,已知CED60,则ED的大小是（ ）.0 B.50 C.75 D55 二、填空题 1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_,而且被对称中心所_. 2.关于中心对称的两个图形是_图形. 3线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_,它的对称中心是_. 三、综合提高题 1分别画出与已知四边形AD成中心
7、对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）以顶点A为对称中心,(）以BC边的中点K为对称中心.2如图，已知一个圆和点,画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称. 3如图，A、C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M,现计划修建居民小区，其要求：(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；(2)控制人口密度,有利于生态环境建设，试写居民小区的位置 答案: 一、1.D .C 3. 二、.对称中心 平分 2全等 线段中垂线,线段中点 三、略 2.作出已知圆圆心关于O点的对称点O,以O为圆心，已知圆的半径为半径作圆. 3连结AB、AC，分别作AB、A的中垂线、H相交于M，学校所在位置,就是ABC外接圆的圆心，小区D是在劣弧B的中点即满足题意.
