《人教版数学八年级下册导学案 19.1.1 第1课时 常量与变量》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级下册导学案 19.1.1 第1课时 常量与变量(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19. 函数19.1 变量与函数第1课时常量与变量学习目标:1.了解常量与变量的概念,掌握常量与变量之间的联系与区别.2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点:能够区分同一个问题中的常量与变量.难点:用式子表示变量间的关系.自主学习一、知识链接1.人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物的某些特征(属性),如:速度、时间、路程、温度、面积等,请你再写出三个“量”: 、 、 .同时用“数”来表明“量”的大小2.写出路程(s)、速度()、时间(t)之间的关系: .二、新知预习1.小明去文具店购买一些铅笔,已知铅笔的单价为0.元支
2、,总价元随铅笔支数的变化而变化,在这个问题中,变量是_,常量是_.圆的面积S随着半径的变化而变化,已知它们的关系为:,在这个问题中,常量是 ,变量是 3.自主归纳:变量:在一个变化过程中,数值_的量为变量.常量:在一个变化过程中,数值_的量为常量.三、自学自测1.指出下列关系式中的常量和变量(1) 长方形的长为2,长方形面积S与宽x之间的关系=2;(2) 一批香蕉每千克6元,则总金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为y=6x.2.一名运动员以8米/秒的速度奔跑,写出他奔跑的路程(米)与时间t(秒)之间的关系式,并指出其中的变量和常量四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯
3、片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片7-16)课堂探究1、 要点探究探究点:常量与变量问题1:一辆汽车以0千米时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.行驶时间为t小时(1)请同学们根据题意填写下表:t小时12345S/千米()试用含的式子表示s,则= ; ()在以上这个过程中,变化的量有 ,不变化的量有_问题2:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票15张,日场售出20张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入元.(1)请同学们根据题意填写: 早场电影的票房收入为 元;日场电影的票房收入为 元;晚场电影的票房收入为 元;()在以上这个过程中,变化的量是_,不变
4、化的量是_(3)试用含x的式子表示y,则 ;这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题3:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20m,3cm时,圆的面积S分别为多少?(1)填空:当圆的半径为0cm时,圆的面积为 cm2;当圆的半径为0c时,圆的面积为 m2;当圆的半径为30m时,圆的面积为 2;当圆的半径为r时,圆的面积= ;(2)在以上这个过程中,变化的量是_,不变化的量是_.要点归纳:在一个变化过程中,数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 .典例精析例1 指出下列事件过程中的常量与变量()某水果店橘子的单价为5元/千克,买a
5、千橘子的总价为m元,其中常量是_,变量是_;()周长与圆的半径r之间的关系式是C,其中常量是_,变量是_;()三角形的一边长5m,它的面积(cm)与这边上的高h(cm)的关系式 中,其中常量是_,变量是_变式题阅读并完成下面一段叙述:()某人持续以a米/分的速度用t分钟时间跑了s米,其中常量是_,变量是_.(2)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为分,其中常量是_,变量是_.(3)根据上面的叙述,写出一句关于常量与变量的结论:_. 教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片17-18)4.课堂小结6.当堂检测(见幻灯片24-28)方法总结:区分常量与变量,就是看在某个
6、变化过程中,该量的值是否可以改变,即是否可以取不同的值. 探究点2:确定两个变量之间的关系例2.弹簧的长度与所挂重物有关.如果弹簧原长为10cm,每1g重物使弹簧伸长.5cm,试填下表:重物的质量(k)12345弹簧长度(cm)怎样用含重物质量()的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?变式题:如果弹簧原长为12c,每1kg重物使弹簧压缩0.cm,则用含重物质量(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为_. .针对训练写出下列问题中的关系式,并指出变量和常量:()某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为吨,月应交水费为元.()某地手机通话费为0.2元/
7、分.李明在手机话费卡中存入元,记此后他的手机通话时间为分钟,话费卡中的余额为w元.()水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为,圆周长为,圆周率(圆周长与直径的比)为 (4)把0本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本.二、课堂小结常量与变量的概念常量在一个变化过程中,数值_的量为变量变量在一个变化过程中,数值_的量为变量易错提醒在不同的条件下,常量与变量是相对的当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片19-21)1.若球体体积为V,半径为,则,其中变量是_、_,常量是_. 2.计划购买0元的乒乓球,所能购买的总数(个)与单价 (元)的关系式是_,其中变量是_,常量是_. 3.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是_,其中的常量是_,变量是_. 4.表格列出了一项实验的统计数据,表示小球从高度x(单位:)落下时弹跳高度(单位:)与下落高的关系,据表可以写出的一个关系式是01015025450755.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放,试确定瓶子总数y与层数之间的关系式.x13ny完成上表,并写出瓶子总数 与层数x之间的关系式.温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载:(无须注册,直接下载)