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1、3.2 导数的计算(求导法则) 20091127一、求导的四则运算定理定理证证(3)(3)证证(1)(1)、(2)(2)略略. .推论推论例例1 1解解例例2 2解解例例3 3解解同理可得同理可得例例4 4解解同理可得同理可得二、反函数的导数定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证证于是有于是有例例5 5解解同理可得同理可得 例例6 6解解三、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导, ,等于因变量对中间变等于因变量对中间变量求导量求导, ,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则) )证
2、证推广推广例例7 7解解 例例8 8解解例例9 9解解例例1010解解例例1111解解四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式2.函数求导四则运算函数求导四则运算3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决决.注意注意: :初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.例例1212解解例例1313解解五、小结注意注意:反函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）（注意成立条件）;复合函数的求导法则复合函数的求导法则（注意函数的复合过程（注意函数的复合过程,合理
3、分解正确使用链合理分解正确使用链导法）导法）;已能求导的函数已能求导的函数:可分解成基本初等函数可分解成基本初等函数,或常或常数与基本初等函数的和、差、积、商数与基本初等函数的和、差、积、商.作业 (数学分析习题集)习题习题3.2 导数计算导数计算 1、 10), 13), 15), 17), 22), 25), 26), 27);2 、4、 2), 3), 4), 5), 8);9);10);5 、C); 6 、C); 7; 8.思考题思考题求曲线求曲线 上与上与 轴平行的切线方程轴平行的切线方程.思考题思考题1解答解答令令切点为切点为所求切线方程为所求切线方程为和和思考题思考题2解答解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，在在 处可导，处可导，补例：补例：幂指数函数求导数幂指数函数求导数
