《人教版数学八年级下册导学案 19.2.2 第1课时 一次函数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册导学案 19.2.2 第1课时 一次函数的概念（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19 一次函数19.2 一次函数第1课时 一次函数的概念学习目标：1.理解一次函数的概念,明确一次函数与正比例函数之间的联系；2.能利用一次函数解决简单的实际问题. 重点:掌握一次函数的概念.难点:能利用一次函数解决简单的实际问题 自主学习一、知识链接1.一般地,形如 (是常数，k）的函数，叫做正比例函数.2.下列哪些函数是正比例函数?如果是，请说出比例系数（1）y=x;(2)y=;（）y;（4）=3x2；（).二、新知预习.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（）有人发现,在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温
2、度t（单位:)有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与的差;（）一种计算成年人标准体重G(单位：k）的方法是，以c为单位量出身高值h ,再减常数105，所得差是G 的值;(3)某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x mi的计时费（按元/min收取);(）把一个长0 cm,宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y(单位：m2)随x的值而变化.（5）观察以上出现的四个函数解析式,很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢?.自主归纳： 一般地，形如 (, b 是常数,）的函数,叫做一次函数.三、自学自测1.下列哪些函数是一次函数？如果是，请分
3、别说出k,b是多少（1)yx+2;()y=4(x);(）y=;(）=x（2);（5)y=2.当m ， 时，函数y（m-3）x+m+2是一次函数.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-14）课堂探究1、 要点探究探究点：一次函数的概念问题1:一次函数的定义是什么?它与正比例函数又有何联系？典例精析例1 已知函数=(m1）x+1-m2(）当m为何值时,这个函数是一次函数?(2）当m为何值时,这个函数是正比例函数?要点归纳：.一次函数y=xb的特点如下:(1)解析式中自变量x的次数是 次;(2）比例系数k ;（3)常数项：通常不为0，但也可以
4、等于0.2.(1）当b 时,y=kx+b 即y= (0),此时该一次函数是正比例函数.()正比例函数是一种特殊的一次函数.例2 已知一次函数ykx+b，当 =1时，y=5；当x=-1时,y=1.求 k 和 b 的值方法总结：将两组自变量及对应的函数值代入函数解析式中,得到关于k,的方程组,解方程即可针对训练.已知函数y=2x|m+(m+).(1）若这个函数是一次函数,求的值；()若这个函数是正比例函数，求m的值.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结2.已知y与-3成正比例，当x4时，y=3.(1)写出与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数；(2）求x2
5、.5时，y的值探究点:一次函数的简单应用例 汽车油箱中原有油50升,如果汽车每行驶50千米耗油升, 求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x（单位:时）变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围,y是x 的一次函数吗?针对训练1.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于300元的部分不收税;月收入超过350元但低于500元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-50)=1.8元（1)当月收入大于35元而又小于00元时，写出应缴所得税y(元）与收入x(元)之间的函数解析式;(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？（3)如果某人本月
6、应缴所得税19.2元,那么此人本月工资是多少元？2.如图，ABC是边长为x的等边三角形.（1)求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是,请指出相应的k与的值.(2)当h=时,求的值.(3)求AC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？二、课堂小结一次函数形如yk+b（,b是常数,k0)的函数叫做一次函数.一次函数与正比例函数的关系正比例函数是一次函数的特殊情形，但一次函数不一定是正比例函数只有当=0时，一次函数才是正比例函数一次函数关系式的确定根据实际问题抽象出一次函数解析式,同时要注意自变量的取值范围使实际问题有意义.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片
7、20-24）当堂检测1.下列说法正确的是( ).一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数2.在函数y=-x；y=8+0.03;y=1+x+；y中,是一次函数的有_.要使(-2)n-1+是关于x的一次函数,m应满足_,_.4.如果长方形的周长是30cm,长是xcm,宽是.(1）写出y与x之间的函数解析式,它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.5.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s.（1）求小球速度v(单位:)关于时间t（单位：s）的函数解析式;（）求第2.5 s时小球的速度；（3）时间每增加s,速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化?温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)
