《2020-2021学年人教版必修二高二下学期数学期末冲刺卷6 导数在函数中的应用（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年人教版必修二高二下学期数学期末冲刺卷6 导数在函数中的应用（原卷版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06导数在函数中的应用（共42题）一、单选题1函数的单调递减区间为（ ）A（0,3）B（0,1）C（1,3）D2已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的( )A B C D3若函数是上的单调增函数，则取值范围是（ ）ABCD.4已知函数，下列结论中错误的是（ ）A， B函数最多两个极值C若是的极值点，则 D若是的极小值点，则在区间上单调递减5设直线与函数，的图像分别交于点，则的最小值为（ ）A1BCD6函数的大致图象为（ ）ABCD7已知函数，其导函数为有下列命题：的单调减区间是； 的极小值是；当时，对任意的且，恒有函数有且只有一个零点其中真命题的个数为（ ）A1个B2个C3个
2、D4个8已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）ABCD9已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（ ）ABCD10直线与函数的图象分别交于AB两点，当|AB|最小时，为（ ）A1BCD11已知是定义在上的函数，且，导函数满足恒成立，则不等式的解集为（ ）ABCD12函数且的图象大致是（）ABCD13已知函数是定义在上的单调递增函数，当时，恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD14已知函数，对于任意、，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD15已知，若不是函数的极小值点，则下列选项符合的是（ ）ABCD16已知函数，若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的
3、点，则实数的取值范围是（ ）ABCD17已知函数满足，则下列结论正确的个数是（ ）若是上的增函数，则也是上的增函数；若，则存在极值；对任意实数，直线：与曲线有唯一的公共点.A0B1C2D318已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、多选题19设函数，其中是自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A函数在定义域上单调递增B若，则或C若，则D函数是定义域为的奇函数20设函数，若对任意，都可以作为一个三角形的三边长，则的取值可能为（ ）ABCD21已知定义在R上的奇函数在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）ABCD22
4、设函数，给定下列命题，其中正确的是（ ）A若方程有两个不同的实数根，则；B若方程恰好只有一个实数根，则；C若，总有恒成立，则；D若函数有两个极值点，则实数.三、填空题23若函数在上单调递减，则的取值范围_.24函数在区间（其中）上存在最小值，则实数的取值范围为_25不等式（）对，恒成立，则的最大值为_26对于函数，有如下结论：在上是奇函数；为的一个周期；为的一个极大值点；在区间上单调递增其中所有正确结论的序号是_27已知函数，有下列命题：函数的图像在点处的切线为；函数有3个零点；函数在处取得极大值；函数的图像关于点对称上述命题中，正确命题的序号是_28已知函数的定义域为，且若对任意，则的解集为
5、_29若函数在上有最大值，则a的取值范围是_.30若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数取值范围为_31已知函数，则关于的方程，给出下述四个结论：存在实数，使得方程恰有1个实根；存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.其中所有正确结论的编号是_.32对于定义域为的函数，若满足（1）；（2）当，且时，都有；（3）当，且时，都有，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：；则“偏对称函数”有_个.四、解答题33已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值和最小值.34已知函数.（1）当时，求曲
6、线在点处的切线方程；（2）求函数在的最小值.35已知函数f(x)x+alnx+1（1）求函数f(x)的单调区间和极值；（2）若f(x)在1，e上的最小值为a+1，求实数a的值36已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，若对恒成立，求正实数的取值范围.37用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率（1）若曲线与在处的曲率分别为，比较大小；（2）求正弦曲线曲率的最大值38已知函数.（1）时，求在处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）证明：当时，在区间上恒成立.39已知函数（1）设，求函数的最小值；（2）设，对任意，恒成立，求的最大值40已知函数，.（1）证明：有且仅有一个零点；（2）当时，试判断函数是否有最小值？若有，设最小值为，求的值域；若没有，请说明理由.41已知函数，.（1）当时，直线与相切于点，求的极值，并写出直线的方程；若对任意的都有，求的最大值；（2）若函数有且只有两个不同的零点，求证：.42已知曲线与轴交于点，曲线在点处的切线方程为，且（1）求的解析式；（2）求函数的极值；（3）设，若存在实数，使成立，求实数的取值范围
