《冀教版八年级数学上册14.2《立方根》(共20张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学上册14.2《立方根》(共20张PPT)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2立方根,教学目标： 1、阅读课本66页，类比平方根的定义，通过“观察与思考”和“试着做做”归纳立方根的定义。 2、通过对立方根的理解，完成“大家谈谈”，归纳立方根的性质。 3、立方根的表示和有关计算。,问题 : 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应当是多少？,设这种包装箱的边长为 x 米，则：,x3 = 27,因为 33 =27，所以正方体木块的棱长为3米。,这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？,容积为27m3,一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。,33
2、 =27，所以的立方根是。,一、立方根的定义：,-1的立方根为_; 64的立方根为_ 0.008的立方根为_;,-1,4,0.2,如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。 记作：x= , 读作“三次根号a”,例如：33= 27，则3是27的立方根， 表示 = 3。 (-3)3 = - 27，则 -3是 -27的立方根。 表示 = - 3。,注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数省略时，它只表示算术平方根。,立方根的记法：,二、 立方根的性质：,注意：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a与 同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。,a0，则 0,a0，则
3、0；,a=0，则 =0。,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根；,的立方根是。,如何求一个数的立方根？,探究,求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.,求一个数的立方根的运算，叫做开立方 正如开平方与平方互为逆运算一样， 开立方与立方也互为逆运算 我们可以根据这种关系求一个数的立方根,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1) （-3)3=-27, -27的立方根是-3,即,(2) 33=27, 27的立方根是3,即,（3）,（4）-0.064,(5) 0,-,(7) -0.125,(6),你有什么发现？,
4、=-， =-2， = ；, =-3， =-3， = ；,探究,一般地，,-2,2,-0.1,探究,求下列各式的值:,例题,解：,巩固练习,1、求下列各数的立方根,2、 下列各式中，正确的是（ ）,（1）-216； （2）0.008；（3）-106； （4）,- 6,0.2,- 102,C,3、 下列说法正确的是：（ ）,（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。,（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。,（C）1的立方根是1。,（D）负数没有立方根。,B,4、判 断,（1）9是729的立方根 （ ）,（2）-27的立方根是3 （ ）,（3） =4 （ ）,（4）-5
5、是-125的立方根 （ ）,5. 求下列式子中x的值。,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根 a的平方根用,2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根,3平方根的求法,如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）一个正数有一个正的立方根；（2）0的立方根还是0 （3）一个负数有一个负的立方根。,3立方根的求法,如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,练习： 68页 练习题,作业： 68页 习题,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1) （-3)3=-27, -27的立方根是-3,即,(2) 33=27, 27的立方根是3,即,
