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1、优胜教育小学数学讲义求几个数最大公因数方法 - 题目求几个数的最大公因数的方法知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例?1数?A、335数?B=2235数?C=2335A、B、C?三个数的最大公约数是最小公倍数是例?2张集小学学前班买来一筐橙子分给5?个人最后余?2?个分给?7?人最后余?2?个分给9?人也余?2?个学前班最少买来多少个橙子？例?3一次数学竞赛结果学生中?获得一等奖?获得二等奖?获得三等奖其余获纪念奖已知参加这次竞赛的学生不满?50?人问获纪念奖的有多少人？例?4求下列每组数的最大公因数和最小公倍数9?和?1128?和?710?和?25最大公因数：最大公因数：最大公因数：1耐
2、心?细心?责任心最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数：例?5求出下面每组数的最小公倍数再另外写出它们的两个公倍数(1）14?和?35?的最小公倍数是：公倍数有：(2）15?和?60?最小公倍数是：公倍数有：演练方阵A?档（巩固专练）一选择题（共?12?小题）1（20_?成都）两个数的最大公约数是?15最小公倍数是?180已知其中一个数是?60另一个数是（）A3B4C45D9002（20_?盂县）ab=5（a?和?b?都是不为?0?的自然数）a?和?b?的最大公约数是?（）AaBbC5(3?20_?同心县模拟）ab=5（a?和?b?都是不为?0?的自然数）a?和?b?的最大公因数是（）(AaBbC
3、54（2021?泉州）假如?A=B+1（A、B?是大于?2?的自然数）那么?A、B?的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍AABBCABD无法确定(a52021?广州模拟）?与?b?是互质数它们的最小公倍数是最大公约数的?m?倍则?m?是（(aAabBaCbD16（20_?恩施州）18?和?24?最小公倍数与最大公因数的差是（）A54B66C68D827（20_?陕西模拟）李伟家客厅长?6?米宽?4.8?米计划在地面上铺方砖请你帮忙选择其中一种方砖使地面都是整块方砖你的选择是（）A边长是?50?厘米B边长?60?厘米C边长?100?厘米8（20_?定州市模拟）A=225B=235它们的最大公因数
4、是（）A2B10C609（20_?新田县模拟）16?和?48?的最大公因数是（）A4B6C162耐心?细心?责任心10（2021?华亭县模拟）最大公约数是?1?的两个数是（）A质数B互质数C质因数D素数11（2021?六合区模拟）对?8?和?10?两个数进行下面的说明错误的是（）A两个数的最大公因数是?2B两个数的公倍数只有?40C8?和?10?都是合数(12?2021?吉州区模拟）自然数?a?除以自然数?b商是?10那么?a?和?b?的最大公约数是（）(AaBbC10二填空题（共?12?小题）13（20_?秀屿区）12?和?36?的最大公因数是最小公倍数是14（2021?江阳区）30?和?4
5、5?的最大公因数是15（2021?福田区模拟）甲数=233乙数=532甲乙两数的最大公约数是它们的最小公倍数是16（2021?武进区模拟）a?是一个大于?0?的自然数与?a+1?的最大公因数是最小公倍数是17（2021?贺兰县模拟）A=223B=35A?和?B?的最大公因数是最小公倍数是18（2021?尤溪县模拟）9?和?15?这两个数既是奇数又是合数它们的最大公因数是最小公倍数是19（2021?湖南模拟）如果：A=225B=235那么?A、B?的最小公倍数是它们的最大公约数的倍20（2021?湖南模拟）24?和?40?的最大公因数是最小公倍数是21（20_?兰州）已知?A=225B=235那
6、么?A?和?B?两个数的最大公约数是最小公倍数是22（20_?中山模拟）与?60?的最大公约数是?60最小公倍数是?1203耐心?细心?责任心23（2021?荔波县模拟）如果?A?是?B?的?A?和?B?的最小公倍数是它们的最大公因数是24（2021?田林县模拟）如果?ab=?（a、b?都是不为?0?的自然数?）那么?a?和?b?的最大公因数是三解答题（共?4?小题）25已知甲数=35A乙数=23A；若甲、乙两数的最大公因数是15求?A?并求出此时乙数的所有因数？26甲乙两数共有的因数中最大的是?4共有的倍数中最小的是?60如果甲是?12那么乙是多少？27已知正整数?a?与?b?之和为?432
7、a?和?b?的最小公倍数与最大公因数的和为?7776请问?a和?b?的乘积是多少？28王东认为120?各数和?3?的最大公因数是有规律的你认为王东的想法正确吗请你列表表示B?档（提升精练）一选择题（共?10?小题）1（20_?彭州市模拟）a、b?是两个不是?0?的自然数ab=6a?和?b?最小公倍数是（）AaBbC62（20_?勐海县）?与?b?是互质数那么它们的最小公倍数是（）ABbCbD13（2021?龙海市模拟）学校举行春季运动会六?1?班人数的?参加田赛?参加径赛六?1班人数是（）人A64B49C56D604（2021?舒城县）能同时被?2、3、5?除余数为?1?的最小数是（）A29B
8、31C615（20_?麻章区）ab?是不等于?0?的自然数ab=6ab?的最小公倍数是（）AaBbC6D6a6（20_?溧水县模拟）两个最简分数的分母分别是?48?和?72它们通分后的公分母最小是(）4耐心?细心?责任心A8B24C144D2887（2021?永昌县模拟）甲数=2235乙数=233这两个数的最小公倍数是（）A180B360C10808（2021?武鸣县模拟）甲数=2235乙数=3352这两个数的最小公倍数是（）A60B180C909（2021?北京模拟）甲数=235A乙数=237A当?A=（）时甲、乙两数的最小公倍数是?630A2B3C5D710（2021?东兰县模拟）a、b?
9、是非零自然数且?a=5b那么?a?和?b?的最小公倍数是（）AaBbCab二填空题（共?10?小题）11（2021?泗县模拟）4、6?和?8?的最小公倍数是把这个最小公倍数分解质因数是12（2021?江苏模拟）早上?5?时?40?分?1?路公交车和?2?路公交车同时发车1?路车每隔?8?分钟发一辆车2?路车每隔?12?分钟发一辆车这两路车分第二次同时发车？13（2021?阿克陶县）15?和?20?的最小公倍数是最大公因数是14（2021?梅州）两个数是互质数这两个数的最小公倍数是它们的乘积15（2021?临川区模拟）2A=3B那么?A?和?B?的最大公约数是最小公倍数是16（2021?阜阳模拟
10、）a?和?b?是相邻的非零自然数a?和?b?的最大公因数是?1最小公倍数是?ab（判断对错）17（2021?广州）A=233B=235则?A?和?B?的最小公倍数是18（2021?黎平县）三个连续偶数的和是?30这三个数的最小公倍数是19（2021?无锡）a、b?都是自然数且?a?是?b?的?a?和?b?的最小公倍数是5耐心?细心?责任心20（2021?长沙模拟）把自然数?a?和?b?分解质因数得到：a=257tb=35t如果?a?和?b的最小公倍数是?2730那么?t=三解答题（共?8?小题）21（20_?武汉模拟）如图甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮若使甲轮转5?圈时乙轮转7?圈丙轮转?2?圈
11、这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？22（20_?湖北模拟）几个数的最小公倍数不一定大于每一个数23（20_?延庆县）为了筹备毕业典礼座谈会六（1）班的同学全部行动起来了全班的同学布置教室?的同学采购物品其余的准备汇报的节目六（1）班最少有多少人？24（20_?永新县模拟）有一批砖每块砖长45?厘米宽?30?厘米至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？25（20_?成都）已知数?a?和?8?只有公因数?1则它们的最小公倍数是26（20_?团风县模拟）有一箱苹果?2?个?2?个地数差一个3?个?3?个地数和?5?个?5?个地数也都正好差一个这箱苹果至少有多少个？(27?20_?民乐县模拟）某校六年
12、级同学做课间操每行?12?人或者?16?人都正好是整行这(个班最少有多少人？28（2021?萝岗区）一个班的同学去春游去时?12?个人坐一个车刚好回来时?8?人坐一个车也刚好问这个班最少有多少人？C?档（跨越导练）一填空题（共?9?小题）1如果自然数?a?除以自然数?b?商是?17那么?a?与?b?的最大公因数是最小公倍数是2如果?ab=10（a、b?都是非?0?自然数）则?a?和?b?的最大公约数是最小公倍数是AaBbC.10D.16耐心?细心?责任心3（20_?宜兴市）两个数都是合数又是互质数他们的最小公倍数是?120这两个数的最大公约数是其中较小的合数是4（20_?拱墅区）三个自然数它们
13、的最小公倍数是?24最大公约数是?3这三个自然数是、5（20_?民乐县）24?和?42?的最大公约数是最小公倍数是6（20_?廊坊）A=2357B=2335A?和?B?最大公因数是最小公倍数是7（20_?顺昌县）将一个长?30?厘米宽?18?厘米的长方形裁成同样大小面积尽可能大的正方形纸没有剩余至少可以裁个每个正方形的边长是厘米8（20_?靖江市）两根长分别是?60、36?厘米的绳子截成相同的小段不许剩余每段最多长厘米9（20_?临川区）小明给一个分数约分时约了两次?2一次?3得?原来这个分数的分子与分母最大公约数是最小公倍数是成长足迹7耐心?细心?责任心课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：8耐心?细心?责任心第 13 页 共 13 页
