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1、第三章位置与坐标知识点总结a=0;坐标原点：a=0;坐标原点：a=0,b=0.第三章位置与坐标知识点1坐标确定位置知识链接平面内特殊位置的点的坐标特征(1）各象限内点P（ab）的坐标特征：第一象限：a0,b0;第二象限：av0,b0;第三象限：av0,bv0；第四象限：a0,bv0.(2）坐标轴上点P（a,b）的坐标特征：x轴上：a为任意实数b=0;y轴上：b为任意实数,(3）两坐标轴夹角平分线上点一、三象限：a=b；同步练习1.定义：直线I1与12相交于点有序实数对（p,q）是点M的A.2P（a,b）的坐标特征：二、四象限：a=b0,对于平面内任意一点M点M到直线I?的距离分别为p、q,则称
2、距离坐标”根据上述定义距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）2.如图是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示,如果再摆一黑一白两枚棋子则下列摆放正确的是（A.黑（3,3）白（3,C.黑（1,5）白（5,女口A点在（5,1）,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形）1）5）B黑（3,1）白（3,3）D黑（3,2）白（3,3）krc1650123453如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家则此走法为何？（）A.向北直走700公尺再向西直走100公尺B.向北直走100公尺再向东直走700公尺C.向北直走300
3、公尺再向西直走400公尺D.向北直走400公尺再向东直走300公尺如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图如果用（0,0）表示新宁莨山的TOCo“1-5”hz位置用（15）表示隆回花瑶的位置那么城市南山的位置可以表示为（）A?（21）B（01）C（-2-1）D（-21）IJpiT?LI4IIIJpiT?LI4III位置那么小明需要（）A.向东走5千米B.向西走5千米C.向东走8千米D.向西走8千米在一次寻宝游戏中寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2,1）、B（4,-1）这两个：0：0-|_；_-_11B3(2021?曲靖模拟）在一次寻宝”游戏中寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2,3）,
4、B（4,1）,A,B两点到宝藏“点的距离都相等则宝藏”点的可能坐标是.8?如图所示在象棋盘上建立平面直角坐标系使马”位于点（2,2）,炮”位于点（-1,2）写出兵”所在位置的坐标9?如图1,是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图?包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北方向线交点为O,以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、n.将点所处的圆和方向称作点的位置例如M（2西北）N（5南）贝UP点位置为.如图2,若将（1,东）标记为点A1在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2、A3、A8;到A8后进入圆2,将（2东）标记为A9继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为
5、A10、An、A16;到A16后进入圆3之后重复以上操作过程?则点A25的位置为点A2021的位置为点A16n+25为正整数）的位置为?10有一张图纸被损坏但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),ALBB（-3,10有一张图纸被损坏但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),ALB请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置.如图是某台阶的一部分如果A点的坐标为（0,0）,B点的坐标为（1,1）（1）请建立适当的直角坐标系并写出其余各点的坐标；(2）说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？(3）现要给台阶铺上地毯单位长度为1请你算算要多长的单位长度的地毯？.常用的确定物体位置的方
6、法有两种.如图在4_4个边长为1的正方形组成的方格中标有A,B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.知识点2平面直角坐标系知识链接点的坐标(1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对记作（a,b）(2)平面直角坐标系的相关概念建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画两条有公共原点且垂直的数轴.各部分名称：水平数轴叫x轴(横轴)竖直数轴叫y轴(纵轴)x轴一般取向右为正方向y轴一般取象上为正方向两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴又属于y轴.(3)坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面两轴把此平面分成四部分分别叫第一象限第二象限,第三象限第四象限.坐标轴上的点不属于任何一
7、个象限.坐标平面内的点与有序实数对是对应的关系.2两点间的距离公式：TOCo“1-5”hz设有两点A(_i,yi),B(_2,y2),则这两点间的距离为AB=(_1-_2)2+(yi-y2)2.说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式.同步练习1.如图的坐标平面上有P、Q两点其坐标分别为(5,a)、(b,7).根据图中P、Q两点的位置判断点(6-b,a-10)落在第几象限？()A.一B.二C.三D.四.已知点P(1-2m,m-1)则不论m取什么值该P点必不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.如果点P(a,b)在第四象限那么点Q(-a,b-4)所在的象限是()A.
8、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.在平面直角坐标系中点M(-2,1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.如果m是任意实数则点P(m,1-2m)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知线段CD是由线段AB平移得到的点A(-1,4)的对应点为C(4,7)则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)7、如果将点(-b,-a)称为点(a,b)的反称点”那么点(a,b)也是点(-b,-a)的反称点”此时称点(a,b)和点(-b,-a)是互为反称点”.容易发现互为反称点“的两点有时是重合的例
9、如(0,0)的反称点”还是(0,0).请再写出一个这样的点：点P在第二象限内且到两坐标轴的距离相等则点P的坐标可以为.(填一个即可)9.在平面直角坐标系中点(-4,4)在第象限.10.(2021?长沙一模)在平面直角坐标系中若点P(m+3,m-1)在第四象限则m的取值范围为.若x,y为实数且满足|x-3|+y3=0,(1)如果实数x,y对应为直角坐标的点A(x,y)求点A在第几象限；(2)求(_)2021的值？y.若点M(1+a,2b-1)在第二象限则点N(a-1,1-2b)在第象限.在平面直角坐标系中设坐标轴的单位长度为只能向上或向右运动请回答下列问题：填表：当P点从点O出发10秒可得到的整
10、数点的个数是个.P从0点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒P从0点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0,1)、(1,0)22秒3秒1cm整数点P从原点0出发速度为1cm/s且点P秒时可得到整(3)当P点从点O出发数点(105)知识点3坐标与图形性质知识链接与纵坐标有关到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数而坐标可以是负数,在由距离求坐标时需要加上恰当的符号.x轴的距离2、有图形中一些点的坐标求面积时过已知点向坐标轴作垂线然后求出相关的线段长是解决这类问题.如图RtOAB的斜边AO在x轴的正半轴上直角顶点B在第四象限内Soab=20,OB:AB=1:2求A、B两点
11、的坐标.与纵坐标有关到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数而坐标可以是负数,在由距离求坐标时需要加上恰当的符号.x轴的距离2、有图形中一些点的坐标求面积时过已知点向坐标轴作垂线然后求出相关的线段长是解决这类问题.如图在平面直角坐标系中以0为圆心适当长为半径画弧交x轴于点M交y轴于点N再分别1以点M、N为圆心大于1MN的长为半径画弧两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),2则a与b的数量关系为()A.a=bB.2a+b=-15.如图在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在OO上.(1)求点B的坐标；(2)求0O的面积.C.2a-b=1D.2a+b=1有一矩形COAB其中三个顶点
12、的坐标分别为C(0,3),O(0,0)和6.如图在平面直角坐标系中,OABC是正方形点A的坐标是(4,0)点P在边上且/CPB=60,将厶CPB沿CP折叠使得点B落在D处则D的坐标为B.C.(2,4-2.3)7.如图在平面直角坐标系中,(3,3)点C的坐标为(值为.8?在直角坐标系中有四个点边形ABCD的周长最短时,B60DABO()D.PA+PC的最小(m,0)当四322RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为1,0)点P为斜边OB上的一个动点则2A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、Dm的值为(n7C.-23D.2(0,0),内部(不含边界)整点的个数都是整数的点贝yN(
13、t)所有可能的值为()A.6、7B.7、8C.6、7、8D.6、8、9_10.如图平面直角坐标系xOy中点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),ABO是厶ABO关于点A的位似图形且O的坐标为(-1,0),则点B的坐标为.9.已知点为？ABCD4-23)(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)其中整点是指横坐标和纵坐标11.已知点D与点A(8,0),CD长的最小值为_12.如图ABOB均在图中在格点上.缩小后变为若线段ABB(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点则AB,0其中A、B的对应点分别为A、B点A、上有一点P(m,n),则点P在A上的对应点B、A、P的坐标
14、为(J.4oVBA/mA.(,n)2_13.(2021?海港区一模)如图在直角坐标系中有顶点分别在网格的格点上.以原点O为位似中心放大ABC使放大后的厶AB的顶点还在格点上最大的厶AB的面积是()A.8B.16C.32D.64B.(m,n)n、C.(m,216_16的正方形网格ABC的-A16L15a14-”匚i.V二Z.Jj_知识点4坐标与图形的变化1211109知识链接O1457K91121141516(_P(_PPP-y)CABD3B0-2)D为(a(x(x23(3,3)(2,4)(2,2)(1,3)1坐标与图形变化-对称(1)关于x轴对称1.在平面直角坐标系中,1个单位所得到的点的坐标是(将点(23)向上平移A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
