《人教版数学八年级上册 14.3.2《公式法》第2课时 PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册 14.3.2《公式法》第2课时 PPT课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时,14.3.2 公式法,八年级上册 RJ,初中数学,提公因式法分解因式 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另外一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,知识回顾,提公因式法一般步骤： (1)确定公因式：先确定系数，再确定字母和字母的指数； (2)提公因式并确定另外一个因式：用多项式除以公因式，所得的商就是提公因式后剩下的另一个因式； (3)把多项式写成这两个因式的积的形式.,由于整式的乘法与因式分解是方向相反的变形，把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的等号两边互换位置，就得到了 a2-b2=(a+b)(a
2、-b),用平方差公式分解因式,语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.,把整式乘法的完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2 的等号两边互换位置，就可以得到 a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2.,用完全平方公式分解因式,语言叙述：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.,因式分解的一般步骤： (1)当多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；当多项式的各项没有公因式时（或提取公因式后），若符合平方差公式或完全平方公式，就利用公式法分解因式； (2)当不能直接提取公
3、因式或用公式法分解因式时，可根据多项式的特点，把其变形为能提取公因式或能用公式法的形式，再分解因式； (3)当乘积中的每一个因式都不能再分解时，因式分解就结束了.,1.了解并掌握x2+(p+q)x+pq型式子进行因式分解的方法. 2.熟练运用x2+(p+q)x+pq分解因式的方法及步骤进行计算.,学习目标,为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块边长为x m的正方形绿地，向两邻边分别加宽p m和q m，扩大后的绿地面积是多少？,课堂导入,S=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq,x2,px,pq,qx,x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行
4、因式分解呢？,绿地的面积还可以怎样表示？,x2,px,pq,qx,S=x2+(p+q)x+pq,S=(x+p)(x+q),x2+(p+q)x+pq =(x+p)(x+q),这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式.,因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可以得出：,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),知识点 运用x2+(p+q)x+pq分解因式,新知探究,x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解,利用上式，可以将某些二次项系数为1的二次三项式进行因式分解.,十字相乘法分解因式的步骤： (1)分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角； (2)分解常数项，分
5、别写在十字交 叉线的右上角和右下角； (3)交叉相乘，求代数和，使其等 于一次项系数.,一次项系数,1,p,1,q,1q+1p=q+p,(1)运用x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)进行因式分解需要满足的条件：分解因式的多项式是二次三项式；二次项系数是1，常数项可以分解成两个数的积，且一次项系数是这两个数的和； (2)当常数项是正数时，可以分解成两个同号的数的积，符号与一次项的符号相同；当常数项是负数时，可以分解成两个异号的数的积，绝对值大的因数的符号与一次项的符号相同； (3)有时候需要多次尝试才能分解.,例 分解因式： (1) x2-3x+2； (2) x2+3x-10.,解：(
6、1) x2-3x+2=(x-1)(x-2)；,(2) x2+3x-10=(x-2)(x+5).,跟踪训练,新知探究,随堂练习,1.（2019淄博）分解因式：x3+5x2+6x=_.,x(x+2)(x+3),分析：x3+5x2+6x =x(x2+5x+6) =x(x+2)(x+3).,2.（2019威海）分解因式：2x2-6x+4=_.,2(x-1)(x-2),分析：2x2-6x+4 =2(x2-3x+2) =2(x-1)(x-2),因式分解,x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解,课堂小结,十字相乘法,拓展提升,1.（2020内江）分解因式：b4-b2-12=_.,(b+2)(b-2)(b2+3),分析：将b2看成一个整体a，则原式变形为(b2)2-b2-12，可以看作a2-b-12.,b4-b2-12 =(b2-4)(b2+3) =(b+2)(b-2)(b2+3).,2.（2020乐山）已知y0，且x2-3xy-4y2=0，则 的值是_.,4或-1,分析：因为x2-3xy-4y2=0， 即(x-4y)(x+y)=0， 可得x=4y或x=-y， 所以 =4或 =1.,
