《人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 三角形的内角 课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 三角形的内角 课件2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2 与三角形有关的角,11.2.1 三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,三角形的三个内角和是180.,可以用拼合的办法来验证。,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,已知，求证：A+B+C=180,三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.,证明,证法：过A作EFBA， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1
2、 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,证法：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作AEBC， B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,例1 如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,解：
3、由BAC=40，AD是ABC的角平分线，得 BAD=1/2BAC=20 在ABD中，ADB=180-B-BAD =180-75-20=85,新知应用,(3)在ABC中, A=40 A=2B，则C。,看谁做得又对又快！,102 ,40 ,120,比一比，赛一赛,（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= .,(2) 在ABC中，C=90，B=50 则A。,X+2X+ 90 =180,X+X+X=180,图（1）,图（2）,（4）求出图中x的值。,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？,2,1,1
4、,讨论,动笔练一练,如图，从A处观测C处时仰角CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45。从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？,考考自己?,2:在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。 解：在ABC中, A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50,考考自己?,3:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x. 由题意得： x+3x+5x=180 x=20 答：三个内角度数分别为20,60,100。,2 ,80 ,60 ,40 ,新知应用,C,A,B,C,D,E,F,360,例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,北,谢谢！,
