《2021年七年级下期末数学备考——应用题学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年七年级下期末数学备考——应用题学生版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1页（共10页） 2021 年七年级下期末数学备考年七年级下期末数学备考应用题应用题 一选择题（共一选择题（共 4 小题）小题） 1如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图所示的两个天平处于平衡状 态 ， 要 使 第 3 个 天 平 也 保 持 平 衡 ， 则 需 在 它 的 右 盘 中 放 置 （ ） 个 球 A5 B6 C7 D8 2 （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛， 古代一种容量单位） ，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛若设 1 一个大桶可以盛酒 x 斛，1 个小桶可以盛酒 y 斛，则列方程组为（ ） A B
2、 C D 3 九章算术中有这样一个题： “今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将 钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值 50 钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值 10 钱；现有 30 钱，买得 2 斗酒问醇酒、行酒各能 买得多少？设醇酒为 x 斗，行酒为 y 斗，则可列二元一次方程组为（ ） A B C D 第2页（共10页） 4我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿 子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托 “其大意为：现有一根竿和一条绳索，用 绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短
3、 5 尺设绳索 长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 5中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题： “马四匹、牛六头，共价四十八两（我国 古代货币单位） ；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两， 牛每头 y 两，根据题意可列方程组为 6 孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其中 记载： “今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满 四十八问甲、乙二人原持钱各几何？” 译文： “甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48
4、 文如 果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱 48 文问甲，乙二人原来各有多少钱？” 设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为 7我国古代数学著作九章算术中记载： “今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二 斛问大小器各容几何 ”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶 可以盛酒 3 斛（斛，音 hu，是古代的一种容量单位） 1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，问 1 个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设 1 个大桶可以盛酒 x 斛，1 个小桶 可以盛酒 y 斛，根据题意，可列方程组为 8 孙子算经中记载： “今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人
5、和车各几何？” 其大意是：今有若干人乘车，每 3 人乘一车，最终剩余 2 辆空车；若每 2 人同乘一车， 最终剩下 9 人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有 x 辆车，y 个人，根据题 意，可列方程组为 第3页（共10页） 9 孙子算经中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺，木长几何？”译文大致是： “用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将 绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为 10我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无
6、争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 如果译成白话文，其意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头， 正好分完如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各有几人？设 大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程组为 11某汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车，上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车， 销售额为 96 万元本周售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元若设每辆 A 型车的售价为 x 万元，每辆 B 型车的售价为 y 万元，根据题意可列出方程 组 三解答题（共三解答题（共 18 小题）小题） 12七年级某班现有班费 45 元
7、，计划购买甲、乙两种小礼品共 10 件作为班级主题班会学生 活动的奖品，它们的单价分别为 4 元、5 元若 45 元班费正好用完，求甲、乙两种小礼 品各购买多少件 第4页（共10页） 13某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每 个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）若购买 2 个篮球和 3 个足球共 340 元，购买 1 个篮球和 2 个足球共需 200 元； （1）篮球、足球的单价各是多少元； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共 100 个要求购买篮球和足球的 总费用不超过 6450 元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 14某学校为了丰富
8、学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知 2 根短绳和 1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和 2 根长绳共需 40 元 （1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种跳绳共 40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的 2 倍，总费 用不超过 500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 15列方程组解应用题： 2020 年 5 月 1 日，新修订的北京市生活垃圾管理条例正式实施，生活垃圾分为厨余 垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设 施和生化设施共 34 座，总处理能力达到约 24550 吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力 约为
9、 1500 吨/日，每一座生化设施处理能力约为 350 吨/日则北京市现有生活垃圾处理 设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？ 第5页（共10页） 16某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 12 万元，面包车每辆 8 万元，公司可投入的购车款不超过 100 万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为 250 元，每辆面包车的日租金为 150 元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 2000 元，那么应选择以上哪种购 买方案？ 17七年级 1 班计划购买若干本课外读物奖
10、励在数学竞赛中获奖的同学若每人送 4 本，则 还余 5 本；若每人送 6 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本，求该班级需购买课外 读物的本数 18列方程（组）或不等式解决问题 每年的 4 月 23 日是世界读书日某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入 A，B 两种 规格的书柜用于放置图书经市场调查发现，若购买 A 种书柜 3 个、B 种书柜 2 个，共 需资金 1020 元；若购买 A 种书柜 5 个、B 种书柜 3 个，共需资金 1620 元 （1）A、B 两种规格书柜的单价分别是多少？ （2）若该校计划购买这两种规格的书柜共 20 个，学校至多有 4350 元的资金，问 B 种书 柜
11、最多可以买多少个？ 第6页（共10页） 19为了防治“新型冠状病毒” ，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师 生测温和教室消毒工作 （1）若原价购买一瓶消毒剂和一支测温枪需 400 元，一支测温枪的价格比一瓶消毒剂价 格的 6 倍还贵 15 元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的原价 （2）由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐套餐一：一次性购买 10 支测温枪和 110 瓶消毒剂， 套餐二： 一次性购买 20 支测温枪和 100 瓶消毒剂 设优惠后每支测温枪 a 元， 每瓶消毒剂 b 元，已知 ab0，你知道哪个套餐总价更低吗？请通过运算加以说明 20自 2020 年 5 月 1 日新版北
12、京市生活垃圾管理条例实施以来，延庆区城管委为全区 从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾 桶共 2000 个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的 3 倍少 200 个恒安小区 与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？ 21列方程或方程组解应用题： 病毒无情，人间有爱全国医务人员在党中央的号召下，面对疫情，主动请缨，前往湖 北支援北京市属医院首批援助队伍除领队外共 135 名医务人员，负责 5 个针对普通感 染者的病区和 1 个针对危重感染者的病区如果知道针对普通感染者的每个病区和针对 危重感染者的每个病区配备医务人员的比例为 1：4请你计算北京市属医
13、院首批援助队 伍中负责普通感染者病区和负责危重感染者病区的医务人员各有多少人 第7页（共10页） 22国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程” ，公交公司积极响 应将旧车换成节能环保公交车， 计划购买 A 型和 B 型两种环保型公交车 10 辆， 其中每台 的价格、年载客量如表： A 型 B 型 价格（万元/台） x y 年载客量/万人次 60 100 若购买 A 型环保公交车 1 辆，B 型环保公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型环保公 交车 2 辆，B 型环保公交车 1 辆，共需 350 万元 （1）求 x、y 的值； （2） 如果该公司购买 A 型和 B
14、 型公交车的总费用不超过 1200 万元， 且确保 10 辆公交车 在该线路的年载客量总和不少于 680 万人次，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？ 23列方程组解应用题： 某年级在居家学习期间组织“抗击疫情，致敬最美的人”手抄报展示活动其中，一班与 二班共制作手抄报 65 份，一班的手抄报份数比二班的手抄报份数的 2 倍少 25 份，求一 班和二班各制作手抄报多少份？ 第8页（共10页） 24某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000 元其中甲种商品每件 进价 120 元，售价 138 元；乙种商品每件进价
15、 100 元，售价 120 元 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种 商品的件数是第一次的 2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商 品销售完毕， 要使第二次经营活动获利不少于8160元， 乙种商品最低售价为每件多少元？ 25在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买 笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知 1 个笔袋和 2 筒彩色铅笔原价共需 44 元；2 个笔袋和 3 筒彩色铅笔原价共需 73 元 （1）求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？ （2）时逢新年期间，商
16、店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠； 彩色铅笔不超过 10 筒不优惠，超出 10 筒的部分“八折”优惠如果买 m 个笔袋需要 y1 元，买 n 筒彩色铅笔需要 y2元请用含 m，n 的代数式分别表示 y1和 y2； （3）如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品 95 件，请分析买哪种奖品省钱 第9页（共10页） 26 “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016 年开始推行会员卡制度，标准如表： 会员卡 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A 50 25 B 200 20 （1） “阳光”游泳馆 2016 年 5 月销售 A，B 会员卡共 104 张，售卡收入 14 200 元，请问 这家游泳馆当月销售 A，B 会员卡各多少张？ （2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种 会员卡最省钱 27 某中学为打造书香校园， 计划购进甲、 乙两种规格的书柜放置新购进的图书， 调查发现， 若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书 柜 3 个，共需资金 1440 元 （1）甲、乙两种书柜每个的价
