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1、 1 20202020- -20202121 学年（学年（下下）期中）期中教学质量测评教学质量测评 九九年级年级数学数学 答案答案 一一. . 选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .） 1. A 2. B 3. A 4. C 5. D 6.D 7.C 8.B 9. B 10.D 二二. .填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1 16 6 分）分） 11. 2 12.1x 13. -12 14.6 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 5 54 4 分）分） 15.计算（本小
2、题满分 12 分，每题 6 分） （1）解：原式=1+9+2 2 2 +2-2 12 解： 3 25 2 31 12 2 xx x x ， 由得x4， 由得x3， 所以原不等式组的解集为4x3 图略 16.（本小题满分 6 分） 解：原式= 2 111 11 1 xxxx xx x = 2 11-1 1 1 xx x x = 1 - -1x 当3x +1 时，原式= 13 -=- 33 17.（本小题满分 8 分） 17解： (1) 210 2 (2 ) 课程选择情况条形统计图 （3）列表可得 甲 乙 A B C D A (A,A) （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B
3、） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） 由表格可得，甲，乙两名同学选课总的情况有 16 种，恰好是甲，乙选择同一门课程的的情 况有 4 种，甲、乙两位同学选择同一门课程的概率为 4 1 16 4 18.（本小题满分 8 分） 解：过点 N 作 EFAC 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F 则 AEMNCF1.7，EFAC47，BENDFN90， ENAM，NFMC， 则 DFCDCF18.71.717 在 RtDFN 中，DNF45， NFDF17 ENEFNF30 在 RtBEN 中，tanBNE
4、 BE EN ， BEENtanBNE30tan55301.4342.9 60 50 40 30 20 10 0 人数 58 A 50 B C 42 D 课程 60 3 ABBEAE42.91.744 答：居民楼 AB 的高度约为 44m 19.（本小题满分 10 分） 解： （1）将点A（-1，2）代入ymx+1（k0）中，得-m+12， m-1，一次函数的解析式为：y1x 将点A（-1，2）代入y n x （n0）中得n-2；反比例函数的解析式为：y -2 x （2）当点C在点A下方时， 过点A作AGx轴，交直线CD于点H， CD平 行 于x轴 ， ACD AEB， 22 1 4 ACD
5、AEB SACAH AESAG ， 点A（-1， 2） ， 点C 的纵坐标为 1 y=1 代入y -2 x 中C点坐标为（-2，1） 设直线 AC 表达式：y0kxb k，把 A、C 坐标代入得 -211 23 kbk kbb 解得 AC 解析式的为：y3x 当y03x 时 点 E 的坐标为（-3，0） 当点P在点A上方时，同理可得，点 E 的坐标为（- 5 3 ，0） 20.（本题满分 10 分） 解：（1）证明：如图 1，连接OC， CH是O的切线， OCCH , AHCH, AHOC， AB为O的直径 ADBD OCBD ， ， BCCD； （2）解：如图 2，延长CE交O于点F，OC
6、交 BD 于点 M 4 y x M O C D BA E H AB是O的直径，CFAB， ，BCECBD， GBGC10， 在 RtGEB中，sinGBE， GE6， BE8， CECG+GE16， EACCADCBDBCE，AECCEB90， RtAECRtCEB， ， AE32， ABAE+BE40，O的半径为 20. （3）在 RtADB中，sinDBA， ADAB24， BD32 DM= 2 1 BD=16 在tROMD中， 22 12OMDODM CM=0C-OM=8 四边形 11 =2432+328=512 22 ABCDADBBDC SSS B B 卷（卷（5050 分）分） 一
7、一. .填空题（本大题共填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 21. 5 22. 3 或 1 3 23. 4 33 24.( 27,27)， (- 1011 3, 1011 3) 25. 2 y4t 解：过点D作CMCD，使得CMCD，连接DM、AM 由题意：CABCBACDA =45， ACBDCMMDA90， 可得BCDACM（SAS） ， BDAM 5 在 RtADM 中，由勾股定理得： AD 2+DM2AM2， 2CD 2+AD2BD2， A（3，0） ，B（1，0） ，C（-1，2） ， AB4，ACBC2， AC 2+BC
8、2AB2， ACB90， CBACAB45， 四边形ABCD是和直四边形， ADC+ABC90， ADC45， AEC90+ABC135， ADC+AEC180， A，D，C，E四点共圆， ACEADE， CAE+ACECAE+EAB45， EABACE， EABADB， ABEDBA， ABEDBA， ， ， t， 设D（x，y） ， BD 22CD2+AD2， （x1）2+y22（x+1）2+（y2）2+（x+3）2+y2， 整理得（x+3） 24yy2， 作 DH 垂直于 x 轴于点 H， 在 RtADH中，AD 2 2 3yx2 y， y= 2 4t 二二. .解答题解答题 （共（共
9、3030 分分） 26.（本小题满分8分） 解： （1）由题意得： （x40） （20 x+2600）36000， 解得，x170，x2100 这种商品可定价为每件 70 元或 100 元 （2）由题意得： w（x40） （20 x+2600） 20 x 2+3600 x130000， a200，对称轴为x90， 当x90 时，w随x的增大而增大 该商品的每件售价不得高于 60 元，每件售价不低于进货价 50 元， 40 x60 当x60 时，w取得最大值，此时w28000 售价定为每件 60 元可获得最大利润，最大利润是 28000 元 27.（本小题满分 10 分） 6 解： （1）DAM
10、P 理由如下：ACB90，B30， BAC60 D+DMA60 由旋转的性质知，DMA+AMP60 DAMP； （2）如图，过点C作CGBA交MP于点G GCPB30，BCG150 ACB90，点M是AB的中点， CMABBMAM MCBB30 MCG120 MAD18060120 MADMCG DMGAMGAMCAMG， DMAGMC 在MDA与MGC中， MDAMGC（ASA） ADCG BC3CP CP 4 1 BP CGBM， CGPBMP 4 1 设CGADt，则BM4t，AB8t 在 RtABC中，cosB BC4t AD BC 4； （3）连接 C D, 当点 D 与 A 重合时
11、， D与点 C 重合， 当点 D 与 A 不重合时，易证与MADMCD全等 120MCDMAD 60ACD 在直线上运动DCD 作点 A 关于直线 C D的对称点 A，连接 M A 7 E P D 180ACAMCA ? , , 三点共线，即MA与交于点A C MCDC AMD CAMADMDAMA DMDAMMCCA 36 AMD CAC 28.（本小题满分 12 分） 解： （解： （1 1）点）点 A A 坐标（坐标（- -1,01,0） ，） ，AB=4AB=4， 点点 B B 坐标（坐标（3,03,0） 点点 A A、B B 在在 2 3yaxbx上，上， 30 9330 ab ab
12、 解得解得 1 -2 a b 二次函数的解析式二次函数的解析式 2-2 3yxx （2 2）如图）如图 DEBC， OEDOBC， ODOE OCOB ， CD=t,OC=OB=3 OD=3-t 3 33 tOE ， OE3-t， SSOBCSOEDSBEPSPCD 33- 2 3-tt2t1 2 2 13 =- 22 139 228 tt t 1 - 2 0， 当t 3 2 时，S最大 9 4 3 (0,) 2 D 8 (3) 存 在 ， 点 DD 的 坐 标的 坐 标 为 （为 （ 3 139 13 - 1326 ，） （） （ 9 13 3 13 2613 ，） （） （ 3 13 9 13 - 1326 ，） （ 9 133 13 - 2613 ，）
