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1、第一篇小考点抢先练，基础题不失分,第1练集合与常用逻辑用语,明晰考情 1.命题角度：集合的关系与运算是考查的热点；命题的真假判断、命题的否定在高考中偶有考查. 2.题目难度：低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一集合的含义与表示,要点重组(1)集合中元素的三个性质：确定性、互异性、无序性. (2)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. 特别提醒研究集合时应首先认清集合中的元素是什么，是数还是点.分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)的区别.,核心考点突破练,A.2B.3C.4D.5,2x的取值有3，1，1，3， 又xZ， x的取值分
2、别为5，3，1，1， 集合A中的元素个数为4，故选C.,答案,解析,答案,解析,解析Q(x，y)|1xy2，x，yP (0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)， Q中有5个元素.,3.已知集合M3，log2a，Na，b，若MN0，则MN等于 A.0，1，2 B.0，1，3 C.0，2，3 D.1，2，3,解析0M，log2a0， a1. 又0N，b0， MN0，1，3.,答案,解析,N的真子集的个数是24115.,A.31 B.32 C.15 D.16,答案,解析,考点二集合的关系与运算,要点重组(1)若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集. (2)ABAABABB.
3、方法技巧集合运算中的三种常用方法 (1)数轴法：适用于已知集合是不等式的解集. (2)Venn图法：适用于已知集合是有限集. (3)图象法：适用于已知集合是点集.,A.x|1x2B.x|1x2 C.x|x1x|x2D.x|x1x|x2,解析x2x20，(x2)(x1)0， x2或x1，即Ax|x2或x1. 在数轴上表示出集合A，如图所示. 由图可得RAx|1x2.故选B.,答案,解析,6.(2018成都七中二诊)设集合Sx|x(3x)0，T ，则ST等于 A.0，) B.(1,3 C.3，) D.(，0(1，),解析 Sx|x(3x)0 x|x3或x0，,答案,解析,STx|x0或x1 (，0
4、(1，)，故选D.,7.已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)等于 A.2，3 B.(2，3 C.1，2) D.(，21，),解析由已知得Qx|x2或x2， RQ(2，2). 又P1，3， P(RQ)1，3(2，2)(2，3.,答案,解析,答案,解析,8.已知集合Mx|32xx20，Nx|xa，若MNM，则实数a的取值范围是_.,(，1,解析Mx|1x3. 由MNM，可得MN.,由数轴观察可知a1.,考点三命题的真假判断及量词,要点重组(1)四种命题的真假关系：互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性. (2)含逻辑联结词的命题的真假判断规律：pq：一假即假；pq：一真即真；p和綈
5、p：真假相反. (3)含一个量词的命题的否定要点：改量词，否结论(将全称量词或存在量词改变，同时否定结论中的判断词). 特别提醒可以从集合的角度来理解“且”“或”“非”，它们分别对应集合运算的“交集”“并集”“补集”.,9.设l，m是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是 A.若lm，m，则l或l B.若l，则l或l C.若l，m，则lm或lm D.若l，则l或l,答案,解析,解析取正方体ABCDA1B1C1D1，如图，对选项A，ABAA1，AA1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立； 选项B显然正确；,对选项C，A1B1平面ABCD，A1C1平面ABCD， 但A1
6、B1与A1C1既不平行，也不垂直； 对选项D，AB平面CDD1C1，平面CDD1C1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立.,10.(2018衡阳模拟)下列说法错误的是 A.“若x2，则x25x60”的逆否命题是“若x25x60，则x2” B.“x3”是“x25x60”的充分不必要条件 C.“xR，x25x60”的否定是“x0R， 5x060” D. 命题：“在锐角ABC中，sin Acos B”为真命题,答案,解析,解析依题意，根据逆否命题的定义可知选项A正确； 由x25x60，得x3或x3”是“x25x60”的充分不必要条件，故B正确； 因为全称命题的否定是特称(存在性
7、)命题，所以C正确；,11.(2018张掖诊断)已知命题p：x0R， x010；命题q：若a2b2，则ab，下列命题为真命题的是 A.pq B.p(綈q) C.(綈p)q D.(綈p)(綈q),解析命题p：x0R， x010是真命题； 命题q：若a2b2，则ab是假命题， 故p(綈q)是真命题.,答案,解析,答案,解析,解析由命题p真，可得0c1.,由p或q为真命题，p且q为假命题知，p，q一真一假.,考点四充要条件,方法技巧充要条件判定的三种方法 (1)定义法：定条件，找推式(条件间的推出关系)，下结论. (2)集合法：根据集合间的包含关系判定. (3)等价转换法：根据逆否命题的等价性判定.
8、,A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案,解析,解析因为A为ABC的内角，则A(0，)，,14.(2018石家庄质检)设a0且a1，则“logab1”是“ba”的 A.必要不充分条件B.充要条件 C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件,解析logab1logaaba1或0a时，b有可能为1. 所以两者没有包含关系，故选C.,答案,解析,15.已知条件p：xy2，条件q：x，y不都是1，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,解析因为p：xy2，q：x1或y1， 所以綈p：xy2，綈q：x1且y
9、1. 因为綈q綈p但綈p綈q， 所以綈q是綈p的充分不必要条件， 即p是q的充分不必要条件.,答案,解析,故“m1“是“函数f(x)3xm 在区间1，)上无零点的充分不必要条件.,16.(2018新余模拟)“m1”是“函数f(x)3xm 在区间1，)上无零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案,解析,解析函数f(x)3xm 在区间1，)上无零点，,1.若集合Ax|ax23x20中只有一个元素，则a等于,易错易混专项练,当a0时，方程ax23x20有两个相等实根，,答案,解析,2.已知集合Ax|ax10，Bx|1log2x2，xN，且ABA，
10、则a的所有可能取值组成的集合是,答案,解析,解析由ABA，得AB. Bx|1log2x2，xNx|2x4，xN3,4， 当a0时，则方程ax10无实数解， A，此时显然有AB，符合题意；,3.设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1，1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 A.(，3 B.(，22，3) C.(2，3 D.3，),答案,解析,解析若p为真命题，则f(x)3x2a0在区间1，1上恒成立， 即a3x2在1，1上恒成立，所以a3. 若q为真命题，则方程x2ax10的根的判别式a240恒成立， 即a2或a2
11、. 由题意，得p真q假或p假q真.,综上所述，a(，22，3).,解题秘籍(1)准确理解集合中元素的性质是解题的基础，一定要搞清集合中的元素是什么. (2)求参数问题，要考虑参数取值的全部情况(不要忽视参数为0等)；参数范围一定要准确把握临界值能否取到. (3)对命题或条件进行转化时，要考虑全面，避免发生因为忽略特殊情况转化为不等价的问题. (4)正确理解全称命题和特称(存在性)命题的含义；含一个量词的命题的否定不仅要否定结论，还要转换量词.,1.(2018全国)已知集合Ax|x10，B0,1，2，则AB等于 A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2,解析Ax|x10 x|x1，AB1,2.
12、,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,2.设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA等于 A.B.2C.5D.2，5,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知集合Ax|x3n2，nZ，B2，1,0,1,2,3,4，则AB等于 A.2,1,4 B.2,2 C.1,0,4 D.1,1,4,解析Ax|x3n2，nZ，2,1,4,7， 所以AB2,1,4.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的
13、A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析设数列的首项为a1， 则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0，即q1， 故q0是q1的必要不充分条件.故选C.,A.1 B.3 C.7 D.31,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知命题p：x0R， x2,解析命题p是一个特称命题，其否定为xR，exx2.故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.已知集合Ax|x22 018x2 0170，Bx|l
14、og2xm，若AB，则整数m的最小值是 A.0B.1C.11D.12,解析由x22 018x2 0170，解得1x2 017，故Ax|1x2 017. 由log2xm，解得0 x2m，故Bx|0 x2m. 由AB，可得2m2 017， 因为2101 024，2112 048，所以整数m的最小值为11.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.命题p：方程x2ax10无实数根，綈p为假命题，则实数a的取值范围为 A.(2，) B.(，2) C.(2，2) D.(，2)(2，),解析因为綈p为假命题，故p为真命题， 解得(a)240，即2a2，故选C.,答案,解析,1
15、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,10.已知p：x0R， 20，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_.,解析由pq为假命题知，p，q都是假命题. 由p为假命题知，綈p：xR，mx220为真命题， m0. 由q为假命题知，綈q：x0R， 2mx010为真命题， 4m240，m1或m1. 由知，m1.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1，),11.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.,解析Ax|log2x2x|0 x4，即A(0，4， 由AB，B(，a)，且a的取值范围是(c，)， 可以结合数轴分析，得c4.,答案,解析,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.已知mR，命题p：对任意实数x，不等式x22x1m23m恒成立，若綈p为真命题，则实数m的取值范围是_.,解析对任意xR，不等式x22x1m23m恒成立， 所以(x1)22minm23m，即m23m2， 解得1m2. 因为綈p为真命题，所以m2.,m|m2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,本课结束,
