《人教版九年级数学上册第二十四章24.2 与圆有关的位置关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上册第二十四章24.2 与圆有关的位置关系(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2 与圆有关的位置关系,点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系,点和圆的位置关系,唐僧、孙悟空、八戒、沙和尚分别在圆的什么位置?,.探究一:点和圆的位置关系,点与圆的位置关系有( )种 点在圆_ 点在圆_ 点在圆_,.探究一:点和圆的位置关系,设O半径为r,点A、B、C到圆心O的距离与半径r的关系为: OA_r 0B_r 0C_r,d,.探究一:点和圆的位置关系,例1:在RtABC中,C=90,BC=3cm,AC=4cm,以B为圆心,BC为半径作圆,请问点A、C与圆有什么样的位置关系?,.探究一:点和圆的位置关系,1、平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个?圆心在哪里?,
2、A,无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为这点与点A的距离,.探究二:不在同一直线上的三点确定一个圆,2、平面上有两点A、B,经过已知点A、B的圆有几个?它们的圆心分布有什么特点?,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、经过平面上A、B、C三点能作圆吗?如果能,能作几个?圆心在哪里?,归纳结论: 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直
3、平分线上.,.探究二:不在同一直线上的三点确定一个圆,.探究二:不在同一直线上的三点确定一个圆,例3 求证:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60.,解:已知:ABC. 求证:ABC中至少有一个内角小于或等于60. 证明:假设ABC中没有一个内角小于或等于60,即A60,B60,C60,于是ABC606060180,这与三角形的内角和等于180相矛盾,所以ABC中至少有一个内角小于或等于60.,.探究三:反证法,为什么经过同一直线上的三个点不能作圆?,反证法证明的一般步骤: (1)假设命题的结论不成立; (2)推理得出矛盾; (3)断定原命题结论成立. 运用时应注意如下几个问题: (1)
4、第一步假设时,要否定命题结论,而不是否定已知条件; (2)若结论的反面不止一种情况,必须把各种可能情况全部列举出来,并逐一加以否定之后,才能肯定原结论正确; (3)在推理论证时,要把假设作为新增加的已知条件运用进去; (4)推出的矛盾可以是和已知条件相矛盾,也可以是和以前学过的定理、公理等相矛盾.,.探究三:反证法,分别过锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个顶点画圆。,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,.探究四:三角形的外接圆,三角形的外接圆,圆的内接三角形,外心,如何找三角形的外心?三角形的外心具有什么性质?,多边形与外接圆,