《14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系 第1课时 直角三角形三边的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系 第1课时 直角三角形三边的关系（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14章勾股定理,八年级数学上册（华师版）,141勾股定理,141.1直角三角形三边的关系,第1课时直角三角形三边的关系,1直角三角形两直角边的_等于_，这就是著名的_ 练习1.(1)在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则有_ (2)在RtABC中，C90，AC6，BC8，则AB_,平方和,斜边的平方,勾股定理,a2b2c2,10,知识点一：探索直角三角形三边关系 1(1)在单位长度为1的方格中，观察图中三个图形，完成下表：,4,9,13,9,25,34,9,16,25,(2)你发现上图每个图形中三个正方形面积之间的关系是 _； (3)由此，你得出直角三角形三边的长度之
2、间存在的关系是 _,的面积的面积的面积,两直角边的平方和等于斜边的平方,2下列说法正确的是() A若a，b，c是ABC的三边，则有a2b2c2 B若a，b，c是RtABC的三边，则有a2b2c2 C若a，b，c是RtABC的三边，A90，则有a2b2c2 D若a，b，c是RtABC的三边，C90，则有a2b2c2,D,3(黔东南州中考)在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(ab)2的值为() A13 B19
3、C25 D169,C,知识点二：利用勾股定理求直角三角形的边长 4在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长 为() A26 B18 C20 D21 5如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是() A48 B60 C76 D80,C,C,6(柳州中考)如图，在ABC中，C90，则图中BC_，图中AB_ 7(2017春广安月考)在RtABC中，C90，AB1，则AB2BC2AC2_,4,2,8(株洲中考)如图，以直角三角形的三边a，b，c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述三种情况的面积关系满足S1S2S3的图形个数是() A0个 B1个
4、C2个 D3个,D,A,10(1)在RtABC中，C90，AC5，BC12，则AB_； (2)已知直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为_,13,11(株洲中考)如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，EF2，那么AH_,6,12在ABC中，C90，A，B，C的对边分别是a，b，c. (1)若b2，c3，求a的值； (2)若a9，b12，求c的值,13(2017春广安月考)如图，在ABC中，ADBC于点D，AB13，AC8，求BD2DC2的值 解：在RtADB中，由勾股定理得BD2AB2AD2，在RtADC
5、中，由勾股定理得DC2AC2AD2，BD2DC2(AB2AD2)(AC2AD2)AB2AC213282105,14(1)观察：如图，如果每一个小方格面积为1 cm2，那么可以得到：正方形P的面积S1_cm2；正方形Q的面积S2_cm2；正方形R的面积S3_cm2； (2)发现：三个正方形的面积S1，S2，S3之间存在的关系是_； (3)猜想：如果RtABC(C90)的三边BC，AC，AB的长度分别为a，b，c，那么它们之间存在的关系是_；,9,16,25,S1S2S3,a2b2c2,(4)应用：一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法，如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连结CC，设ABa，BCb，ACc.请利用四边形BCCD的面积验证勾股定理：a2b2c2.,15(阿凡题1072047)如图，在ABC中，ABAC20，BC32，点D是BC边上一点，且ADAC，求BD的长,
