《高考总复习数学人教A版理科专题探究课三课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习数学人教A版理科专题探究课三课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,高考导航对近几年高考试题统计看，全国卷中的数列与三角基本上交替考查，难度不大.考查内容主要集中在两个方面：1.以选择题和填空题的形式考查等差、等比数列的运算和性质，题目多为常规试题.2.等差、等比数列的通项与求和问题，有时结合函数、不等式等进行综合考查，涉及内容较为全面，试题题型规范、方法可循.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,热点一数列的通项与求和(教材VS高考) 数列的通项与求和是高考必考的热点题型，求通项属于基本问题，常涉及与等差、等比的定义、性质、基本量运算.求和问题关键在于分析通项的结构特征，选择合适的求和方法.常考求和方法有：错位相减
2、法、裂项相消法、分组求和法等.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,满分解答(1)因为a13a2(2n1)an2n， 故当n2时，a13a2(2n3)an12(n1)， 1分(得分点1),又n1时，a12适合上式，5分(得分点3),高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,得步骤分：抓住得分点的解题步骤，“步步为赢”，在第(1)问中，由an满足的关系式，通过消项求得an，验证n1时成立，写出结果.在第(2)问中观察数列的结构特征进行裂项利用裂项相消法求得数列的前n项和Sn. 得关键分：(1)an1满足的关系式，(2)验证n1，(3)对通项裂项都是不可少的过程，有则给分，无则没分. 得计算分：
3、解题过程中的计算准确是得满分的根本保证，如(得分点2)，(得分点5)，(得分点7).,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,求数列通项与求和的模板 第一步：由等差(等比)数列基本知识求通项，或者由递推公式求通项. 第二步：根据和的表达式或通项的特征，选择适当的方法求和. 第三步：明确规范地表述结论.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,解(1)设an的公比为q，,又S2n1bnbn1，bn10，所以bn2n1.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,因此Tnc1c2cn,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,热点二等差数列、等比数列的综合问题 解决等差、等比数列的综合问题时，重点在于
4、读懂题意，灵活利用等差、等比数列的定义、通项公式及前n项和公式解决问题，求解这类问题要重视方程思想的应用.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,解(1)设等比数列an的公比为q， 因为S3a3，S5a5，S4a4成等差数列， 所以S5a5S3a3S4a4S5a5，即4a5a3，,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,探究提高解决等差数列与等比数列的综合问题，既要善于综合运用等差数列与等比数列的相关知识求解，更要善于根据具体问题情境具体分析，寻找解题的突破口.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,解(1)设等比数列an的首项为a1，公比为q. 依题意，有2(a32)a2a4， 代入a2
5、a3a428，得a38. a2a420，,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,Sn12222323n2n， 2Sn122223324(n1)2nn2n1， ，得Sn222232nn2n1,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,由Sn(nm)an10， 得2n1n2n12n2n1m2n10对任意正整数n恒成立，,故m的取值范围是(，1.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,热点三数列的实际应用 数列在实际问题中的应用，要充分利用题中限制条件确定数列的特征，如通项公式、前n项和公式或递推关系式，建立数列模型.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,【例3】 某企业的资金每一年都比上一年
6、分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红500万元，该企业2010年年底分红后的资金为1 000万元. (1)求该企业2014年年底分红后的资金； (2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32 500万元.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,解设an为(2010n)年年底分红后的资金，其中nN*， 则a121 0005001 500， a221 5005002 500， an2an1500(n2). an5002(an1500)(n2)， 因此数列an500是以a15001 000为首项，2为公比的等比数列，,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,an5001 0002
7、n1， an1 0002n1500. (1)a41 0002415008 500， 该企业2014年年底分红后的资金为8 500万元. (2)由an32 500，即2n132，得n6， 该企业从2017年开始年底分红后的资金超过32 500万元.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,探究提高1.数列应用题的常见模型 (1)等差模型：当后一个量与前一个量的差是一个常量时，该模型是等差模型，这个常量就是公差. (2)等比模型：当后一个量与前一个量的比是一个常数时，该模型是等比模型，这个常数就是公比. (3)递推模型：当题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是an与an
8、1之间的递推关系，还是Sn与Sn1之间的递推关系.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,2.解答数列应用题的基本步骤 (1)审题仔细阅读材料，认真理解题意. (2)建模将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题，弄清数列的结构和特征. (3)求解求出该问题的数学解. (4)还原将所求结果还原到实际问题中.,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,【训练3】 (必修5P69T7)某牛奶厂2002年初有资金1 000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金后，剩余资金投入再生产.这家牛奶厂每年应扣除多少消费基金，才能实现经过5年资金达到2 000万元的目标(精确到万元)?,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,解设这家牛奶厂每年应扣除x万元消费基金，,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,依此类推：第五年剩余资金为,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,高考总复习数学人教A版理科专题探究课三,
