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1、热学所布置题目在公共邮箱内。 补交热学作业，最迟到下周五。,及时复习，并完成进阶探索物理,本周五下午在7415或7414答疑 时间：下午3点至4点半，晚8点至9点,第29届全国部分地区大学生物理竞赛，将于 2012年12月9日（星期日）下午2：004：30,物理zk12振动第3讲,例: N个同方向,同频率的谐振动,它们的振幅相等A0，若它们初相位依次为0、 2、,试求它们的合振幅;,N个矢量首尾相接,当N =2k 时的合振幅为零。,当 =2k 时的合振幅为最大。,物理zk12振动第3讲,-仍为简谐振动,若1= 2 ,则 不变；,若1 2 ,则 变；,-为一复杂运动,采用旋转矢量表示法,同方向同
2、频率两个简谐振动的合成,同方向不同频率两个简谐振动的合成,14-2-2 同方向不同频率谐振动的合成 拍,物理zk12振动第3讲,设两振动振幅相同，初相也相同,采用解析法,振动曲线示意图,为一复杂振动,和频,差频,振幅周期性变化,物理zk12振动第3讲,拍现象（Beat),即 1- 2 1 or 2,物理zk12振动第3讲,x1,拍现象（Beat),即 1- 2 1 or 2,解析式,振动曲线,振幅随时间的变化非常缓慢,振幅调制因子Amplitude modulation factor,物理zk12振动第3讲,一个强弱变化所需的时间,x1,x2,合振幅变化的频率即拍频,物理zk12振动第3讲,消
3、去t 得到轨道方程,(椭圆方程),一、两个互相垂直同频率简谐振动的合成,14-2-3 垂直方向上谐振动的合成,物理zk12振动第3讲,轨迹为圆,物理zk12振动第3讲,为一些典型值时的轨迹,物理zk12振动第3讲,二、两个互相垂直不同频率简谐振动的合成,(1)当两个振动的频率差异很小时,合运动轨迹将按同频率垂直振动合成曲线 的形状依次缓慢变化。,相位差,随t缓慢变化,物理zk12振动第3讲,等于如下典型值时依次变化的图形,物理zk12振动第3讲,（2）当两个振动的频率差异很大但有简单的整数比 轨迹为稳定的闭合曲线，称李萨如图形 .,曲线的具体形状和两频率的比值及 1和2的大小有关。,例：下图是
4、 x y=32, 2-1 = /4,物理zk12振动第3讲,李萨茹图形演示实验,物理zk12振动第3讲,阻尼振动( 摩擦阻尼，辐射阻尼 ),由牛顿第二定律,令,( 称为阻尼因子),( 称为阻尼系数),对于摩擦阻尼,当 v不太大时,14-3 阻尼振动 受迫振动 共振,14-3-1 阻尼振动,物理zk12振动第3讲,（方程的解及其物理意义）,几种阻尼振动模式,（1）小阻尼,（3）大阻尼,（2）临界阻尼,X,t,O,X,t,O,大阻尼,临界阻尼,常用于灵敏仪器的回零装置。,与大阻尼相比，临界阻尼一般将更快回到平衡位置 。,物理zk12振动第3讲,驱动力,运动方程,稳态振动后，方程的解为,回复力, 摩
5、擦力(阻尼力) 和驱动力,以驱动力的角频率振动,14-3-2 受迫振动,物理zk12振动第3讲,此解与简谐振动相似，但不是一回事：,系统振动频率 = 驱动力频率 固有频率0,注意：,A 和 0 是 h, , 0, 的函数，与初始状态 （x0、v0）无关,物理zk12振动第3讲,共振时驱动力的频率,共振,驱动力总作正功，此时向系统输入的能量最大。,共振时：,共振时振动速度与驱动力同相!,振幅达到极值,演示实验,物理zk12振动第3讲,小号发出的声波足以使酒杯破碎,视频,物理zk12振动第3讲,随后在大风中因产生共振而断塌,我国四川綦江彩虹桥的断裂：,武警跑步（引起共振）,质量太差，,1940年华盛顿的塔科曼 大桥在大风中产生振动,视频,物理zk12振动第3讲,14.16;14.18；14.19,第12讲作业,物理zk12振动第3讲,
