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1、带电粒子在匀强磁场中的运动,1,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,匀速直线运动,F,F=0,一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）,匀速圆周运动,粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线,B,V,V,V,2,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,洛伦兹力演示器,实验：,3,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场,加速电场：作用是改变电子束出射的速度,4,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,+,5,人教版选修3-
2、1带电粒子在匀强磁场中的运动,(一)、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时轨迹的半径,匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？,思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。,可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关,6,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定,A粒子从a到b，带正电 B粒子从a到b，带负电 C粒子从b到a，带正电 D粒子从b到a，带负电,C,7,人教版选修3-1带电粒
3、子在匀强磁场中的运动,2v,T=2m/eB,例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？,两个电子同时回到原来的出发点,运动周期和电子的速率无关,轨道半径与粒子射入的速度成正比,v,两个电子轨道半径如何？,8,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,(二)、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？,可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关,9,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,1. 一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.
4、粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是它们的带电量.则 q1 带_电、q2带_电，荷质比之比为 q1/m1 : q2/m2 _.,2:1,正,负,解: r=mv/qB,q/m=v/Br1/r,q 1/m1 : q2 /m2 = r2/r1 = 2:1,返回,10,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,2. 如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将 ( ) (A)沿a运动，轨迹为圆； (B)沿a运动，曲率半径越来越小； (C)沿a运动，曲率半径越来越大； (D)沿b运动，曲率半径越来越小.,C,3.
5、质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场中，则质子和氘核的动能E1、E2，轨道半径r1、r2的关系是 ( ) (A)E1E2，r1r2； (B)E1E2，r1r2； (C)E1E2，r1r2； (D)E1E2，r1r2.,B,返回,11,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,质谱仪原理分析,1、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具,2、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一 电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类,12,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,可见半径不同意味着比荷不同，意味着它
6、们是不同的粒子,这就是质谱仪的工作原理,13,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向 偏转角试求粒子的 运动速度v以及在磁场中 运动的时间t,14,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,（1）圆心的确定：,如何确定带电粒子圆周运动圆心、半径和运动时间,15,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,O,1.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心,方法：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。
7、,A,B,V,V,16,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,O,2.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度， 确定圆心,方法：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线， 两垂线交点即为圆心。,A,B,V,（2）半径的确定:,17,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,O,A,B,V,V,寻找圆心角,（3）运动时间的确定：,18,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向 偏转角试求粒子的
8、运动速度v以及在磁场中 运动的时间t,19,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,练：如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为，不计重力。 求（1）A、C之间的距离 （2）从A运动到P点所用的时间。,20,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子
9、射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。,21,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力求：,(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R； (2)电子在磁场中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径r.,22,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,例：如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀
10、强电场，场强为E.一质量为m，电荷量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第3次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(粒子重力不计),23,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,24,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,练：如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下，在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外有一质量为m，带有电荷量q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为，A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于
11、OC飞离磁场，不计重力影响若OC与x轴的夹角也为，求 (1)粒子在磁场中运动速度的大小； (2)匀强电场的场强大小,25,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,例：长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(),AC,临界问题,26,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,练：一匀强磁场宽度d = 16cm,磁感应强度B = 0.5T，电子源在A点以速度大小v = 1.0100 m/s 发射电子，在纸面内不同方向，从A点射入磁场（足够大）中，且在右侧边界处放一荧光屏（足够大），电子的比荷e/m = 210 C/kg,求电子打中荧光屏的区域的长度 ？,27,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,例题精讲,【解析】：由牛顿第二定律得： R = 10 cm 由题意得电子打到荧光屏上的 区域为图中BC之间的区域： 由几何关系:BC = 2AB 代入数据得：BC = 16cm,o,o1,28,人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动,
