《冀教版七年级数学上册2.7《角的和与差》 课件 (共24张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级数学上册2.7《角的和与差》 课件 (共24张PPT)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7角的和与差,石家庄市第54中学 王乃玲,1.从图形上研究角的和与差 (1)观察图形，思考下列问题。 （I）图中都有哪些角？ (II).这些角之间有怎样的关系.,自主学习，合作探究,三个角：AOB, AOC, BOC,AOB = AOC + BOC BOC = AOB AOC AOC = AOB BOC,问题一,一起探究,O,A,C,D,B,(2)如图：如果AOC=DOB，那么AOD与COB相等吗？说明理由.,解：AOD=COB 理由：因为AOC=DOB (已知) 所以AOC+COD=DOB+COD （等量加等量仍相等） 所以AOD=COB,已知:如图, BOC=60, AOC=40, 则
2、AOB= _ + _=_,BOC AOC 100,2.从数上研究角的和与差,AOB BOC 40,已知:如图，BOC=65,AOB=105 则AOC= _-_ =_ ,如图，已知 1=1032428,2=3054， 求:(1)1+ 2的度数； (2)1-2的度数.,1,2,典例剖析,解：（1） 1+2 = 1032428+ 3054 ,(82=122 ),1032428,解： （2） 1-2 = 1032428- 3054 ,所以1-2=732334,(2428=2388 ),如图，已知 1=1032428， 2=3054， 求1+ 2的度数； 1-2的度数.,AOB,BOC,AOC的度数.,
3、A,O,B,思考提升,问题二,任意AOB，你认为有没有一条射线可以将这个角分成两个相等的角呢？如果有请你想办法找出来.,如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等,那么这条射线叫做这个角的角平分线。,P,A,O,C,定义：,OP平分AOC,1,2,将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,OM、ON为折痕,猜想MON的度数。,动手动脑,MON=90,一起探究,例1 如图，OP、OQ分别是AOC、BOC的角平分线.,（1）若AOB = 82，请指明POQ 的度数，并说明理由.,解：POQ=41 理由：因为OP是AOC的角平分线， 所以POC= AOC， 又因为OQ是BOC的角平分线，所
4、以COQ= BOC 所以， POQ= POC +COQ = AOC + BOC = (AOC + BOC) = AOB =41,例3 如图，OP、OQ分别是AOC、BOC的角平分线. （2）若AOB = n(0n180)，请指 明POQ的度数.,解： POQ= 90,例3 如图，OP、OQ 分别是AOC、BOC的角平分线. （3）若AOB = 180，请指明POQ 的度数.,A,O,B,P,C,Q,如果+=90，就称与互为余角，简称互余，其中一个角叫另一个角的余角,问题三,A,O,B,P,C,Q,同样的，如果+=180，就称与互为补角，简称互补，其中一个角叫另一个角的补角,做一做,1、如图甲，
5、AOB = 90，指出图中互为余角的角。 2、如图乙， DSE = 180，指出图中互为补角的角。,DSF与ESF为邻补角,同角(或等角)的补角 .,同角(或等角)的余角相等.,相等 1 + 2 =90 1 + 3 =90 2 = 901 3 = 901 2 = 3,同角的余角相等 .,相等,？,已知:1 + 2 =90 1 + 3 =90 那么2和3有什么数量关系？,A,O,M,B,D,C,1,2,4,3,N,P,例2.已知点O 在直线AB上, AOP=40, OM、ON分别平分AOP、BOP. (1)1的度数是_.,(2)与2互余的角有_; 与4互补的角有_.,20,3 、4,AON,大显身手,总结收获 畅谈体会,LOVE,1.基础达标:P84 A组1,3(作业本) 2.操作探究:用一副三角板,能拼出多少种不同度数的角。3.拓展提升:找出图中互余互补的角。,课堂延伸,谢谢！,
