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1、全章热门考点整合应用,第五章 一元一次方程,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,15,1判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么 (1)45371; (2)2x5y3；,1,考点,三个概念,（概念1方程）,解：(1)不是，因为不含有未知数； (2)是方程；,(3)94x0; (4) ； (5)2x3.,返回,解：(3)不是，因为不是等式； (4)是方程； (5)不是，因为不是等式,2下列方程中，是一元一次方程的是() A1 3y2 B. 2y C3x12x D3x210,（概念2一元一次方程）,3若关于x的方程(3m)x2|m|572是一元一次方
2、程，则m_,返回,C,3,4若关于x的方程ax34x1的解为正整数，则整数a 的值为() A2或3 B4 C5 D6,（概念3方程的解）,返回,A,方程x 5 的两个解是x15，x2 ； 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想： 关于x的方程x c 的两个解是x1c，x2 ；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的说明(说明过程略),5已知：方程x 3 的两个解是x13，x2 ； 方程x 4 的两个解是x14，x2 ；,(1)关于x的方程x 11 的两个解是x1_，x2_； (2)求关于x的方程x 12 的两个解,返回,11,解：原方程可以变形为x1 11 ， 则x1111，x21 .
3、所以x112，x2 .,2,考点,一个性质等式的基本性质,6已知xy ，且xy0，给出下列各式： x3y3； ； ；2x2y0. 其中一定正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个,返回,B,7如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20 g，当天平处于平衡状态时，B的质量为_,返回,10 g,8解下列方程： (1)12(3x5)75x；,3,考点,一个解法一元一次方程的解法,解：去括号，得123x575x. 移项、合并同类项，得2x10. 系数化为1，得x5.,(2),解：去分母，得2(2x5)3(3x)12. 去括号，得4x1093x12. 移项、合并同类项，得x13.,(3),
4、返回,解：去分母，得4(3y2)115(y1) 去括号，得12y8115y15. 移项、合并同类项，得3y24. 系数化为1，得y8.,解：解方程 x119 x，得x4. 则第二个方程的解为x422. 把x2代入8x 3x ， 得8(2) 3(2) . 整理，得 16 6.解这个方程，得a5.,9已知方程 x119 x的解比关于x的方程8x 3x 的解小2，求a的值,返回,10某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：,4,考点,一个应用一元一次方程的实际应用,(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，则各自购买多少？,解：设购买篮球x个，则
5、购买羽毛球拍(10 x)副 由题意，得50 x25(10 x)400. 解得x6.所以10 x4. 答：购买篮球6个，羽毛球拍4副,(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由,返回,解：能实现购买篮球3个，排球5个，羽毛球拍2副,11在某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元. 在某图书馆复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 设需要复印文件x页，请根据提供的信息回答下列问题：,(1)用含x的式子填写下表：,2.40.09(x20),0.1x,解：(
6、2)由题意，得2.40.09(x20)0.1x.解得x60. 答：当x为60时，两处收费相等 (3)当40 x50时，在图书馆复印省钱,(2)当x为何值时，两处收费相等？ (3) 当40 x50时，你认为在哪里复印省钱(直接写出结果即可)?,返回,12某校举行英语竞赛选拔赛，淘汰总参赛人数的 .已知选拔赛的分数线比全部参赛学生的平均分数少2分，比被选中的学生的平均分数少11分，并且等于被淘汰的学生的平均分数的2倍，问：选拔赛的分数线是多少？,（技巧1巧设未知数设辅助未知数法）,5,考点,四个技巧,返回,解：,设选拔赛的分数线为x分，淘汰了m人，则3m(x11)m 4m(x2)解得x50. 答：
7、选拔赛的分数线为50分,解：设应往甲厂调x名工人，则往乙厂调(100 x)名工人，列表分析：,13甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？,（技巧2列表分析数量关系法）,返回,依题意，得91x3(49100 x)12. 解这个方程，得x86. 所以100 x14. 答：应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人,14某班有学生45人，选举甲、乙两人作为学生会干部候选人，结果有40人赞成甲，有37人赞成乙，对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的 ，那么对甲、乙都赞成的有多少人？,（技巧3画图分析数量
8、关系法）,返回,解：,15李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？,（技巧4逆向思维法）,设第三天李飒喝饮料之前，还有x瓶饮料，则 解得x1.这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数 设第二天喝饮料之前，还有y瓶饮料，则y 1.解得y3.这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数 再设第一天喝饮料之前，有z瓶饮料，则z 3. 解得z7.这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数 答：李飒的妈妈买的饮料一
9、共有7瓶,返回,解：,（思想1整体思想）,6,考点,三种思想,16解方程： (2x1) (2x1) (2x1)9.,返回,解：原方程可化为 (2x1) (2x1) (2x1)9， 即 (2x1)9，即2x19，解得x5.,17解关于x的方程2ax212x3b.,（思想2分类讨论思想）,解：把方程2ax212x3b变形，得(2a12)x3b2. 分三种情况： (1)当2a120，即a6时，方程只有一个解， 其解为x . (2)当2a120且3b20时，,方程有无数个解 由2a120，得a6；由3b20，得b . 所以当a6且b 时，方程有无数个解 (3)当2a120且3b20时，方程无解 由2a
10、120，得a6；由3b20，得b . 所以当a6且b 时，方程无解,返回,18如图，数轴上两个动点A，B开始时所表示的数分别为8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位长度/s. (1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度,（思想3数形结合思想）,解：,设B点的运动速度为x个单位长度/s， 由题意列方程为 x4. 解得x1. 答：B点的运动速度为1个单位长度/s.,(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？,解： 设t s时两点相距6个单位长度 当A点在B点左侧时，2tt(48)6，解得t6. 当A点在B点右侧时，2tt(48)6，解得t18. 答：6 s或18 s时两点相距6个单位长度,(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB:CA1:2.若干秒后，C点在10处，求此时B点的位置,解： 设C点的运动速度为y个单位长度/s， 由CB:CA1:2，可得2y2(y1)解得y . 当C点停留在10处时，,所用的时间为 (s)， 此时B点所表示的数为4 1 . 答：此时B点的位置是 所对应的点处,返回,
