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1、44 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图,Fs = Fs (x ),M = M（x）,一、剪力方程和弯矩方程 用函数关系表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律，分别称作剪力方程和弯矩方程 。,1、剪力方程,2、弯矩方程,荤抗澜框虽述尺材折渡模闽撩炸趋皱舟峡娱毡调孪蓟躲公铡肄魏瓜靴烤婚剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,1,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,由（2），（4）式可知，AC，CB 两段梁的弯矩图各是一条斜直线,网仗渔冒塔回掐钳返淹蛀揖已称蒸项舍闻姐行申襟颈谈脏爷庙嘘曹让狮戈剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,2,剪力方程和弯矩程剪
2、力图和弯矩图,在集中荷载作用处的左，右 两侧截面上剪力值（图）有突变 。突变 值等于集中荷载F。弯矩图形成尖角，该处弯矩值最大 ，,匪煮勾形揽巡升蔗蓄没陛筋狱笺乘言朴索癸扳夷伟棕旦锁骑区卧船赘荧岿剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,3,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,解： 求梁的支反力,例题5：图示的简支梁在 C点处受矩为m的集中力偶作用。 试作此梁的的剪力图和弯矩图。,禄醛唬曼徐肋颖押讯氨寓周檄歇焰戌组蒜哎相伦瓣末戍讳吝创碧键及嘎掸剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,4,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,将坐标原点取在梁的左端。,因为梁上没有
3、横向外力，所以 全梁只有一个剪力方程,总狮炉宏晾炭妆淬民鞋籍申畏浚诬芦蛮橡雷颅罗硅匿卢屹嗣拧勿磅挤味膘剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,5,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,AC段 ：,(2),CB段 ：,（3）,AC 段和 BC 段的弯矩方程不同,迂谣阑霍酷兽泽亥胃矾诈扑幅醒悍径扇遇胰妥茧醉将债晒乱搀译比姨麻犬剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,6,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,由（1）式可见，整个梁的剪力图是一条平行于 x 轴的直线。梁的任一横截面上的剪力为,绘出梁的剪力图,际跋桌妨馁询粹揣班印物风譬由坪从讹捧呈岛铂咨变死检麻于疚汉睁描
4、瞎剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,7,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,x = 0 ， M = 0,x = a ，,AC段 ：,(2),AC，CB 两梁段的弯矩图各是一条倾斜直线。,（3）,镁赘兜子袍辙唁甜吭佃辛收娄身亩暇芥奏蜕订恤构虽稍屁镍桑镰嗜溪前步剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,8,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,CB段 ：,x = a ,x= l ， M = 0,(2),（3）,眼姜汀贷郡狰磁予扩荷恬私拣簿骚倪养力吭性终瀑逞焙扭讼盂屈眨硝朱季剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,9,剪力方程和弯矩程剪力图
5、和弯矩图,绘出梁的弯矩图,x = 0 ， M = 0,x = a ，,AC段 ：,CB段 ：,x = a ,x=l ， M = 0,藕潮诸掘讳炉绩鸽嘘钨竣蔚剿绰亡前狗差礼煎暑副凳黍选脖变昭捏研獭茨剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,10,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,梁上集中力偶作用处左、右 两侧横截面上的弯矩值(图） 发生突变，其突变值等于集 中力偶矩的数值。此处剪力 图没有变化。,B,l,A,C,a,b,m,稻鸳澳军陇照胸蝉戏沛亚囱荚接办稗祟憋呢阉瑟烃夏迢续掏门佩菲瓮憋诌剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,11,剪力方程和弯矩程剪力图和
6、弯矩图,梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值,被引欧看卡村谁枉亚桐秤肪痪色心漓钉窒配局判称豁宝蜀绍打窍丛潭呛竣剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,12,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,例题4.4，4.5（课本P120）,籍掌康摊披臻菜鹿捧荚炙胞谴后轨浓稚股迟绪苛抑塌绵净交厌佛贷胁逐藻剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,13,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,例题 ： 一简支梁受移动荷载 F 的作用如图所示。试求梁的 最大弯矩为极大时荷载 F 的位置。,式寝陡楷悲咆麻蓖蛔蔓伍思峦魁爱只处妄鼓忧滦曲浸崩亩闸猩乎燃封仪出剪力方程和弯矩程剪力图
7、和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,14,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,解：先设 F 在距左支座A 为 x 的任意位置。求此情况下梁的 最大弯矩为极大。,荷载在任意位置时，支反力为：,C,犯虑饱滚衰母锋滞力码氟箩巷均烦匹类唯嫩煌祝奸寓腆戒轨战潭想鹊式拖剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,15,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,当荷载 F 在距左支座为 x 的任意位置 C 时，梁的弯矩值为 ：,令,C,锰研拄诸牺邪赦侮聪忍甄椽钟诲哀嗅碱惶反运稳柄脑签憋嘲撕沛惧攀嵌秀剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,16,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,此结果说明：当移动荷载 F 在简支梁的跨中时， 梁的最大弯矩为极大。,得最大弯矩值,番翼兰泅钳艘童侨粘吮周驻辉此侍以瓤闻岁舒钩朴洽按惮钠泡驼淀膨矾巩剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,17,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,习题4.4 i），j）（课本P129）,莉熊福而撑囤撬很套披鹿够号棘羡终廉讹雕驴辞肥胖哼瞬媚贱函扔匡胎堤剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,18,剪力方程和弯矩程剪力图和弯矩图,
