《2021年湖南省娄底市中考数学仿真试卷（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省娄底市中考数学仿真试卷（word版 含答案）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省娄底市中考数学仿真试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12020的倒数是（）A2020BC2020D2下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba5+a5a10Ca6a2a3D（a3）2a63如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知155，则2的度数为（）A45B35C55D1254一组数据3，5，3，7，7，14，3，众数、平均数分别是（）A3、6B3、5C5、6D3、75如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD62020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当
2、前蝗虫数目约为4000亿只；每平方公里的蝗虫，每天可以吃掉35000人份粮食作物4000亿用科学记数法表示为（）A4103B4107亿C41010D410117一个正多边形的一个内角减去其外角为120，则这个正多边形的边数是（）A八B九C十D十二8已知反比例函数y（k0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，则a的取值范围为（）A1aB1a0Ca1D0a19如图，P是y轴正半轴上一点，过点P作y轴垂线，分别交反比例函数y和y的图象于点A，B，若，则的值为（）ABCD10已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数
3、是（）A4954B4954C4953D495311按照如图所示的流程，若输出的M6，则输入的m为（）A3B1C0D112抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab0；a+b+c0；点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则y1y2，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如果关于x的方程x2+kx+90有两个相等的实数根，那么k的值为 14在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中
4、的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为 15已知（b0），则的值为 16如图，四边形ABCD内接于O，O的半径为3，B140，则弧AC的长为 17如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 （结果保留）18如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是 三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19（8分）计算：2sin45+tan60+2cos3020（8分）先化简，再求
5、值：，其中x是|x|2的整数21（10分）为了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“我最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查，用“A”，表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍根据问卷调查统计资料绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了 名学生（2）请补全条形统计图；扇形统计图中表示“B”的扇形圆心角为 度（3）该班有40人，请通过计算估计这个班喜欢传记类书籍的大约有多少人？22（8分）某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长，坡度i9：5为了防止山体滑坡，保障安全，学
6、校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？23（8分）小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品回来时向生活委员交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元去时我领了100元，现在找回27.6元”生活委员算了一下，认为小赵搞错了（1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了（2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员如果设购买单价为1.8元的笔记本a本，试用含a的代数式表示小赵
7、零用钱的数目： 元（3）如果小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目24（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且CACB，延长BC至点E，使CEBC，联结DE（1）当ACBD时，求证：BE2CD；（2）当ACB90时，求证：四边形ACED是正方形25（8分）如图，在RtABC中，C90，AD是角平分线，DEAD交AB于E，ADE的外接圆O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交O于G，连接GE（1）求证：BC是O的切线；（2）若tanG，BE4，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求AP的长26（8分）如图，抛物线yax2+bx+c
8、经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与BC相交于点E，与x轴交于点H，连接PB（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上存在一点G，使GBA+PBE45，请求出点G的坐标；（3）抛物线上是否存在一点Q，使QEB与PEB的面积相等，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由2021年湖南省娄底市中考数学仿真试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12020的倒数是（）A2020BC2020D【分析】根据倒数的概念解答【解答】解：2020的倒数是，故选：B2下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba5+a5a10Ca6a2a
9、3D（a3）2a6【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，逐一检验【解答】解：A、a2a3a2+3a5，本选项错误；B、a5+a52a5，本选项错误；C、a6a2a62a4，本选项错误；D、（a3）2a6，本选项正确；故选：D3如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知155，则2的度数为（）A45B35C55D125【分析】根据平行线的性质可得13，再根据平角定义可得计算出3+290，然后可算出2的度数【解答】解：ab，1355，3+2+90180，2+390，2905535，故选：B4一组数据3，5，3，7，7，14，3，众数、平均数分
10、别是（）A3、6B3、5C5、6D3、7【分析】根据众数和平均数的概念求解【解答】解：这组数据中3出现的次数最多，故3为众数，平均数为：6故选：A5如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；C既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项不合题意故选：C62020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只；
11、每平方公里的蝗虫，每天可以吃掉35000人份粮食作物4000亿用科学记数法表示为（）A4103B4107亿C41010D41011【分析】把4000亿写成4000 0000 0000，再记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数的形式【解答】解：4000亿4000 0000 000041011，故选：D7一个正多边形的一个内角减去其外角为120，则这个正多边形的边数是（）A八B九C十D十二【分析】首先设内角为x，则其外角为（x120），根据内角与其相邻外角和为180，可得方程x+（x120）180，计算出x的值，进而可得外角的度数，然后可得多边形的边数【解答】解：设内角为x，
12、则其外角为（x120），由题意得：x+（x120）180，解得：x150，则其外角为15012030，这个正多边形的边数为：3603012故选：D8已知反比例函数y（k0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，则a的取值范围为（）A1aB1a0Ca1D0a1【分析】根据反比例函数图象所经过的象限和函数的增减性解答【解答】解：反比例函数y（k0）中的k20，反比例函数y（k0）的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小y2y1，a+1a，点A位于第三象限，点B位于第一象限，解得1a0故选：B9如图，P是y轴正半轴上一点，过点P作y轴垂线，分别交反比例函数y和y的图象于
13、点A，B，若，则的值为（）ABCD【分析】设A点坐标为（a，y），则B点坐标为（b，y），根据纵坐标相同，列出等式，即可求出的值【解答】解：设A点坐标为（a，y），则B点坐标为（b，y），APa，BPb，即把A（a，y），B（b，y）分别代入反比例函数y和y得，故选：D10已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（）A4954B4954C4953D4953【分析】分析可知第n行有n个数，此行的第一个数的绝对值为+1；且奇数时为正，偶数时为负，先判断第100行第一个数按规律写出第4个数即可【解答】解：第1行：1第2行：2，3第3行：4，5，6第4行：7，8，9，10第5行：11，12，13，14，15第n行第一个数为（1）+1，第100行4951，4952，4953，4954.故选：A11按照如图所示的流程，若输出的M6，则输入的m为（）A3B1C0D
