精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 初中数学 解一元一次方程 学习目标学习目标 一、考点突破一、考点突破 理解解方程过程中移项的数学原理，能够熟练地进行移项、合并同类项，会解较为简单 的一元一次方程 二、重难点提示二、重难点提示 重点：重点：掌握一元一次方程的解法 难点：难点：解一元一次方程时，移项要变号 考点精讲考点精讲 1. 方程中的合并同类项 解方程时，将含有未知数的几个项合成一项叫合并同类项，它的依据是乘法的分配律， 是分配律的逆用 注意： （1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及指数都不变 （2）等号两边的同类项不能合并 （3） 系数合并时， 要连同前面的符号， 如3x2x5 变成 （32） x5， 即x5 （4）系数合并的实质是有理数的加法运算 2. 移项 方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项 移项的依据是等式的基本性质 1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将 不含未知数的项移到另一边 注意：注意： （1）移项时，所移的项一定要变号如 2x41，把4 从方程左边移到右边， 结果为 2x14。
（2）通常把未知项都移到“”号的左边，常数项移到“”号的右边，如4x7 6x1，移项后为4x6x17 3. 系数化成 1 系数化成 1 的目的， 是将形如 axb 的方程化成 x的形式， 也就是求出方程的解 x 系数化成 1 的依据是等式的基本性质 2，方程两边同乘以系数 a（a0）的倒数，或者 同除以系数 a 本身 典例精讲典例精讲 例题例题 1 下面的移项对不对，如果不对，错在哪里？应怎样改正？ （1）从 5y13 得到 y135； （2）从 6x4x5 得到 6x4x5 思路分析：思路分析：根据解方程时移项的方法进行判断 答案：答案：（1）不对，因为 5 从方程左边移到方程右边时，没有变号，应这样改正 y13 5； （2）正确 技巧点拨：技巧点拨：注意移项时要对所有移动的项进行变号 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 例题例题 2 若式子 m 和 32m 互为相反数，试求 m 的值 思路分析：思路分析：根据相反数的定义列方程求解 答案：答案：根据题意，得m32m， 移项得 2mm3， 合并得 m3， 所以 m 的值是 3 技巧点拨：技巧点拨： 本题综合考查相反数的意义和一元一次方程的解法， 解此类问题的关键是根 据定义列出一元一次方程。
例题例题 3 已知方程 x104x 的解与方程 5x2m2 的解相同，求 m 的值 思路分析：思路分析：先解方程 x104x，把 x 的值代入方程 5x2m2，再解方程求 m 的值 答案：答案：解方程 x104x，得 x2， 因为方程 x104x 的解与方程 5x2m2 的解相同， 所以把 x2 代入方程 5x2m2 成立，即：522m2， 解得 m4 所以 m 的值是4 技巧点拨：技巧点拨：两个方程的解相同，说明未知数的某个值能够同时使两个方程都成立，常常 用这种方法去求方程中未知系数的值 提分宝典提分宝典 【高频疑点】【高频疑点】 辨析移项： 解方程中的移项是指把方程中的某一项从方程的一边移到另一边， 在移动过程中， 必须 要变号， 这是根据等式的基本性质 1 得出来的 如 3x62x5 变成 3x2x56 是移项， 但变成 3x2x65 则不属于移项，它是利用加法交换律变换6 与2x 的位置，一定要 正确区分开以上两种不同的变形 还有另一种情形，解方程714x，移项4x8，x2当所有未知项都在方程 右边，所有常数项都在方程左边时，以上过程过于繁琐，此时可根据等式的对称性，即“若 AB，则 BA” ，直接把左右两边各项交换位置，无需考虑符号。
【方法提炼】【方法提炼】 解较简单的一元一次方程的一般步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为 1 同步练习同步练习 （答题时间：（答题时间：15 分钟）分钟） 1. 下列变形中，属于移项变形的是（ ） A. 由 3x20 得 3x2 B. 由1 得 x5 C. 由2 得 2x16 D. 由 3x1 得 x 2. （咸宁）若代数式 x4 的值是 2，则 x 等于（ ） A. 2 B. 2 C. 6 D. 6 3. 若关于 x 的方程 2xax2 的解为 x3，则字母 a 的值为（ ） A. 5 B. 5 C. 7 D. 7 *4. 根据下图中的流程程序，当输出的数值 y 为 1 时，输入的数值 x 为（ ） A. 8 B. 8 C. 8 或 8 D. 不存在 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 5. 当 x_时，代数式 3x2 与 x1 的值相等 *6. 当 x_时，代数式 5x2 的值与 6x 的值互为相反数 7. 解下列方程： （1）4x535x； （2）3 *8. 已知方程 3x8a 的解满足x20，则 a 的值是多少？ 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 答案 1. A 解析：A 选项符合移项变形，B、C、D 三项是利用等式的性质 2 进行的变形。
2. B 解析：根据题意得 x42，解得 x2 3. B 解析：把 x3 代入 2xax2 得 6a32，解得 a5 *4. D 解析： 当 y1 时， yx5 为 x51， 解得 x8， 此时81， 不符合题意； 或 1x5，解得 x8，但 81，所以此时也不符合题意，所以这样的值不存在 5. 解析：假设存在使 3x2x1 的 x 值，移项，得 3xx12，合并同类项，得 x 3，系数化为 1，得 x *6. 1 解析：因为 5x2 与 6x 互为相反数，所以（5x2）（6x）0，合并， 得 4x40，移项，得 4x4系数化为 1，得 x1，所以当 x1 时，代数式 5x2 的值与 6x 的值互为相反数 7. 解： （1）移项，得 4x5x35，合并，得x2，系数化为 1，得 x2 （2）合并，得3，系数化为 1，得 x=9 *8. 13 解析： 由x20 可得 x20， 即 x2， 把 x2 代入方程得 68a， 解这个方程，得 a13。
