优秀教案《逻辑联结词》

《优秀教案《逻辑联结词》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优秀教案《逻辑联结词》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、学习必备欢迎下载 教材 选修 1-1 第一章常用逻辑用语 1、3 简单的逻辑联结词 教材分析： 本节内容是在第一单元完成1、1 命题及其关系，能正确判断什么是命题以及命题的真 假判断 1、2 完成了充分条件和必要条件，进一步巩固和深化了对命题的真假判断.以上仅仅 是是对单一命题的分析和判断，有了本节内容的学习深化了命题的理解, 由单一命题变为复 合命题 .并对复合命题的结构进行了大致的分类和真假的判断方法.通过生活中并联电路和串 联电路的实际了解形成对复合命题的真假判断的感性认识，用类比的方法形成对复合命题真 假的判断方法 .教材内容的引入均是以小学数学知识为切入点配合电路的串并联由浅入深的

2、将教学内容螺旋式提升 .深入了解复合命题的具体结构特点.含有逻辑联结词 “或” “且” “非”. 并依据结论得出复合命题真假的判断. 课时分配： 本节内容需一课时，主要完成对含有逻辑联结词“或”“且” “非”的复合命题的认识和 判断. 教学目标 重点：复合命题的结构组成和真假判断 难点：复合命题的结构分解和判断真假口诀“有真或真，有假且假”的理解和应用. 知识点：逻辑联结词的认识和应用，复合命题的认识和真假判断方法. 能力点：会将复合命题分解后判断各自的真假并会判断复合命题的真假. 理解 “有真或真、 有假且假”判断口诀的含义. 教育点：培养学生的数学素养和将宏观世界微观化认识的研究性思维.

3、拓展点：能根据由真假未定的两个简单命题复合后的真假判断原简单命题的真假分类， 从而求出所含参数的取值范围. 多媒体 . 课堂模式：课堂教学把命题的判断和复合命题的分解放在重要的位置，把复合命题的真假 判断放在能力点突破的位置. 一、复习： 判断下列命题的真假 . 1、33 （） ； 2、3=3 ( )； 3、35 能被 5 整除（） ； 4、35 能被 6 整除（） ； 5、对角线互相垂直的四边形是菱形（） ； 6、对角线互相平分的四边形是菱形（） ； 7、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（） ； 8、35 是 5 的倍数或者是 6 的倍数（） ； 9、35 是 5 的倍数且是 6 的倍数（

4、）. 教学设想：针对象命题1-6，都是简单命题学生判断起来较为简单，但是对命题7-9 而 言学生判断起来就会比较纠结或者根本不会判断，需要学习本节内容后才能更好的判断. 学习必备欢迎下载 二、引入新课： 上面命题 7-9 中含有“或” “且”这样的词语，我们在逻辑学中把这些词语成为“逻辑联 结词” 常见的逻辑联结词还有 “非”等等. 把用逻辑联结词联结简单命题而形成的命题我们把它 叫做复合命题 . 命题 p和命题q联结起来得到一个新命题，用符号.qpqp且表示，读作： 命题p和q联结起来得到一个新命题，用符号.qpqp或表示，读作 本节课我们来进一步研究复合命题的组成和真假判断. 三、探究新知

5、：首先请同学们回忆初中所学并联电路和串联电路的双键闭合与否对电路通 否的影响 . （一） 请同学们先观察图1-1，回答问题，串联电路中灯泡 亮(形成闭合回路）必须是：电键p闭合且电键 q 闭合 .总结出 两个电键只要有一个断开的整个电路就断开，或者两个都断开则 整个电路都断开 .可以归纳为“ 有断则断 ” 请同学们对以下问题展开探究：为了方便命题叙述， 常用小 写字母srqp,表示命题 .结合上面的串联电路探究下面三 个命题的真假并对复合命题的真假判断给出合理的判断方法. 1、命题p:12 能被 3 整除； （真命题）命题q: 12 能被 4 整除； （真命题） 2、命题r:12 能被 3 整

6、除且能被 4 整除； （真命题） 3、命题p: 27 是 3 的倍数； （真命题）命题q： 27 是 4 的倍数； （假命题） 4、命题r： 27 是 3 的倍数且是 4 的倍数； （假命题） 5、命题p: 27是 4 的倍数； （假命题）命题q： 27是 5 的倍数； （假命题） 6、命题r： 27 是 4 的倍数且是 5 的倍数； （假命题） 从上面六个命题的真假判断可以归纳出：有假且假 即用“且”联结时，只要有 假命题整个命题就是假命题. 练习：把两个命题联结成“且”命题的形式并判断其真假. 1、是素数。既是偶数，2:2:qp. 2、的倍数；是：的倍数，是749747:qp 总结判断“且

7、”命题的方法. （二） 在我们所学的电路中除了有串联电路外还有并联电路，下面我们接着仿造上面总 结归纳图 1-2 中回答电路在什么情况下可以使灯泡亮. 引导学生归纳出 “有闭则闭” 学习必备欢迎下载 7、命题p:12 能被 3 整除； （真命题）命题q: 12 能被 4 整除； （真命题） 8、命题s：12 能被 3 整除或者能被 4 整除.（真命题） 9、命题p: 27是 3 的倍数；命题q： 27是 4 的倍数； （真命题） 10、命题s：27是 3 的倍数或者是 4 的倍数 .（真命题） 11、命题p: 27是 4 的倍数； （假命题）命题q： 27是 5 的倍数； （假命题） 12、命

8、题r： 27 是 4 的倍数或者是 5 的倍数； （假命题） 从上面六个命题的真假判断可以归纳出：“ 有真或真” 即用“或”联结时，只要有 一个真命题，整个命题就是真命题. 练习 ：把两个命题写成用“或”联结的形式，并判断“或”命题的真假. 1、是素数。既是偶数，2:2:qp. 2、的倍数；是：的倍数，是749747:qp （三） 最后我们研究含有逻辑连接词“非”命题的真假判断方法. 命题的否定，用p表示，体味与命题p的真假性相反 . p: 两直线平行同位角相等 . （真命题） p ：两直线平行，同位角不相等.( 假命 题) 练习：写出下面命题的否定，然后判断它们的真假. 1、的根；是方程09

9、3 2 x 2、1)1( 2 三、运用新知： 写出下面各组命题构成的“且”命题和“或”命题以及p形式的命题，并判断构成命题 的真假 . 1 、设命题, 532:p命题;532:q 2 、设命题 ,1 ,00:p 命题 ;1 ,0:q 3 、 设命题；的最小正周期是函数 2 2sin:xyp . 2 cos:对称的图象关于直线函数命题xxyq 学习必备欢迎下载 四、拓展新知 . 已知命题p：方程03 2 axx无实数根； 命题 q：函数42axy 在R上是增函数； 若命题 qp 是真命题，试确定 a的取值范围 . 解：方程03 2 axx无实数根 , .3232 , 012314)( 22 a

10、aa .0,02 42 aa Raxy 即 上是增函数，在函数又 命题qp是真命题，命题 .是真命题和qp .320 .0 ;3232- a a a a满足的条件为 变式 1：若qp是假命题呢？ .03 2 无实数根时当方程解法一：axx 3232 012314)( 22 a aa .0,02 .42 aa Raxy 即 上是增函数时在当函数又 .032- .0 ,3232- .1 . a a a aqp qp qp 即： 满足的条件是假时真，）当（ 分为三种情况： 中至少有一个是假命题和 是假命题， 学习必备欢迎下载 .32 0 ;32,32 )2( a a aa aqp 即： 或 满足的条

11、件是：真时，假当 .32 0 ;32, 32 )3( a a aa aqp 即： 或 满足的条件是：假时，假，当 .320aaaa或的取值范围是综上可知： .320 .320 .0 ;3232- . . ( aaaaqp a a a a qp qp qp aqp 或的取值范围是：是假命题时，当 即： 满足的条件是：此时 都是真命题和该命题的对立是： 中至少有一个是假命题和命题 是假命题， 的范围略）为真命题时和求解解法二： 变式 2：若qp是真命题，则a的值是多少？ 变式 3：若qp是真命题，则a的值是多少？ 变式 4：若qp是假命题，则a的值是多少？ 变式 5：p是假命题，则a的值是多少？

12、五、课堂小结： 本节内容主要学习了用逻辑联接词“或” “且” “非”联接命题而形成的新形式的命题（复合命题）， 并结合串并联电路的原理理解复合命题的真假判断方法. 本节课的亮点是用口诀“有真或真，有假且 假”的判断方法，简单易于记忆和理解，记忆方法具有高度的概括性. 在学生的记忆方面提供了很好 手段 . 对“p”命题的判断可以借助否定句的相反意义判断起来没有困难作了简要的介绍. 同时对于 本节课学习的后续内容而言，把已知复合命题的真假判断每一个简单命题的真假提供了方法，对于含 有参数的简单命题的真假决定了参数的求解方法, 利用对立事件或者命题的否定求解分类讨论情况较 多的问题时，往往采用求对立

13、事件的方法. 为学生对命题真假的分类讨论提供了思维的伸缩性空间. 有利于优等生对后面知识的自我拓展，解决了优生吃不饱的问题，同时对课堂教学内容的扩充起了不 可或缺的作用 . 六、作业布置： 学习必备欢迎下载 必做作业： p18 习题 1.3 A 组 1 、2、3. 选做作业：知识拓展作业. （研究性作业） 七、板书设计： 1.3 简单的逻辑联结词“有真或真” 一、复习“有假且假”p与p真假相反 命题的真假判断 . 三、典例分析 二、逻辑联结词四、拓展 . “或”、 “且” 、 “非” . qp qpp 五、作业布置 . 八、教学反思： 本节教学方法已经沿用多年，曾经在一次评课中使用了该方法，得

14、到了其他教师的一致认可， 并且在学生使用过程中形成了较好的反应，在形成确定性教案时，想法较为纠结的是内容安排上有所 困惑，即：是根据内容先将三种形式的命题判断方法作了研究后再去专门练习，还是在探究过程中得 到一个练一个的问题，最后还是选择了“一探一练”达成对知识的巩固与深化。最后在三类问题研究 后再做一次综合性的训练，提升学生对三类问题的综合认识和理解。 在先前的教学中，只是做了简单判断，并没有将复合命题的真假对每个简单命题的真假影响牵 扯。但是后来发现，此部分内容融入后，对学生理解本节内容是一种提高，甚是欣慰。 另外，在本节教学中，冒昧地使用了“复合命题”的说法，确实在教材的编写者的意图中没 有得到明显的体现，不知是否恰当。对于在解题中涉及到的对立事件说法和命题的否定哪种说法更为 合理或者还有更好的说法，有待于同行和专家的品评和指点。编者在此恳请您提出宝贵的建议，谢谢！