《沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26-3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像(6) 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26-3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像(6) 教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 26.326.3 二次函数二次函数kmxay+= 2 )(的图像（的图像（6 6） 教学目标教学目标：运用二次函数的知识解决简单的实际问题，体验把实际问题转化为有关 二次函数知识的过程。通过观察、实验、猜想、总结和类比，进一步提 高归纳问题的能力。 教学重点教学重点：会结合二次函数的图像分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的 实际意义，培养注重数形结合的思想方法。 教学难点教学难点：会用二次函数的有关知识解决实际生活中的简单问题。 教学过程教学过程： 一、例题分析 1、 例 1 在一块等腰直角三角形铁皮上截一块
2、如图所示的矩形铁皮。 已知等腰直角三角形 ABC， 它的底边 AB=20 厘米， 要截得矩形 EFGD 的边 FG 在 AB 上，顶点 E、D 分别在边 CA、CB 上。设 EF=x厘 米，矩形 EFGD 的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数 解析式及定义域，并求当 EF=4 厘米时所截得的矩形面积。 解：ABC 是等腰直角三角形，四边形 DEFG 是矩形 AEF 和BDG 都是等腰直角三角形 AF=EF=x，GB=DG=x AB=20 ED=FG=20-x2 xxxxy202)220( 2 += ABFG 0，即202200 x 100 x 当4= xEF时，48=y y关于x的函数解析
3、式为xxy202 2 +=（100 x）当 EF4 时，所截得 的矩形面积是 48 2 cm 2、例 2 广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠 的 高 度y（ 米 ） 关 于 水 珠与 喷 头 的水 平距 离x（ 米 ） 的函 数 解 析式 是 )40(6 2 3 2 +=xxxy。 （1） 当水珠的高度达到最大时， 水珠与喷头的水平距离为多少？最大高度为多少？ （2）画出y关于x的函数图像，并利用图像验证（1）所得的结果。 说明：这个问题已经给出了函数的解析式，要求水珠的最大高度也就是求抛物线顶 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请
4、联系删除！ 点纵坐标的绝对值；在画出函数的图像的时候需要注意函数的定义域。 解： （1）xxy6 2 3 2 +=)444( 2 3 2 +=xx6)2( 2 3 2 +=x 0a 抛物线开口向下，有最高点 当水平距离为 2 米时，最大高度为 6 米。 （2）列表： x 0 1 2 3 4 y 0 2 9 6 2 9 0 图像略。由图像可知，抛物线的顶点为水珠高度的最高点，因此（1）的 结果是正确的。 3、例 3 某产品每千克的成本价为 20 元，其销售价不低于成本价，该产品的日销售 量y（千克）与每件产品的销售价x（元）之间具有一次函数关系，当销售价分别 定为 25 元、30 元时，相应的日
5、销售量为 25 千克和 20 千克。 （1）求日销售量y（千克）关于每件产品的销售价x（元）的函数解析式及函数的 定义域； （2） 根据 “日销售利润=每件产品的销售利润日销售量” ， 写出日销售利润w（元） 关于每件产品的销售价x（元）的函数解析； （3）求出当销售价为 20 元以及其后依次每增加 5 元时相应的日销售利润；并分析 产品的销售定价为多少元时日销售利润最大。 解： （1）y与x具有一次函数关系 （2）()50)20(+=xxw 设bkxy+= 100070 2 +=xx5020 x =+ =+ 2030 2525 bk bk ，解得： = = 50 1 b k （3）100070 2 +=xxw 50+=xy 225)35( 2 +=x 0 20 y x ， 即 + 050 20 x x 0a， 抛物线顶点 （35， 225） 定义域为5020 x 是最高点。 销售定为 35 元时日销售利润最大 二、巩固练习 1、书 P106/1、 2、册 P63/1 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 四、作业 册 P6465/2、3、4
