《人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 课件 (共22张PPT)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 课件 (共22张PPT)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,11.3 多边形及其内角和 (第1课时),创设情境,导入新知,多边形的定义: 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形.,内角,对角线,对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为:五边形ABCDE或五边形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,探究2:,多边形的相关概念,顶点,边,从同一顶点引出的对角线的条数:,1,2,3,n3,0,探究,n边形从一个顶点出发的对角线条数为: 条(n3),n边形共有对角线 条(n3),总结2,(n3),2,5,1、从五边形的一个顶点出发,可以引_条对角线。五边形共有_条对角线。,2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多
2、可以引10条对角线,则它是( ) A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形,3、一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是( ) A、5 B、6 C、7 D、8,A,C,创设情境,导入新知,观察你能说出这两个图形的异同点吗?,多边形的分类,如图,画出四边形ABCD的任何一条边所在直线,整个四边形都在这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形。,四边形ABCD是凹四边形,因为画出边CD(或BC)所在直线,整个四边形不都在这条直线的同一侧。,1、下列图形不是凸多边形的是( ),2、如下图是凸多边形的有( ), A、 B、 C、 D、,D,B,正多边形,正方形的各个角都相等,各条边
3、都相等。 像正方形这样,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.,例如:,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,2、下列命题中正确的是( ) A、各角都相等的多边形是正多边形 B、各边都相等的多边形是正多边形 C、经过多边形的一个顶点可引(n-2)条对角线 D、正方形是正多边形,D,1.下列图形中,是正多边形的是( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、等边三角形,D,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境,导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢?,动手操作,探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗?,从四边形的一个顶点出发,
4、 可以作_条对角线,它们将 四边形分为个三角形, 四边形的内角和等于 180_=,1,2,2,360,动手操作,探究新知,探究类比前面的过程,你能探索五边形的内角和 吗?六边形呢?,如图,从五边形的一个顶点 出发,可以作条对角线,它 们将五边形分为_个三角形, 五边形的内角和等于 180=,2,3,3,540,动手操作,探究新知,如图,从六边形的一个顶点出发,可以作_条 对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,从同一顶点引出的对角线的条数:,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数:,2,3,4,n2,0,1,探究,内角和:,180,360,
5、540,720,(n-2)180,从n 边形的一个顶点出发,可以作(n -3)条对角 线,它们将n 边形分为(n -2)个三角形,这(n -2) 个三角形的内角和就是n 边形的内角和,所以,n 边形 的内角和等于(n -2)180,归纳总结,获得新知,1 440,8,动脑思考,例题解析,例1 填空: (1)十边形的内角和为 度 (2)已知一个多边形的内角和为1 080,则它的边数 为_,解:如图,四边形ABCD 中, A +C =180 A +B +C +D =(4 - 2)180 =360, B +D =360-(A + C) =360- 180 =180,动脑思考,例题解析,例2如果一个四边形的一组对角互补,那么另一 组对角有什么关系?,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.,1、七边形的内角和等于 度;一个n边形的内角和为1800,则n= 。2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线,则这个n边形的内角和为( )A、1620 B、1800 C、900 D、14403、一个多边形边数每增加1条时,其内角和增加( ) A、180 B、360 C、不变 D、不能确定,应用知识解决问题(1),D,12,900,A,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎样得到多边形内角和公式的? (3)在探究多边形内角和公式中,连接对角线起到 什么作用?,课堂小结,