《人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 课件 (共22张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 课件 (共22张PPT)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,11.3 多边形及其内角和 （第1课时）,创设情境，导入新知,多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形.,内角,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,探究2：,多边形的相关概念,顶点,边,从同一顶点引出的对角线的条数：,1,2,3,n3,0,探究,n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n3),n边形共有对角线 条(n3),总结2,(n3),2,5,1、从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线。五边形共有_条对角线。,2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多
2、可以引10条对角线,则它是( ) A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形,3、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8,A,C,创设情境，导入新知,观察你能说出这两个图形的异同点吗？,多边形的分类,如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。,四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。,1、下列图形不是凸多边形的是（ ）,2、如下图是凸多边形的有（ ）, A、 B、 C、 D、,D,B,正多边形,正方形的各个角都相等，各条边
3、都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.,例如：,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,2、下列命题中正确的是（ ） A、各角都相等的多边形是正多边形 B、各边都相等的多边形是正多边形 C、经过多边形的一个顶点可引(n-2)条对角线 D、正方形是正多边形,D,1.下列图形中，是正多边形的是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、等边三角形,D,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境，导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,从四边形的一个顶点出发，
4、 可以作_条对角线，它们将 四边形分为个三角形， 四边形的内角和等于 180_=,1,2,2,360,动手操作，探究新知,探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？,如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180=,2,3,3,540,动手操作，探究新知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,从同一顶点引出的对角线的条数：,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数：,2,3,4,n2,0,1,探究,内角和：,180,360,
5、540,720,(n-2)180,从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）180,归纳总结，获得新知,1 440,8,动脑思考，例题解析,例1 填空： （1）十边形的内角和为 度 （2）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数 为_,解：如图，四边形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180,动脑思考，例题解析,例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,1、七边形的内角和等于 度；一个n边形的内角和为1800，则n= 。2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A、1620 B、1800 C、900 D、14403、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ） A、180 B、360 C、不变 D、不能确定,应用知识解决问题（1）,D,12,900,A,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？ （3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？,课堂小结,
