《四川省自贡市富顺县赵化中学2018-2019上学期九年级数学专题课：用适当方法解一元二次方程巩固与提升（12ppt）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市富顺县赵化中学2018-2019上学期九年级数学专题课：用适当方法解一元二次方程巩固与提升（12ppt）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用适当方法解一元二次方程,赵化中学,郑宗平,2018年9月12日,课题,方法回忆 1,方法一.,直接开平方法,如果方程左边能化成一个含未知数项（单项式、多项式均可）的平方形式，右边是一个常数，可以利用平方根的定义直接开平方.,如果方程左边能化成一个含未知数项（单项式、多项式均可）的平方形式，右边是一个常数，可以利用平方根的定义直接开平方.,练习：用直接开平方法解,方法二.,配方法,把方程要先配成一个左边含未知数一次二项式的完全平方形式，右边是一个常数，然后开平方.,把方程要先配成一个左边含未知数一次二项式的完全平方形式，右边是一个常数，然后开平方.,基本步骤：,1.化1；,2.移项；,3.配方
2、；,4.变形；,5.开方求解；,6.定解.,方法回忆 2,练习：,实际上二次项系数化为1时，若一次项系数为偶数时，用配方法计算更简捷.,方法三.,公式法,一元二次方程,的求根公式为：,（由分三种情况讨根的情况）,单击打开,方法回忆 3,基本步骤：,1.化成一般形式；,2.确定系数；,3.判别根的情况；,4.求解；,5.定解.,方法四.,因式分解法,将方程一边分解成两个含未知数的一次项的积，另一边是0，这样原方程可以降次为两个一元一次方程，进而求解.,所有一元二次方程适用“公式法”来解答.,练习：用公式法解,方程的一边为0，另一边整式部分容易因式分解，适用于因式分解法.,师生互动 1,例.用适当
3、方法解下列方程,练习：用因式分解法解下列方程（分小组5分钟完成）,Company Logo,Company Logo,师生共同分析：,1.通过移项、平方式前面的因数化为1，原方程可化为：,故采用直接开平方法求解！,2.方程两边同时除以2，原方程可化为：,由于化简后方程的一次项系数是偶数，“系数的一半” 是整数，故采用配方法求解计算过程更简捷！,3.将原方程化为一般形式后为：,由于化简后方程不具备直接开方的基本形式和一次项系 数是偶数，左边因式分解也比较困难，故本题宜采用公式 法求解！,师生互动 2,4.将原方程转化为：,由于变形后的方程的左边前后两部分有公因式：,用“提公因式法”可将方程左边因
4、式分解，故本题宜采用因式分解法求解！,解：（抽3位同学上台板演1、2、4题解答过程，其余同学在草稿完成解答.）（老师将在完成后分别点开下面图片公布参考解答.）,1、2、4题参考解答（单击可打开关闭）：,3.解：,原方程化成一般形式为,师生互动 3,师生互动 3,Company Logo,师生互动 4,1.给下列方程选择较简便的方法：,依次单击此处见1题答案,.因式分解法；,.直接开平方法；,.配方法；,.配方法；,.公式法；,Company Logo,2.填空：,适合运用直接开平方法的有 填序号）,适合运用因式分解法的有 （填序号）,适合运用公式法的有 （填序号）,适合运用配方法的有 （填序号
5、）,课堂练习,单击打开见53题（选做3道）,3.用适当方法解方程：,拓展探究,单击打开见41、53（6）题,例. 解下列方程,分析：,谈谈收获！,谈谈你的收获！,课堂总结:如何用适当方法解一元二次方程？,1.若方程的一边可比较直接的化成含有未知数项的平方形式，另一边是一个常数，通常采用“直接开平方法”；,2.若方程的二次项系数化为1，一次项系数是偶数，通常采用“配方法”解答比较简捷；,3.若方程的一边化为0后，另一半边能用提取公因式、套用公式、十字相乘等方法分解因式，采用“因式分解法”比较简捷；,4.不具有以上特征，当一元二次方程化成一般形式后，一般采用“公式法”求解；,5.对于含有特殊结构的
6、形式一元二次方程要注意用“换元法”等特殊解法求解.,1.若方程的一边可比较直接的化成含有未知数项的平方形式，另一边是一个常数，通常采用“直接开平方法”；,2.若方程的二次项系数化为1，一次项系数是偶数，通常采用“配方法”解答比较简捷；,4.不具有以上特征，当一元二次方程化成一般形式后，一般采用“公式法”求解；,5.对于含有特殊结构的形式一元二次方程要注意用“换元法”等特殊解法求解.,3.若方程的一边化为0后，另一半边能用提取公因式、套用公式、十字相乘等方法分解因式，采用“因式分解法”比较简捷；,Company Logo,作业布置,书面作业：,再,见,！,1.书上25页复习题1题； 2.一元二次方程单元训练题选做.,课外探究：,实践与探究5、7、13页的“拓展与探究”部分.,
