《2018秋人教版八年级数学上册导学课件：13.4课题学习 最短路径问题 (共14张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋人教版八年级数学上册导学课件：13.4课题学习 最短路径问题 (共14张PPT)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章 轴 对 称,第29课时 课题学习 最短路径问题,课前学习任务单,目标,任务一：明确本课时学习目标 1. 能利用轴对称解决简单的最短路径问题. 2. 体会转化思想.,承前,任务二：复习回顾 1. 两点之间，_最短. 2. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_.,线段,两点之间线段最短,启后,任务三：学习教材第8587页，完成下列题目. 1. 如图X13-29-1，点A，B分别是直线l异侧的两个点，请你在l上找到一个点，使得这个点到点A，B的距离的和最短. 解：如答图13-29-8所示，连接AB与直线l相交于点P，点P即为所求.,2. 如图X13-29-2所
2、示，点A，B分别是直线l同侧的两个点，在l上找一个点C，使CACB最短. 如图X13-29-2,这时先作点B关于直线l的对称点B，则点 C是直线l与AB的交点.,理由：如图X13-29-2，在直线l上任取一点C，连接AC，BC，BC. 直线l是点B，B的对称轴，点C，C在l上，CB=_，CB=_. AC+CB=AC+CB=_. 在ACB中，ABAC+CB, AC+CBAC+CB,即AC+CB最短.,CB,CB,AB,范例,任务四：利用轴对称解决简单的最短路径问题 1. 如图X13-29-3，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上
3、作出来. 解：如答图13-29-9所示.,2. 如图X13-29-4，AOB=45，OC平分AOB，点M为OB上一定点，P为OC上的一动点，N为OB上一动点，当PM+PN最小时，求PMO的度数. 解：如答图13-29-10所示,作点M关于直线OC的对称点M,连接PM交直线OB于点N. PM=PM，此时PM+PN=PM+PN. 当PM+PN最小时，则PN=PN. 则PM+PN=MN最小. MNOB. 点M与点M关于OC对称，OC平分AOB，OM=OM. AOB=45，PMO=AOB=45. PMO=PMO=45.,思考,任务五:请结合本课时内容谈谈如何解决最短路径问题. 略.,课堂小测,非线性循
4、环练 1. （10分）如图X13-29-5，已知ABC DEB，点E在AB上，若DE=8，BC=5，则AE 的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 2. （10分）如图X13-29-6，在ABC中， AB=AC，D是BC的中点，BAD=34，则 C=_.,A,56,课堂小测,3. （10分）如图X13-29-7，在四边形 ABCD中，A=90，D=40，则 B+C=_. 4. （20分）如图X13-29-8，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若ADE=40，求证：DEAB.,230,证明：在ABC中，B=46，C=54， B
5、AC=180-46-54=80. AD平分BAC， BAD= BAC=40. ADE=BAD=40. DEAB.,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）如图X13-29-9，直线l外有不重合的两点A,B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点. 在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ） A. 转化思想 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形的两边之和大于第三边 D. 三角形的一个外角大于与它不 相邻的任意一个内角,D,课堂小测,2. （10分）如图X13-29-10，在等边ABC中，BC边上的高AD=6，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的值最小，则这个最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,D,3. （30分）七年级（1）班同学做游戏，在活动区域边OP放了一些球（如图X13-29-11），则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A? 解：如答图13-29-11所示，作小明所在的点关于活动区域边线OP的对称点A，连接AA交OP于点B，则小明行走的路线是小明BA，即在B处捡球，才能最快拿到球跑到目的地A.,课堂小测,
