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1、切线的性质,人教版数学中考复习,学 习 目 的,掌握切线的性质定 理及其推论，并能运 用它们解决有关问题,问题：,前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：、切线和圆有且只有一个公共点；,、切线和圆心的距离等于半径。,切线还有什么性质？,观察右图：,如果直线AT 是 O 的切线， A 为切点，那么 AT和半径OA是 不 是一定垂直？,T,O,A M,切线的性质定理,圆的切线垂直于经过切点的半径,推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,经过圆心,直线经过切点,经过圆心 垂直于切线,直线经过切点,直线经过切点,经过圆心 垂直于切线,切线垂直于半径,2,
2、3,O,B,A,C 1,D,例如图，AB为O的 直径， C为O上一点， AD和过C点的切线互相 垂直，垂足为D. 求证：AC平分DAB.,CD是 O的切线,OCCD,ADCD,OCAD OC = OA,1=2 1=3,1=3,AC平分DAB,23,O,B,A,C 1,D,证明：如图，连接OC.,练习1,按图填空： (1). 如果AB是 O的切线， 那么,A,O,B,(2). 如果OAAB，那么AB是 O的切线,切点,(3).如果AB是 O的切线，OAAB，那么A是,OA,AB.,练习2,如图的两个圆是以O为圆 心的同心圆，大圆的弦AB 是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点.,C,A
3、,B,O,证明：如图，连接OC,则 OCAB 根据垂径定理，得 AC=BC C是AB的中点.,D,C,B,O,A,练习3 如图，在O中，AB为直 径， AD为弦， 过B点的切 线与AD的延长线交于点C， 且AD=DC 求ABD的度数.,解： AB为直径 BC为切线,ABC为直角三角形 AD=DC,ABC=90 ADB=90,AD=DB ADC=90,ABD为等腰直角三角形 ABD=45,练习4 求证：经过直径两端点的切线互相平行,D,C,B,A,O,ABAC ABBD,ACBD,已知：如图，AB 是O的直径， AC、BD是O的切线. 求证:ACBD 证明：如图， AC、BD是O的切线 AB 是O的直径,、切线和圆有且只有一个公共点 、切线和圆心的距离等于半径 、圆的切线垂直于经过切点的半径 、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,作,业,P101,78,谢谢观看,Thank You,
