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1、2013年珠海市初中毕业生学业考试数 学一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)1.实数4的算术平方根是A2 B2 C2 D42.如图,两平行直线,被直线所截,且1=60, 则2的度数为A30 B45 C60 D1203.点(3,2)关于轴的对称点为A(3,2) B(3,2) C(3,2) D(2,3)4.已知一元二次方程:,下列说法正确的是A都有实数解 B无实数解,有实数解 C有实数解,无实数解D都无实数解5.如图,ABCD的顶点A、B、D在O上,顶点C在O的直径BE上,ADC=54,连接AE,则AEB的度数为A36 B46 C27 D63二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20
2、分)6.使式子有意义的的取值范围是 7.已知函数的图象经过点A(1,)、点B(2,),则 (填“”或“”或“”)8.若圆锥的母线长为5cm,底面圆的半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为 cm(结果保留).9.已知实数、满足,则 .10.如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形,又顺次连接正方形四边中点得到第二个正方形,依此类推,则第六个正方形周长是 .三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)11.(本题满分6分)计算:.12.(本题满分6分)解方程:.13.(本题满分6分)某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查,学校七、八、九三个
3、年级学生人数分别为600、700、600人.经过数据整理,将全校“勤洗手”调查数据绘制成统计图:(1)根据统计图,计算八年级“勤洗手”学生人数,并补全下面的两幅统计图;(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大?14.(本题满分6分)如图,已知,EC=AC,BCE=DCA,A=E,求证:BC=DC.15.(本题满分6分)某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量8.1吨,求20102012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16.(本题满分7分)一测量爱好者,在海边测量位于正东方向
4、的小岛高度AC.如图所示,他先在点B测得山顶点A的仰角是30,然后沿正东方向前行62米到达D点,在点D测得山顶A点的仰角为60(B、C、D三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计).求小岛的高度AC.(结果精确到1米,参考数据:,)17.(本题满分7分)如图,O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A.(1)求证:BC为O的切线;(2)求B的度数.18.(本题满分7分)把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内,把分别标有数字、的五个小球放入B袋内,所有小球的形状、大小、质地完全相同.A、B两个袋子不透明.(1)小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球,求这个小球上的数
5、字互为倒数的概率;(2)当B袋中标有的小球上的数字变为 时(填写所有结果),(1)中的概率为.19.(本题满分7分)已知,在平面直角坐标系中,点A在轴负半轴上,点B在轴正半轴上,OA=OB,函数的图象与线段AB交于M点,且AM=BM.(1)求点M的坐标;(2)求直线AB的解析式.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20.(本题满分9分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和形式.解:由于分母为,可设.则.对于任意,上述等式均成立, .这样,分式被拆分成了一个整式与一个分式的和.解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的
6、和的形式;(2)试说明的最小值为8.21.(本题满分9分)如图,在RtABC中,C=90,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针旋转(点P对应点P),当AP旋转至APAB时,点B、P、P恰好在同一直线上,此时作PEAC于点E.(1)求证:CBP=ABP;(2)求证:AE=CP;(3)当,BP=时,求线段AB的长.22.(本题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在轴和轴的正半轴上,且长分别为m、4m(m0),D为边AB的中点,一抛物线经过点A、D及点M(1,1m).(1)求抛物线的解析式(用含m的式子表示);(2)把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处,连接OA并延长与线段BC的延长线交于点E,若抛物线与线段CE相交,求实数m的取值范围;(3)在满足(2)的条件下,求出抛物线顶点P到达最高位置时的坐标. 友情提示:范文可能无法思考和涵盖全面,供参考!最好找专业人士起草或审核后使用,感谢您的下载!