《八年级数学上15.2乘法公式导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上15.2乘法公式导学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2乘法公式导学案学习目标：1.知识目标：探索平方差公式的过程，知道平方差公式是怎么样的。2.能力目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。3.情感目标：培养学生观察、归纳、概括的能力。教学重点、难点：平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征。课时安排：第一课时导学过程：自学指导大家利用6分钟的时间，看书本第151-153页，了解平方差公式法则。一.知识回顾（单项式，多项式乘法的相关知识）二、合作探究计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后
2、，你又发现什么规律？各小组说出自己的观点。结论：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差。同学们能够再给出一个类似的例子吗？推理：（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b 三、熟悉公式下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 四、运用公式（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（3）10298 （4）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）五、达标检测 100.599.5 99101六、知识拓展1.证明：两个连续奇数的积加上1一定是
3、一个偶数的平方2.求证：一定是24的倍数七、课堂小结、课后作业八年级数学上15.2乘法公式导学案学习目标：1.知识目标：完全平方公式的几何解释。2.能力目标：完全平方公式的推导及其应用。3.情感目标：视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。教学重点、难点：完全平方公式的推导过程，完全平方公式的灵活运用。课时安排：第二课时导学过程：一、自学指导大家利用6分钟的时间，看书本第153-155页，了解完全（和与差）平方公式法则，试着推导完全平方公式。二、合作探究根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列
4、各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_ _； （m+2）2=_ _；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_ _； （m-2）2=_ _；利用幂及多项式乘多项式相关知识，可以得到：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_
5、_结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。几何法分析：可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。三、运用公式应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y- ）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2（5）1022 （6）992 （7） 50.012 （8） 49.92 四、达标检测 ）2= 在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 五、课堂小结全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。六、课后作业教学反思 友情提示：范文可能无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用，感谢您的下载！
