《第1讲实数的有关概念和计算（讲练）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1讲实数的有关概念和计算（讲练）（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2021年中考数学总复习一轮讲练测第一单元 数与式第1讲 实数的有关概念和计算1、了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数、有效数字的概念；二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则.2、理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律.3、会：比较有理数大小；求有理数的相反数；会求有理数的绝对值；用根号表示数的平（立）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算.4、掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算.5、能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围.1（2020顺义区二模）的倒数是ABCD
2、52（2020东城区一模）2019年上半年北京市实现地区生产总值15212.5亿元，同比增长总体来看，经济保持平稳运行，高质量发展将数据15212.5用科学记数法表示应为ABCD3（2020石景山区一模）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是ABCD4（2020北京一模）在数轴上，点，分别表示实数，将点向左平移1个单位长度得到点，若点，关于原点对称，则下列结论正确的是ABCD5（2020春西城区校级期中）如图，3，在数轴上的对应点分别为，点是的中点，则点表示的数是ABCD6（2020秋通州区期末）下列说法正确的是A16的算术平方根是B任何数都有两个平方根C因为3的平方是9，所以
3、9的平方根是3D是1的平方根7若，则等于AB1CD8（2020秋海淀区校级月考）写出一个比大且比小的整数是 9（2020平谷区一模）计算：10（2020北京一模）计算：1实数的有关概念（1） 和 统称为有理数.（2） 和 统称实数.（3）数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 一一对应.（4）实数的相反数为 .若，互为相反数，则= .（5）非零实数的倒数为 . 若，互为倒数，则= .（6）绝对值若，则为 ；若，则为 .（7）科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中110的数，n是整数.2.实数的计算 （1）表示n个a相乘，称为幂，其中叫做 ，n叫做 . （其中 0）；0的任何非零次幂都等于0
4、； （其中 0，p为整数）（2）平方根：如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根，记为一个正数有 平方根，它们互为 ；负数没有平方根；0的平方根是 （3）算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，则这个正数x为a的算术平方根，记为一个正数有 算术平方根，0的算术平方根是 （4）立方根：一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根，记为一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个 的立方根；0的立方根是 3. 实数运算顺序及运算律 （1）先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行（2）运算律：交换律、结合律、乘法分配
5、律4. 实数大小的比较（1） 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.（2）正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的考点一 实数分类例1（2020秋顺义区期末）实数，0.3，中，无理数的个数是A2B3C4D5【变式训练】1（2020春东城区校级期末）下列各数中属于无理数的是A0.333BCD考点二 实数与数轴例2（2020海淀区一模）若实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，且与互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是A点B点C点D点【变式训练】1（2020昌平区二模）实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是ABCD2（2020丰台区
6、二模）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是ABCD3（2020平谷区一模）若已知实数，满足，且，则，在数轴上的位置符合题意的是ABCD4（2020西城区一模）在数轴上，点，表示的数互为相反数，若点在点的左侧，且，则点，点表示的数分别是A，B，C0，D，考点三 科学记数法例3（2020海淀区一模）北京故宫有着近六百年的历史，是最受中外游客喜爱的景点之一，其年接待量在2019年首次突破19000000人次大关将19000000用科学记数法可表示为ABCD【变式训练】1电影流浪地球中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是
7、95000亿千米，则4光年约为A亿千米B亿千米C亿千米D亿千米2（2020丰台区二模）熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为ABCD3（2020丰台区一模）据报道，位于丰台区的北京排水集团槐房再生水厂，是亚洲规模最大的一座全地下再生水厂，日处理污水能力600000立方米，服务面积137平方公里将600000用科学记数法表示为 ABCD考点四 实数的非负性例4（2020秋石景山区期末）如果，那么的值为AB6C1D9【变式训练】1如果，那么 2（2020秋通州区期末）已知
8、，那么的值为 考点五 实数的估算例5（2020秋顺义区期末）如果，那么的取值范围是ABCD【变式训练】1（2020春丰台区期末）如图，数轴上与对应的点是A点B点C点D点2若的整数部分是，小数部分是，则 考点六 实数比较大小例6（2020石景山区一模）请写出一个比小的整数： 【变式训练】1（2020秋延庆区期中）比较大小：（1）；（2）考点七 实数中的规律例7（2020秋通州区期末）给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则 （用含的代数式表示）【变式训练】1（2020秋海淀区校级月考）已知，则 考点八 实数的运算例8（2020海淀区一模）计算：【变式训练】1计算的结果为2（2020石景山区一模）计算：3（2020海淀区二模）计算： 8 / 8
