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1、与圆有关的位置关系基础巩固1已知O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与O的位置关系是()A点P在O内B点P在O外C点P在O上D无法确定2在RtABC中，BAC90，AB8 cm，AC6 cm，以点A为圆心，4.8 cm为半径的圆与直线BC的公共点的个数为()A.0 B1 C2 D不能确定3(2020赤峰)如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA3，则ABC外接圆的面积为()第3题图A.3 B4 C6 D94(2020雅安)如图，ABC内接于圆，ACB90，过点C的切线交AB的延长线于点P，P28，则CAB()第4题图A62 B3
2、1 C28 D565(2020徐州)如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，OCOA，OC交AB于点P.若BPC70，则ABC的度数等于()第5题图A75 B70 C65 D606如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C在O上，且ACB50，则APB等于()第6题图A50 B120 C100 D807如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PAAO，PD与O相切于点D，BCAB交PD的延长线于点C，若O的半径为1，则BC的长是()第7题图A1.5 B2 C D8如图，在等腰三角形ABC中，ABAC5 cm，BC8 cm.动点D从点C出发，沿线段CB以2 cm/s 的速度向点B运动，
3、同时动点O从点B出发，沿线段BA以1 cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随即停止设运动时间为t(s)，以点O为圆心，OB长为半径的O与BA交于另一点E，连接ED.当直线DE与O相切时，t的取值是()第8题图A BC D9如图，已知O是ABC的内切圆，且ABC50，ACB80，则BOC等于_.第9题图10(2020台州)如图，在ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的O交AC于点E，连接DE.若O与BC相切，ADE55，则C的度数为_.第10题图11如图，在ABC中，O是AB边上的点，以点O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，BD平分ABC，ADOD，AB12
4、，CD的长是_.第11题图12如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，当圆与矩形ABCD的边相切时，BP的长为_.第12题图13如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点E，O的切线DE交BC于点F，交AB的延长线于点D.(1)若BD2，DE4，求O的半径；(2)求证：BFCF.第13题图14如图，APB的平分线过点O，以点O为圆心的圆与PA相切于点C，DE为O的直径(1)求证：PB是O的切线；(2)若CPO50，E25，求POD；(3)若O的半径为2，CE2，求OCD的面积第14题图拓展提升1(2020泰安)如图，点A，B的坐标分别
5、为A(2，0)，B(0，2)，点C为坐标平面内一点，BC1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为()第1题图A1 BC21 D.22(2020镇江)如图，在ABCD中，ABC的平分线BO交边AD于点O，OD4，以点O为圆心，OD长为半径作O，分别交边DA，DC于点M，N.点E在边BC上，OE交O于点G，G为的中点(1)求证：四边形ABEO为菱形；(2)已知cos ABC，连接AE，当AE与O相切时，求AB的长第2题图与圆有关的位置关系 1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.1151055 11.2 12.或13(1)解：如图1，连接OE. 图1DE为O
6、的切线，OEDE.OEF90.设O半径为x，则OBOEx.BD2，ODOBBDx2.在RtDEO中，OE2DE2OD2，DE4，x242(x2)2.解得x3.O的半径为3.(2)证明：如图1，连接BE.AB为O的直径，AEBCEB90.CBEC90，CEFBEF90.ABC90，BC为O的切线DE为O的切线，BFEF.CBEBEF.CCEF.CFEF.BFCF.14(1)证明：如图2，过点O作OFPB于点F. 图2PA与O相切于点C，OCPC，且OC是O的半径PO平分APB，OFPB，OCOF.PB是O的切线(2)解：OCPC，PCO90.POC90CPO40.E25，COD2E50.PODC
7、ODPOC504010.(3)解：DE为O的直径，DCE90.在RtDCE中，DE4，CE2，sinCDE.CDE60.OCDO，COD为等边三角形CD2.SCDECDCE222.ODOE，SOCDSCDE. 1.B2(1)证明：G为 的中点，MOGMDN.OECD.四边形ABCD是平行四边形，AOBE，ABCD.OBEAOB，ABOE.四边形ABEO是平行四边形BO平分ABE，ABOOBE.ABOAOB.ABAO.四边形ABEO为菱形(2)解：如图3，设AE交OB于点F，过点O作OPBA，交BA的延长线于点P. 图3AOBE，PAOABC.cosPAOcosABC.设ABAOOEx.在RtOAP中，cos PAO，PAAOx.OPx，PBABPAxxx.当AE与O相切时，由菱形的对角线互相垂直，可知F为切点，此时OB2OD8.在RtOBP中，由勾股定理，得BP2OP2OB2，即82.解得x2 或x2(舍去)AB的长为2.
