《专题训练(一) 二次函数图象常见的四种信息题沪科版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题训练(一) 二次函数图象常见的四种信息题沪科版九年级数学上册（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题训练(一)二次函数图象常见的四种信息题类型之一由系数的符号确定图象的位置1.在二次函数y=ax2+bx+c中,a0,cbc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图2中的()图2 3.2020菏泽 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是()图34.已知二次函数y=x2+2ax+2a2,其中a0,则其图象不经过第象限.类型之二由某一函数的图象确定其他函数图象的位置5.已知一次函数y=bax+c的图象如图4所示,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()图4 图56.2020达州 如图6,直线y1=kx与抛物线y2=ax2+bx+
2、c交于A,B两点,则函数y=ax2+(b-k)x+c的图象可能是()图6 图7类型之三由函数图象确定系数及代数式的符号7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示,则()图8A.b0,c0B.b0,c0C.b0,c0D.b08.2020襄阳 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图9所示,下列结论:ac0;3a+c=0;4ac-b2-1时,y随x的增大而减小.其中正确的有()图9A.4个B.3个C.2个D.1个9.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图10所示,与x轴的一个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x=1.有下列结论:abc0;2a+b=0;关于x的一元二次方程ax2
3、+bx+c=3有两个不相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2,0);若点A(m,n)在该抛物线上,则am2+bm+ca+b+c.其中正确的有()图10 A.5个B.4个C.3个D.2个10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图11所示,有下列结论:abc0;2a-b(a+c)2;若点(-3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则y1y2.其中正确的有 ()图11 A.4个B.3个C.2个D.1个11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图12所示,对称轴为直线x=1,则下列结论中正确的有.(填序号)abc0;关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2
4、=3;2a+b=0;当x0时,y随x的增大而减小.图1212.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图13所示,有下列结论:abc0;2a+b0;b2-4ac=0;8a+c0)有两个根,其中一个根是3,则关于x的方程ax2+bx+c+n=0(0nm)有两个整数根,这两个整数根是()A.-2,0B.-4,2C.-5,3D.-6,415.2018马鞍山期中 已知二次函数y=ax2+2ax-3的部分图象如图15所示,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax-3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=()图15A.-1.3B.-2.3C.-0.3D.-3.316.如图16,一次函数y1=kx+n与二次
5、函数y2=ax2+bx+c的图象相交于A(-1,5),B(9,2)两点,则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为()图16A.-1x9B.-1x9C.-1x9D.x-1或x917.2018湖州 在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(-1,2),(2,1),若抛物线y=ax2-x+2(a0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是()A.a-1或14a13B.14a13D.a-1或a1418.2018贵阳 已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图17所示),当直线y=
6、-x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是()图17A.-254m3B.-254m2C.-2m3D.-6m-2答案1.解析 Da0,cb0c时,抛物线的对称轴x=-b2a0bc时,抛物线的对称轴x=-b2a0,选项D符合要求;而abc0和0abc都不符合a+b+c=0.综上所述,本题选D.3.解析 B根据一次函数与二次函数系数的符号与函数图象的位置关系分类讨论求解.二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴在y轴右侧,a0,b0,b0,一次函数y=ax+b的图象应过第一、二、三象限,故B正确;二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴在y轴右侧,a0,一次函数y=ax+b的图
7、象应过第一、二、四象限,故C错误;二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴在y轴左侧,a0,b0,一次函数y=ax+b的图象应过第二、三、四象限,故D错误.4.答案 三、四解析 二次项系数为1,抛物线开口向上.又对称轴是直线x=-a0,4a2-8a2=-4a20,与x轴没有交点,其图象不经过第三、四象限.5.A6.B7.解析 B图象的开口向下,a0,b0.又图象与y轴的交点位于原点的下方,c0,c0,从而ac0,从而4ac-b20,正确;(4)由图可知,当-11时,y随x的增大而增大,错误.综上,正确的结论有3个.故选B.9.B10.B11.12.13.答案 x1=-2,x2=1解析
8、 抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),方程组y=ax2,y=bx+c的解为x1=-2,y1=4,x2=1,y2=1,即方程ax2=bx+c的解是x1=-2,x2=1.14.解析 B由题意可知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-3,0),(1,0),抛物线的对称轴为直线x=-1.又当方程ax2+bx+c+m=0有一个根为3时,抛物线y=ax2+bx+c+m经过点(3,0),抛物线y=ax2+bx+c+n(0nm)与x轴的一个交点在1和3之间,方程ax2+bx+c+n=0的一个整数根为x=2.又抛物线y=ax2+bx+c+n的对称轴为直线x=-1,抛
9、物线y=ax2+bx+c+n与x轴的另一个交点为(-4,0),方程ax2+bx+c+n=0的另一个整数根为x=-4.故选B.15.解析 D二次函数y=ax2+2ax-3的图象的对称轴是直线x=-2a2a=-1.又x1与x2关于对称轴对称,1.3-(-1)=-1-x2,解得x2=-3.3.故选D.16.解析 A由图可知当-1x9时,kx+nax2+bx+c.故选A.17.解析 A抛物线的表达式为y=ax2-x+2,观察图象可知,若a0,则当x=2,y1,且-12a2时满足条件,a14.直线MN的表达式为y=-13x+53,由y=-13x+53,y=ax2-x+2消去y,得到3ax2-2x+1=0
10、.0,a13,14a13满足条件.综上所述,满足条件的a的取值范围为a-1或14a13.18.解析 D如图,在y=-x2+x+6中,令y=0,则-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,则A(-2,0),B(3,0).将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的表达式为y=(x+2)(x-3),即y=x2-x-6(-2x3),当直线y=-x+m经过点A(-2,0)时,2+m=0,解得m=-2;当直线y=-x+m与抛物线y=x2-x-6(-2x3)有唯一公共点时,方程x2-x-6=-x+m有两个相等的实数根,解得m=-6,所以当直线y=-x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围为-6m-2.故选D.
