《22.2 第3课时 相似三角形判定定理2同步练习 沪科版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2 第3课时 相似三角形判定定理2同步练习 沪科版九年级数学上册（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2第3课时相似三角形判定定理2一、选择题1.已知一个三角形的两个内角分别是40,60,另一个三角形的两个内角分别是60,80,则这两个三角形()A.一定不相似B.不一定相似C.一定相似D.全等2.如图1,在ABC中,AED=B,则下列等式成立的是()图1 A.DECB=ADDBB.AECB=ADBDC.DECB=AEABD.ADAB=AEAC3.下列各选项中的三角形有可能不相似的是()A.各有一个角是45的两个等腰三角形B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形4.如图2,在ABC中,AE交BC于点D,C=E,AD=4,BC=8,BD
2、DC=53,则DE的长为()图2A.203B.174C.163D.1545.如图3,在矩形ABCD中,将ABF沿着AF折叠,点B恰好落在DC边上的点E处,则一定有()图3A.ADEECFB.ECFAEFC.ADEAEFD.AEFAFB6.2018淮南期末 已知:如图4,ADE=ACD=ABC,则图中相似三角形共有()图4A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题7.如图5,在ABC中,M是AB的中点,点N在BC上,BC=2AB,BMN=C,则BNNC=.图58.如图6,已知在RtABC中,CD是斜边上的高,AC=4,BC=3,则AD=.图69.如图7,一束光线从y轴上的点A(0,1)发出,经过
3、x轴上的点C反射后,反射光线经过点B(6,2),则点C的坐标是.图7三、解答题10.如图8,在正方形ABCD中,M为BC上的点,E是AD的延长线上的点,过点E作EFAM于点F,EF交DC于点N.(1)求证:ABMEFA;(2)当F为AM的中点时,若AB=12,BM=5,求DE的长.图811.已知:如图9,ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,ADE=60.(1)求证:ABDDCE;(2)如果AB=3,EC=23,求DC的长.图912.如图10,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,
4、当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米(结果保留根号)?图1013.如图11,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),C是线段AB的中点.在x轴上是否存在一点P,使得以P,A,C为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图11答案1.解析 C第一个三角形中第三个内角的度数为180-40-60=80,所以这两个三角形有两角分别相等,故这两个三角形相似.故选C.2.解析 C根据“一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似”可以判定ADEACB,再根据相似
5、三角形的对应边成比例,可知等式DECB=AEAB成立.3.A4.解析 DBDDC=53,BC=8,BD=5,DC=3.BDE=ADC,E=C,BDEADC,BDAD=DEDC,即54=DE3,解得DE=154.5.解析 A根据题意可知,DAE+AED=AED+CEF=90,DAE=CEF.又D=C=90,ADEECF.6.D7.答案 17解析 M是AB的中点,AB=2BM.BC=2AB,BC=4BM.BMN=C,B=B,BMNBCA,BMBC=BNAB=14.BC=2AB,BN=18BC,BNCN=17.故答案为17.8.答案 165解析 在RtABC中,AB=AC2+BC2=5.A=A,AD
6、C=ACB=90,ADCACB,ACAB=ADAC,则AD=AC2AB=165.9.答案 (2,0)解析 设点C的坐标是(x,0),则CO=x.如图,过点B作BMx轴于点M.一束光线从y轴上的点A(0,1)发出,经过x轴上的点C反射后,反射光线经过点B(6,2),AO=1,BM=2,OM=6,ACO=BCM.AOC=BMC=90,AOCBMC,AOBM=COCM,12=x6-x,解得x=2.经检验,x=2是原方程的根且符合题意.故答案为(2,0).10.解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,ABC=90,ADBC,EAF=AMB.EFAM,AFE=ABC=90,ABMEFA.(2)ABC=9
7、0,AB=12,BM=5,AM=AB2+BM2=13.F为AM的中点,AF=6.5.ABMEFA,AMEA=BMFA,1312+DE=56.5,DE=4.9.11.解:(1)证明:ABC是等边三角形,B=C=60.B+BAD=ADE+CDE,B=ADE=60,BAD=CDE,ABDDCE.(2)由(1)得ABDDCE,BDCE=ABDC.设DC=x,则BD=3-x,3-x23=3x,解得x=1或x=2.经检验,x=1或x=2都是原方程的根且符合题意.DC的长为1或2.12.解:如图,延长OC,AB交于点P.ABC=120,PBC=60.OCB=90,P=30.AD=20米,OA=12AD=10
8、米.在RtCPB中,BC=2米,P=30,PB=2BC=4米,PC=23米.P=P,PCB=A=90,PCBPAO,PCPA=BCOA,PA=PCOABC=103米,AB=PA-PB=(103-4)米.答:路灯的灯柱AB的高应该设计为(103-4)米.13存在.因为A(8,0),B(0,6),所以AO=8,BO=6.由勾股定理,得AB=10.因为C为AB的中点,所以AC=12AB=5.(1)若CPA=90,则CPABOA,此时APAO=ACAB,即AP8=510,解得AP=4,所以OP=4,所以点P的坐标为(4,0);(2)若PCA=90,则APCABO,所以APAB=ACAO,即AP10=58,解得AP=6.25,所以OP=8-6.25=1.75,所以点P的坐标为(1.75,0).综上所述,符合条件的点P的坐标为(4,0)或(1.75,0).
