《22.1 第4课时 平行线所截线段成比例同步练习 沪科版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1 第4课时 平行线所截线段成比例同步练习 沪科版九年级数学上册（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1第4课时平行线所截线段成比例一、选择题1.如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若ADAB=34,AE=6,则AC的长为()A.3B.4C.6D.82. 已知5x=6y(y0),那么下列比例式中正确的是()A.x5=y6B.x6=y5C.xy=56D.x5=6y3.若yx=34,则x+yx的值为()A.1B.54C.74D.474.已知xy=32,那么下列等式中不一定正确的是()A.x+y=5B.2x=3yC.x+yy=52D.xx+y=355.已知点C在线段AB上,且C是线段AB的黄金分割点(ACBC),则下列结论正确的是()A.AB2=ACBCB.BC2=ACB
2、CC.AC=5-12BCD.BC=3-52AB6.已知a,b,c均为正数,且ab+c=bc+a=ca+b=k,则下列4个点中,在反比例函数y=kx的图象上的是()A.A(1,12)B.B(1,2)C.C(1,-12)D.D(1,-1)二、填空题7.如图,直线l1l2l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F,根据平行线所截线段成比例,可知线段AB,BC,DE和EF之间的比例关系为ABBC=.若ABBC=23,DE=4,则EF的长为.8.如图,在ABC中,DEBC,AD=2 cm,AB=6 cm,AE=1.5 cm,则EC=cm.9.如图,已知ABDE,AE与DB相交
3、于点C,AC=3,BC=2,CD=4,则CE=.10.如图,DEBC,ABDB=31,则AEAC=.11 若x2=y3=z40,则2x+3yz=.12.已知abc=237,且2a-b+c=12,则2a+b-3c=.三、解答题13.已知:如图1.(1)如果AEAC=ADAB,那么AECE=ADBD吗?为什么?(2)如果ABBD=ACCE,那么ABAD=ACAE吗?为什么?图1 14.如图2,乐器上有一根弦AB,两个端点A,B固定在乐器的面板上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点.若DC的长度为d,试求这根弦AB的长度.图2 15.设a,b,c是ABC的三条边,且a-b
4、b=b-cc=c-aa,判断ABC的形状,并说明理由.答案1.D 2.B3.C4.解析 A利用比例的基本性质与合比性质.因为xy=32,所以2x=3y,所以B正确;因为xy=32,所以x+yy=52,故C正确;因为xy=32,所以yx=23,所以x+yx=3+23=53,所以xx+y=35,所以D正确.故选A.5.解析 D根据黄金分割点的定义可知AC2=BCAB.若设AB=1,则AC=5-12,则BC=1-AC=1-5-12=3-52,故BC=3-52AB.6.解析 A因为a,b,c均为正数,根据比例的等比性质,可知k=a+b+c(b+c)+(c+a)+(a+b)=12,所以反比例函数的表达式
5、为y=12x,故(1,12)是该反比例函数图象上的点.7.DEEF68.39.610 .2311.13412.答案 -21解析 设a=2k,b=3k,c=7k,代入2a-b+c=12,得4k-3k+7k=12,解得k=1.5,则2a+b-3c=4k+3k-21k=-14k=-21.13.解:(1)AECE=ADBD.理由:AEAC=ADAB,ACAE=ABAD,AC+AEAE=AB+ADAD,即CEAE=BDAD,AECE=ADBD.(2)ABAD=ACAE.理由:ABBD=ACCE,BDAB=CEAC,BD-ABAB=CE-ACAC,即ADAB=AEAC,ABAD=ACAE.14.解:根据黄金分割的定义,可知ACAB=BDAB=5-12,AC=BD=5-12AB,AD=AB-BD=AB-5-12AB,CD=AC-AD=5-12AB-(AB-5-12AB)=(5-2)AB=d,AB=15-2d=(5+2)d.15.解:ABC为等边三角形,理由如下:a,b,c是ABC的三条边,a+b+c0.a-bb=b-cc=c-aa,a-b+bb=b-c+cc=c-a+aa,即ab=bc=ca,ab=bc=ca=a+b+cb+c+a=1,a=b=c,ABC为等边三角形.
