第7章《一次方程组》 期末复习卷(原卷+解析版)华东师大 版七年级数学下册

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1、华东师大新版七年级数学下册第7章一次方程组2021期末复习卷一选择题（共13小题）1方程组的解是（）ABCD2班长决定利用本学期剩余的全部班费为同学们筹备新年礼物，若选择1套数学习题和2盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可以购买60份礼物；若选择1套数学习题和3盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可购买50份礼物，如果将这笔钱全部用来购买这种数学习题，则可以买到的数量为（）A300套B200套C100套D50套3若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是（）ABCD4下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD5为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到曾家岩周公馆、红

2、岩村纪念馆、烈士墓渣滓洞一线开展红色研学之旅计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位设计划调配30座客车x辆，全校共青团员共有y人，则根据题意可列出方程组为（）ABCD6若a+2b3c3，5a6b+7c5，则a6b+8c的值是（）A2B2C0D17观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（）A先消去xB先消去yC先消去zD以上说法都不对8为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a+1，a+2b+4，b+3c+9，如果接收方

3、收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（）A6，2，7B2，6，7C6，7，2D7，2，69二元一次方程2x+y5的非负整数解有（）A1组B2组C3组D无10七年级某班学生组织去研学旅行，男生戴蓝色帽，女生戴红色帽，每位男生看到蓝色和红色帽一样多，每位女生看到蓝色帽是红色的两倍，若假设男女生人数分别是x、y，则可列方程组（）ABCD11疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（）A他身上的钱会剩下135元B他身

4、上的钱会不足135元C他身上的钱会剩下105元D他身上的钱会不足105元12用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A2018B2019C2020D202113小明骑着自行车以每分钟120m的速度匀速行驶在环城公路上，每隔5min就和一辆公交车迎面相遇，每隔15min就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（）A180m/minB200m/minC240m/minD250m/min二

5、填空题（共9小题）14已知2xn3y2m+50是关于x、y的二元一次方程，则nm 15有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是 米16已知关于x、y的方程组与有相同的解，则（a+b）2020的值为 17一个两位数的个位与十位数字之和为6若将个位与十位数字交换位置，则所得的两位数比原来的两位数的2倍少6，则这个两位数是 18已知关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为： 19九章算术记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百今并买一顷，价钱一万，问善田几何？”意思是：当下良田1亩，价值300钱；薄

6、田7亩，价值500钱现在共买1顷，价值10000钱根据条件，良田买了 亩20假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 21若方程组的解是，则方程组的解是 22已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是 当a1时，方程组的解是；当x，y的值互为相反数时，a20；若z（x20）y，则z存在最小值为25；若22a3y27，则a2；不存在一个实数a使得xy三解答题（共8小题）23解方程组：（1）用代入法解：；（2）；（3）；（4）24对于有理数x，y，定义新运算：x#yax+by，xyaxby，其中a，b是常数已知1#11，328（1）求

7、a，b的值；（2）若关于x，y的方程组的解也满足方程x+y3，求m的值；（3）若关于x，y的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解25甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？26柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱某水果店在去年8月份一共购进300个福建蜜柚和200个泰国青柚进行销售已知每个泰国青柚的进价比每个福建蜜柚的进价多10元，且购进泰国青柚比福建蜜柚多花费1200元已知福建蜜柚的销售价格为12元一个，泰国青柚的销售价格为24元一个，销售

8、一段时间后发现福建蜜柚售出了总数的，泰国青柚售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的福建蜜柚和泰国青柚以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出（1）每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为多少元？（2）剩下的福建蜜柚和泰国青柚打几折，才能使这批水果的利润率为20%？27某旅行社组织200人去中山纪念堂和白云山旅游，到中山纪念堂的人数比到白云山的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？28工作人员从仓库领取如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完（1）如表是工作人员四次领取纸板数的记录：日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）第一次56

9、0940第二次420860第三次5001002第四次10002000利用第一次领取的纸板能够制做竖式与横式纸盒各多少个？仓库管理员在核查时，发现一次记录有误请你判断第几次的记录有误，并说明理由；（2）若工作人员某次领取正方形纸板数为a张，长方形纸板数为3a张，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值29五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价

10、分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？30平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元（1）求甲种商品每件的进价；（利润率100%）（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过4

11、80元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？华东师大新版七年级数学下册第7章一次方程组2021期末复习卷参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1方程组的解是（）ABCD【分析】应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：，代入，可得：3x+2x15，解得x3，把x3代入，解得y6，原方程组的解是故选：D【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用2班长决定利用本学期剩余的全部班费为同学们筹备新年礼物，若选择1套数学习题和2盒笔芯为

12、一份礼物，这笔钱恰好可以购买60份礼物；若选择1套数学习题和3盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可购买50份礼物，如果将这笔钱全部用来购买这种数学习题，则可以买到的数量为（）A300套B200套C100套D50套【分析】设数学习题的单价为x元/套，笔芯的单价为y元/盒，根据这笔钱的数量不变，即可得出关于x，y的二元一次方程，解之可得出x3y，再将其代入中即可求出结论【解答】解：设数学习题的单价为x元/套，笔芯的单价为y元/盒，依题意得：60（x+2y）50（x+3y），解得：x3y，100（套）故选：C【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键3若关于x、y

13、的方程组的解为，则方程组的解是（）ABCD【分析】可以用整体法代入因为第二个方程组和第一个方程组整体的形式很像，所以把第二个方程组两边同时除以3第一个方程组的解，可以看成是第二个方程组中1，y2，从而解出对应的x和y的值【解答】解：的解为，中等式的两边同时除以3得，再将和y看成整体，即解为，原方程组的解为故选：A【点评】此题难度不大，主要考查运用整体法换元解题，不可以直接代入去解题，做题时候不能忽略等式两边的系数4下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组逐一判断即可【解答】解：A此方程组属于三

14、元一次方程组，不符合题意B此选项方程组是二元一次方程组，符合题意C此方程组属于二元二次方程组，不符合题意；D此方程组属于分式方程组，不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组要满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程5为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到曾家岩周公馆、红岩村纪念馆、烈士墓渣滓洞一线开展红色研学之旅计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位设计划调配30座客车x辆，全校共青团员共有y人，则根据题意可列出方程组为（）ABCD【分析】根据“调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位”列出方程即可【解答】解：