《人教版八年级数学下册《18.2.1 矩形》课时1精品教学课件PPT优秀公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册《18.2.1 矩形》课时1精品教学课件PPT优秀公开课（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册,知识回顾,对边平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,平行四边形的性质有哪些？,学习目标,掌握矩形的概念，能比较与平行四边形的异 同. 探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解 决问题.,导入,矩形是生活中常见的图形，你平时有注意到吗？,你还注意到生活中有哪些矩形？,我们知道平行四边形是特殊的四边形，它具有特殊的性质. 那 么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什 么样的特殊性质呢？,两组对边 分别平行,四边形,平行四边形,有一个角 是直角,探究,知识点1：矩形的定义及性质,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,平行四边形,矩形,有一个角是直角 ,矩形
2、必须具备两个条件： 是平行四边形； 有一个角是直角.两个条件缺一不可. 矩形的定义可以作为判定一个四边形是矩形的方法. 矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是 矩形.,矩形还有哪些一般平行四边形不具有的 特殊性质呢？,矩形的一般性质（矩形具有平行四边形的所有性质）：,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,B,D,C,A ,O,思考1有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其 他的内角都是多少呢？,B,D,C,A ,矩形ABCD中， A = 90.,猜想：A =B =C =D = 90.,如图，矩形ABCD中，A=90，求B、C、D 的度数.,解：四边形ABCD是矩形 AB/CD，
3、AD/BC A=90 D=90, B=90 C=90,B,D,C,A ,思考2平行四边形对角线互相平分，那么矩形的对角线有 特殊的性质吗？,矩形ABCD中， A=B=C =D = 90.,猜想： AC=BD.,B,D,C,A ,如图，矩形ABCD中，求证： AC=BD.,证明：四边形ABCD是矩形 DAB=ABC=BCD=CDA=90，AD=BC, AB是DAB和CBA的公共边 DABCBA(SAS) AC=BD.,B,D,C,A ,矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几 条对称轴呢？,B,D,C,A ,是.它有两条对称轴，分别是 对边中点连线所在的直线.,训练 1.对比平行四边形，下列选项中矩形
4、具有的特殊性质有（C ）. A.对角相等B.对边相等 C.对角线相等D.对角线互相平分,解： AB=8 ，BC=6,B,2.已知四边形ABCD是矩形，其中AB=8 ， BC=6，则 BD 的长为 10. D,C,A ,O,四边形ABCD是矩形 BD = AC =10,探究,知识点2：直角三角形斜边上中线的性质,思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 我们观 察RtABC， 在RtABC中， BO是斜边AC上的中线，BO 与 AC 有什么关系？,AD,C,B ,O,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 试判断，在 RtABC中，BO与AC的关系. AD,C,B ,O,
5、性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,拓展 该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等 于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形” 仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角 三角形.,CE为AB边上的中线， CE=5,AE=CE=5,AD=2,DE=3CD为AB边上的高,C 解析： 在RtABC中， ACB=90,训练,练习,1.下列性质中，矩形不一定具有的是（）.,A.对角线相等B.四个内角相等 C.对角线垂直D.是轴对称图形,C,A46 C56,B54 D60,2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，ADB=34，则BAO的度数是（C）,B,C,A,D,O,
6、34,34,56,3.矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，请填写 下列空格.,（1）若OA=4，则BD= 8.,（2）若DAO=60, AD=3，则,AC=.,6,A,B,DC,O,拓展,4.如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是边AB、AC的中点. 若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；,小结,矩形,概念,特殊性质,有一个角是直角的平行四 边形是矩形.,四个角都是直角 对角线相等 轴对称图形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,拓展,1. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ADB=30，,）.,AB=4，则OC=（ A.5,C.3.5,D.3,B
7、B.4,解析： 四边形ABCD是矩形, ADB=30 AC=BD=2AB=8,A,B,D,C,O,2.如图，矩形ABCD被对角线分成4个小三角形，如果4个小 三角形的周长和是88，对角线长为12，那么矩形的周长是多 少？,解： AOB、BOC、COD、AOD 4,个小三角形的周长和为88 又AC=BD=12, 矩形的周长为AB+BC+CD+DA=88-2(AC+BD)=88-48=40,A,B,D,C,O,3.如图，矩形ABCD 中，E 为AD 上一点，EFCE 交AB 于点F，若DE=2，矩形ABCD 的周长为16，且CE=EF， 求AE 的长.,C,AD,E,F B,解：四边形 ABCD 为矩形 A=D=90,EFCE A=90, AEF+DEC=90 AEF+AFE=90, DEC=AFE, 在AEF 和DCE 中，A=D=90，,AFE=DEC，EF=CE AEFDCE，AE=DC 矩形 ABCD 的周长为16 AD+CD=8 DE=2，AE=DC 2+AE+AE=8 AE=3,C,A,D,E,F B,课后作业,请完成课本后习题第3题。,谢谢观看,Thank You,
